【題目】如圖，等邊三角形的邊長(zhǎng)是2，是高所在直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接，則在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，線段長(zhǎng)度的最小值是（ ）

A.B.1C.D.

【答案】B

【解析】

由旋轉(zhuǎn)的特性以及∠MBN＝60°，可知△BMN是等邊三角形，從而得出MN＝BN，再由點(diǎn)到直線的所有線段中，垂線段最短可得出結(jié)論．

解：由旋轉(zhuǎn)的特性可知，BM＝BN，
又∵∠MBN＝60°，
∴△BMN為等邊三角形．
∴MN＝BM，
∵點(diǎn)M是高CH所在直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，
∴當(dāng)BM⊥CH時(shí)，MN最短（到直線的所有線段中，垂線段最短）．
又∵△ABC為等邊三角形，且AB＝BC＝CA＝2，
∴當(dāng)點(diǎn)M和點(diǎn)H重合時(shí)，MN最短，且有MN＝BM＝BH＝AB＝1．
故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線：y＝x2+bx+c

（1）若拋物線過點(diǎn)（2，﹣3），（4，5），求b、c．

（2）若拋物線過（﹣1，m2﹣m），（2，m2+2m），且﹣5≤m≤﹣3，求在m的變化過程中，拋物線最低點(diǎn)的坐標(biāo)．

（3）直線y＝2x+n與拋物線y＝x2+bx+c交于A（﹣5，yA），B（﹣3，yB），把y＝x2+bx+c向右平移t個(gè)單位（t＞0）后交直線y＝2x+n于C、D兩點(diǎn)，若CD＝2AB，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】牧民巴特爾在生產(chǎn)和銷售某種奶食品時(shí)，采取客戶先網(wǎng)上訂購(gòu)，然后由巴特爾付費(fèi)選擇甲或乙快遞公司送貨上門的銷售方式，甲快遞公司運(yùn)送2千克，乙快遞公司運(yùn)送3千克共需運(yùn)費(fèi)42元：甲快遞公司運(yùn)送5千克，乙快遞公司運(yùn)送4千克共需運(yùn)費(fèi)70元．

（1）求甲、乙兩個(gè)快遞公司每千克的運(yùn)費(fèi)各是多少元？

（2）假設(shè)巴特爾生產(chǎn)的奶食品當(dāng)日可以全部出售，且選擇運(yùn)費(fèi)低的快遞公司運(yùn)送，若該產(chǎn)品每千克的生產(chǎn)成本y1元（不含快遞運(yùn)費(fèi)），銷售價(jià)y2元與生產(chǎn)量x千克之間的函數(shù)關(guān)系式為：y1＝，y2＝﹣6x+120（0＜x＜13），則巴特爾每天生產(chǎn)量為多少千克時(shí)獲得利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】實(shí)行垃圾資源化利用，是社會(huì)文明水平的一個(gè)重要體現(xiàn)．某環(huán)保公司研發(fā)的甲、乙兩種智能設(shè)備可利用最新技術(shù)將干垃圾變身為燃料棒．某垃圾處理廠從環(huán)保公司購(gòu)入以上兩種智能設(shè)備，若干已知購(gòu)買甲型智能設(shè)備花費(fèi)360萬元，購(gòu)買乙型智能設(shè)備花費(fèi)480萬元，購(gòu)買的兩種設(shè)備數(shù)量相同，且兩種智能設(shè)備的單價(jià)和為140萬元．

（1）求甲乙兩種智能設(shè)備單價(jià)；

（2）垃圾處理廠利用智能設(shè)備生產(chǎn)燃料棒，并將產(chǎn)品出售．已知燃料棒的成本由人力成本和物資成本兩部分組成，其中物資成本占總成本的40%，且生產(chǎn)每噸燃料棒所需人力成本比物資成本的倍還多10元，調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若燃料棒售價(jià)為每噸200元，平均每天可售出350噸，而當(dāng)銷售價(jià)每降低1元，平均每天可多售出5噸，但售價(jià)在每噸200元基礎(chǔ)上降價(jià)幅度不超過7%，

①垃圾處理廠想使這種燃料棒的銷售利潤(rùn)平均每天達(dá)到36080元，求每噸燃料棒售價(jià)應(yīng)為多少元？

②每噸燃料棒售價(jià)應(yīng)為多少元時(shí)，這種燃料棒平均每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知平行四邊形ABCD，連接AF，CE、AF平分交BC于點(diǎn)F，CE平分交AD于點(diǎn)E．

（1）如圖1，求證：四邊形AFCE為平行四邊形；

（2）如圖2，連接BD，分別交AF、CE于G、H，若，在不添加其他輔助線的情況下，直接找出圖中面積為平行四邊形ABCD面積的的三角形或四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將直線y＝﹣3x向上平移3個(gè)單位，與y軸、x軸分別交于點(diǎn)A、B，以線段AB為斜邊在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形ABC．若反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，求此反比例函數(shù)的表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了參加學(xué)校舉行的傳統(tǒng)文化知識(shí)競(jìng)賽，某班進(jìn)行了四次模擬訓(xùn)練，將成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)和優(yōu)秀率繪制成如下兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

（1）該班總?cè)藬?shù)是 ；

（2）根據(jù)計(jì)算，請(qǐng)你補(bǔ)全兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖；

（3）觀察補(bǔ)全后的統(tǒng)計(jì)圖，寫出一條你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是一塊含30°（即∠CAB＝30°）角的三角板和一個(gè)量角器拼在一起，三角板斜邊AB與量角器所在圓的直徑MN恰好重合，其量角器最外緣的讀數(shù)是從N點(diǎn)開始（即N點(diǎn)的讀數(shù)為0°），現(xiàn)有射線CP繞點(diǎn)C從CA的位置開始按順時(shí)針方向以每秒2度的速度旋轉(zhuǎn)到CB位置，在旋轉(zhuǎn)過程中，射線CP與量角器的半圓弧交于E．

（1）當(dāng)旋轉(zhuǎn)7.5秒時(shí)，連接BE，試說明：BE＝CE；

（2）填空：①當(dāng)射線CP經(jīng)過△ABC的外心時(shí)，點(diǎn)E處的讀數(shù)是　 　．

②當(dāng)射線CP經(jīng)過△ABC的內(nèi)心時(shí)，點(diǎn)E處的讀數(shù)是　 　；

③設(shè)旋轉(zhuǎn)x秒后，E點(diǎn)出的讀數(shù)為y度，則y與x的函數(shù)式是y＝　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△BDE中，∠BDE＝90°，BD＝4，點(diǎn)D的坐標(biāo)是(6,0)，∠BDO＝15°，將△BDE旋轉(zhuǎn)到△ABC的位置，點(diǎn)C在BD上，則旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為__________．

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