精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖,等邊三角形的邊長是2,是高所在直線上的一個動點,連接,將線段繞點逆時針旋轉得到,連接,則在點運動過程中,線段長度的最小值是(

A.B.1C.D.

【答案】B

【解析】

由旋轉的特性以及∠MBN60°,可知△BMN是等邊三角形,從而得出MNBN,再由點到直線的所有線段中,垂線段最短可得出結論.

解:由旋轉的特性可知,BMBN
又∵∠MBN60°,
∴△BMN為等邊三角形.
MNBM,
∵點M是高CH所在直線上的一個動點,
∴當BMCH時,MN最短(到直線的所有線段中,垂線段最短).
又∵△ABC為等邊三角形,且ABBCCA2,
∴當點M和點H重合時,MN最短,且有MNBMBHAB1
故選:B

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知拋物線:yx2+bx+c

1)若拋物線過點(2,﹣3),(45),求b、c

2)若拋物線過(﹣1m2m),(2,m2+2m),且﹣5m≤﹣3,求在m的變化過程中,拋物線最低點的坐標.

3)直線y2x+n與拋物線yx2+bx+c交于A(﹣5,yA),B(﹣3,yB),把yx2+bx+c向右平移t個單位(t0)后交直線y2x+nCD兩點,若CD2AB,求t的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】牧民巴特爾在生產和銷售某種奶食品時,采取客戶先網上訂購,然后由巴特爾付費選擇甲或乙快遞公司送貨上門的銷售方式,甲快遞公司運送2千克,乙快遞公司運送3千克共需運費42元:甲快遞公司運送5千克,乙快遞公司運送4千克共需運費70元.

1)求甲、乙兩個快遞公司每千克的運費各是多少元?

2)假設巴特爾生產的奶食品當日可以全部出售,且選擇運費低的快遞公司運送,若該產品每千克的生產成本y1元(不含快遞運費),銷售價y2元與生產量x千克之間的函數關系式為:y1,y2=﹣6x+1200x13),則巴特爾每天生產量為多少千克時獲得利潤最大?最大利潤為多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】實行垃圾資源化利用,是社會文明水平的一個重要體現.某環(huán)保公司研發(fā)的甲、乙兩種智能設備可利用最新技術將干垃圾變身為燃料棒.某垃圾處理廠從環(huán)保公司購入以上兩種智能設備,若干已知購買甲型智能設備花費360萬元,購買乙型智能設備花費480萬元,購買的兩種設備數量相同,且兩種智能設備的單價和為140萬元.

1)求甲乙兩種智能設備單價;

2)垃圾處理廠利用智能設備生產燃料棒,并將產品出售.已知燃料棒的成本由人力成本和物資成本兩部分組成,其中物資成本占總成本的40%,且生產每噸燃料棒所需人力成本比物資成本的倍還多10元,調查發(fā)現:若燃料棒售價為每噸200元,平均每天可售出350噸,而當銷售價每降低1元,平均每天可多售出5噸,但售價在每噸200元基礎上降價幅度不超過7%,

①垃圾處理廠想使這種燃料棒的銷售利潤平均每天達到36080元,求每噸燃料棒售價應為多少元?

②每噸燃料棒售價應為多少元時,這種燃料棒平均每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知平行四邊形ABCD,連接AFCE、AF平分BC于點FCE平分AD于點E

1)如圖1,求證:四邊形AFCE為平行四邊形;

2)如圖2,連接BD,分別交AFCEG、H,若,在不添加其他輔助線的情況下,直接找出圖中面積為平行四邊形ABCD面積的的三角形或四邊形.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,將直線y=﹣3x向上平移3個單位,與y軸、x軸分別交于點AB,以線段AB為斜邊在第一象限內作等腰直角三角形ABC.若反比例函數yx0)的圖象經過點C,求此反比例函數的表達式.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】為了參加學校舉行的傳統(tǒng)文化知識競賽,某班進行了四次模擬訓練,將成績優(yōu)秀的人數和優(yōu)秀率繪制成如下兩個不完整的統(tǒng)計圖:

(1)該班總人數是 ;

(2)根據計算,請你補全兩個統(tǒng)計圖;

(3)觀察補全后的統(tǒng)計圖,寫出一條你發(fā)現的結論.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,是一塊含30°(即∠CAB30°)角的三角板和一個量角器拼在一起,三角板斜邊AB與量角器所在圓的直徑MN恰好重合,其量角器最外緣的讀數是從N點開始(即N點的讀數為0°),現有射線CP繞點CCA的位置開始按順時針方向以每秒2度的速度旋轉到CB位置,在旋轉過程中,射線CP與量角器的半圓弧交于E

1)當旋轉7.5秒時,連接BE,試說明:BECE;

2)填空:①當射線CP經過ABC的外心時,點E處的讀數是   

②當射線CP經過ABC的內心時,點E處的讀數是   ;

③設旋轉x秒后,E點出的讀數為y度,則yx的函數式是y   

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在BDE中,∠BDE90°,BD4,點D的坐標是(6,0),∠BDO15°,將BDE旋轉到ABC的位置,點CBD上,則旋轉中心的坐標為__________

查看答案和解析>>

同步練習冊答案