精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，等邊三角形的邊長是2，是高所在直線上的一個動點，連接，將線段繞點逆時針旋轉得到，連接，則在點運動過程中，線段長度的最小值是（ ）

A.B.1C.D.

【答案】B

【解析】

由旋轉的特性以及∠MBN＝60°，可知△BMN是等邊三角形，從而得出MN＝BN，再由點到直線的所有線段中，垂線段最短可得出結論．

解：由旋轉的特性可知，BM＝BN，
又∵∠MBN＝60°，
∴△BMN為等邊三角形．
∴MN＝BM，
∵點M是高CH所在直線上的一個動點，
∴當BM⊥CH時，MN最短（到直線的所有線段中，垂線段最短）．
又∵△ABC為等邊三角形，且AB＝BC＝CA＝2，
∴當點M和點H重合時，MN最短，且有MN＝BM＝BH＝AB＝1．
故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線：y＝x2+bx+c

（1）若拋物線過點（2，﹣3），（4，5），求b、c．

（2）若拋物線過（﹣1，m2﹣m），（2，m2+2m），且﹣5≤m≤﹣3，求在m的變化過程中，拋物線最低點的坐標．

（3）直線y＝2x+n與拋物線y＝x2+bx+c交于A（﹣5，yA），B（﹣3，yB），把y＝x2+bx+c向右平移t個單位（t＞0）后交直線y＝2x+n于C、D兩點，若CD＝2AB，求t的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】牧民巴特爾在生產和銷售某種奶食品時，采取客戶先網上訂購，然后由巴特爾付費選擇甲或乙快遞公司送貨上門的銷售方式，甲快遞公司運送2千克，乙快遞公司運送3千克共需運費42元：甲快遞公司運送5千克，乙快遞公司運送4千克共需運費70元．

（1）求甲、乙兩個快遞公司每千克的運費各是多少元？

（2）假設巴特爾生產的奶食品當日可以全部出售，且選擇運費低的快遞公司運送，若該產品每千克的生產成本y1元（不含快遞運費），銷售價y2元與生產量x千克之間的函數關系式為：y1＝，y2＝﹣6x+120（0＜x＜13），則巴特爾每天生產量為多少千克時獲得利潤最大？最大利潤為多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】實行垃圾資源化利用，是社會文明水平的一個重要體現．某環(huán)保公司研發(fā)的甲、乙兩種智能設備可利用最新技術將干垃圾變身為燃料棒．某垃圾處理廠從環(huán)保公司購入以上兩種智能設備，若干已知購買甲型智能設備花費360萬元，購買乙型智能設備花費480萬元，購買的兩種設備數量相同，且兩種智能設備的單價和為140萬元．

（1）求甲乙兩種智能設備單價；

（2）垃圾處理廠利用智能設備生產燃料棒，并將產品出售．已知燃料棒的成本由人力成本和物資成本兩部分組成，其中物資成本占總成本的40%，且生產每噸燃料棒所需人力成本比物資成本的倍還多10元，調查發(fā)現：若燃料棒售價為每噸200元，平均每天可售出350噸，而當銷售價每降低1元，平均每天可多售出5噸，但售價在每噸200元基礎上降價幅度不超過7%，

①垃圾處理廠想使這種燃料棒的銷售利潤平均每天達到36080元，求每噸燃料棒售價應為多少元？

②每噸燃料棒售價應為多少元時，這種燃料棒平均每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知平行四邊形ABCD，連接AF，CE、AF平分交BC于點F，CE平分交AD于點E．

（1）如圖1，求證：四邊形AFCE為平行四邊形；

（2）如圖2，連接BD，分別交AF、CE于G、H，若，在不添加其他輔助線的情況下，直接找出圖中面積為平行四邊形ABCD面積的的三角形或四邊形．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，將直線y＝﹣3x向上平移3個單位，與y軸、x軸分別交于點A、B，以線段AB為斜邊在第一象限內作等腰直角三角形ABC．若反比例函數y＝（x＞0）的圖象經過點C，求此反比例函數的表達式．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了參加學校舉行的傳統(tǒng)文化知識競賽，某班進行了四次模擬訓練，將成績優(yōu)秀的人數和優(yōu)秀率繪制成如下兩個不完整的統(tǒng)計圖：

（1）該班總人數是 ；

（2）根據計算，請你補全兩個統(tǒng)計圖；

（3）觀察補全后的統(tǒng)計圖，寫出一條你發(fā)現的結論.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，是一塊含30°（即∠CAB＝30°）角的三角板和一個量角器拼在一起，三角板斜邊AB與量角器所在圓的直徑MN恰好重合，其量角器最外緣的讀數是從N點開始（即N點的讀數為0°），現有射線CP繞點C從CA的位置開始按順時針方向以每秒2度的速度旋轉到CB位置，在旋轉過程中，射線CP與量角器的半圓弧交于E．

（1）當旋轉7.5秒時，連接BE，試說明：BE＝CE；

（2）填空：①當射線CP經過△ABC的外心時，點E處的讀數是　 　．

②當射線CP經過△ABC的內心時，點E處的讀數是　 　；

③設旋轉x秒后，E點出的讀數為y度，則y與x的函數式是y＝　 　．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△BDE中，∠BDE＝90°，BD＝4，點D的坐標是(6,0)，∠BDO＝15°，將△BDE旋轉到△ABC的位置，點C在BD上，則旋轉中心的坐標為__________．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案