Question

【題目】如圖，已知拋物線，直線，當(dāng)任取一值時(shí)，對應(yīng)的函數(shù)值分別 為，若，取中的較小值記為；若，記，例如：當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，下列判斷：

①當(dāng)時(shí)，；

②當(dāng)時(shí)，值越大，值越小；

③使得大于2的值不存在；

④使得的值是或．

其中正確的是_______________________．

Answer 1

【答案】③④

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)和一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)即可得出答案.

由題可得，函數(shù)圖像如圖所示

∴當(dāng)-1<x<0時(shí)，；當(dāng)x=-1時(shí)，；當(dāng)x<-1時(shí)，，故①錯(cuò)誤；

由①可知，當(dāng)x<0時(shí)，拋物線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0)

結(jié)合圖示，可知，當(dāng)-1<x<0時(shí)，M=，當(dāng)x越大時(shí)，M越大；當(dāng)x=-1時(shí)，M=；當(dāng)x<-1時(shí)，M=，當(dāng)x越大時(shí)，M越大，故②錯(cuò)誤；

由以上分析可知，當(dāng)x≥0時(shí)，，則M=，此時(shí)，故；當(dāng)-1<x<0時(shí)，M=，解得0<M<2；當(dāng)x≤-1時(shí)，M=，解得M≤0，故③正確；

由③可得M=1的情況有兩種：（1）當(dāng)x≥0時(shí)，即，解得x=；（2）當(dāng)-1<x<0時(shí)，2x+2=1，解得x=，故④正確；

故答案為③④.