Question

【題目】小明和小亮玩一個游戲：三張大小、質(zhì)地都相同的卡片上分別標有數(shù)字2，3，4(背面完全相同)，現(xiàn)將標有數(shù)字的一面朝下．小明從中任意抽取一張，記下數(shù)字后放回洗勻，然后小亮從中任意抽取一張，計算小明和小亮抽得的兩個數(shù)字之和．若和為奇數(shù)，則小明勝；若和為偶數(shù)，則小亮勝．

(1)請你用畫樹狀圖或列表的方法，求出這兩數(shù)和為6的概率．

(2)你認為這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎？說說你的理由．

Answer 1

【答案】(1)列表見解析；（2）這個游戲規(guī)則對雙方不公平．

【解析】試題分析：（1）首先根據(jù)題意列表，然后根據(jù)表求得所有等可能的結(jié)果與兩數(shù)和為8的情況，再利用概率公式求解即可；

（2）分別求出和為奇數(shù)、和為偶數(shù)的概率，即可得出游戲的公平性．

解：（1）列表如下：

小亮和小明	3	4	5
3	3+3=6	4+3=7	5+3=8
4	3+4=7	4+4=8	5+4=9
5	3+5=8	4+5=9	5+5=10

總共有9種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，而兩數(shù)和為8的結(jié)果有3種，

因此P（兩數(shù)和為8）=．

（2）答：這個游戲規(guī)則對雙方不公平．

理由：因為P（和為奇數(shù)）=，P（和為偶數(shù)）=，而≠，

所以這個游戲規(guī)則對雙方是不公平的．