【題目】《列子》中《歧路亡羊》寫道:
楊子之鄰人亡羊,既率其黨,又請(qǐng)楊子之豎追之。楊 子曰:“嘻!亡一羊,何追者之眾?”鄰人日:“多歧路!奔 反,問:“獲羊乎?”日:“亡之矣。”曰:“奚亡之?”曰:“歧路 之中又有歧焉,吾不知所之,所以反也.”
如圖,假定所有的分叉口都各有兩條新的歧路,并且丟失的羊走每條歧路的可能性都相等.
(1)到第n次分歧時(shí),共有多少條歧路?以當(dāng)羊走過n個(gè)三叉路口后,找到羊的概率是多少?
(2)當(dāng)n=5時(shí),派出6個(gè)人去找羊,找到羊的概率是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,P為邊AB上一點(diǎn).
(1) 如圖1,若∠ACP=∠B,求證:AC2=AP·AB;
(2) 若M為CP的中點(diǎn),AC=2,
① 如圖2,若∠PBM=∠ACP,AB=3,求BP的長(zhǎng);
② 如圖3,若∠ABC=45°,∠A=∠BMP=60°,直接寫出BP的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,D為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),點(diǎn)E在BC邊上,且BE=BD,連結(jié)AE、DE、DC.
① 求證:△ABE≌△CBD;
② 若∠CAE=30°,求∠BDC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明和小亮玩一個(gè)游戲:三張大小、質(zhì)地都相同的卡片上分別標(biāo)有數(shù)字2,3,4(背面完全相同),現(xiàn)將標(biāo)有數(shù)字的一面朝下.小明從中任意抽取一張,記下數(shù)字后放回洗勻,然后小亮從中任意抽取一張,計(jì)算小明和小亮抽得的兩個(gè)數(shù)字之和.若和為奇數(shù),則小明勝;若和為偶數(shù),則小亮勝.
(1)請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法,求出這兩數(shù)和為6的概率.
(2)你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎?說說你的理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中, 是邊長(zhǎng)為的等邊三角形,直線與軸、、分別交于點(diǎn)、、. ,過點(diǎn)作,交于點(diǎn).
()點(diǎn)的坐標(biāo)為__________.(結(jié)果保留根號(hào))
()求證:點(diǎn)、關(guān)于軸對(duì)稱.
()若,求直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)為了籌備校慶活動(dòng),準(zhǔn)備印制一批校慶紀(jì)念冊(cè)。該紀(jì)念冊(cè)分A、B兩種,每?jī)?cè)都需要10張8K大小的紙,其中A紀(jì)念冊(cè)有4張彩色頁和6張黑白頁組成;B紀(jì)念冊(cè)有6張彩色頁和4張黑白頁組成。印制這批紀(jì)念冊(cè)的總費(fèi)用由制版費(fèi)和印制費(fèi)兩部分組成,制版費(fèi)與印數(shù)無關(guān),價(jià)格為:彩色頁300元∕張,黑白頁50元∕張;印制費(fèi)與總印數(shù)的關(guān)系見下表。
總印數(shù)(單位:千冊(cè)) | ||
彩色(單位:元∕張) | 2.2 | 2.0 |
黑白(單位:元∕張) | 0.7 | 0.5 |
【1】印制這批紀(jì)念冊(cè)的制版費(fèi)為 元。
【2】若印制A、B兩種紀(jì)念冊(cè)各2千冊(cè),則共需多少費(fèi)用?
【3】如果該校共印制了A、B兩種紀(jì)念冊(cè)6千冊(cè),一共花費(fèi)了75500元,則該校印制了A、B兩種紀(jì)念冊(cè)各多少冊(cè)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】根據(jù)下列證明過程填空:
已知:如 圖,AD⊥BC于點(diǎn)D,EF⊥BC于點(diǎn)F,交AB于點(diǎn)G,交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,∠1=∠2.
求證:AD平分∠BAC,填寫證明中的空白.
證明:
∵AD⊥BC,EF⊥BC (已知),
∴EF∥AD ( ),
∴ = ( 兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等 ),
=∠CAD ( ).
∵ (已知),
∴ ,即AD平分∠BAC ( ).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有四張形狀、大小和質(zhì)地完全相同的卡片,每張卡片的正面寫有一個(gè)算式.將這四張卡片背面向上洗勻,從中隨機(jī)抽取一張(不放回),接著再隨機(jī)抽取一張.則抽取的兩張卡片上的算式都正確的概率是( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列一元二次方程中,兩實(shí)根之和為1的是 ( )
A. x2—x+1=0 B. x2+x—3=0 C. 2 x2-x-1=0 D. x2-x-5=0
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