【題目】解不等式組

請結合題意，完成本題的解答：

(Ⅰ)解不等式①，得______；

(Ⅱ)解不等式②，得______；

(Ⅲ)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：

(Ⅳ)原不等式組的解集為______．

【答案】(Ⅰ)；(Ⅱ)；(Ⅲ)見解析；(Ⅳ)

【解析】

(Ⅰ)移項，兩邊同時除以3即可得答案；(Ⅱ)去括號，移項即可得答案；（Ⅲ）根據(jù)解集在數(shù)軸上的表示方法表示出①②的解集即可；(Ⅳ)根據(jù)數(shù)軸找出兩個解集的公共部分即可.

(Ⅰ)3x-1≥5

移項得：3x≥6，

解得：x≥2.

故答案為：x≥2.

(Ⅱ)2(x+2)<x+7

去括號得：2x+4<x+7，

移項得：x<3.

故答案為：x<3

(Ⅲ)不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示如圖所示：

（IV）由數(shù)軸可得①和②的解集的公共解集為2≤x<3，

∴原不等式組的解集為2≤x<3.

練習冊系列答案
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【題目】在一次促銷活動中，某商場為了吸引顧客，設立了一個可以自由轉動的轉盤（如圖，轉盤被平均分成份），并規(guī)定：顧客每購買元的商品，就能獲得一次轉動轉盤的機會．如果轉盤停止后，指針正好對準紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么顧客就可以分別獲得元、元、元的購物券，憑購物券可以在該商場繼續(xù)購物．如果顧客不愿意轉轉盤，那么可以直接獲得購物券元．

（1）求每轉動一次轉盤所獲購物券金額的平均數(shù)；

（2）如果你在該商場消費元，你會選擇轉轉盤還是直接獲得購物券？說明理由．

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【題目】王老師在數(shù)學課上帶領同學們做數(shù)學游戲，規(guī)則如下：

游戲規(guī)則

甲任報一個有理數(shù)數(shù)傳給乙；

乙把這個數(shù)減后報給丙；

丙再把所得的數(shù)的絕對值報給��；

丁再把這個數(shù)的一半減，報出答案．

根據(jù)游戲規(guī)則，回答下面的問題：

（1）若甲報的數(shù)為，則乙報的數(shù)為_________，丁報出的答案是_________；

（2）若甲報的數(shù)為，請列出算式并計算丁報出的答案；

（3）若丁報出的答案是，則直接寫出甲報的數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在矩形 ABCD 中，M，N，P，Q 分別為邊 AB，BC，CD，DA 上的點（不與端點重合）．對于任意矩形 ABCD，下面四個結論中：①存在無數(shù)個四邊形 MNPQ 是平行四邊形；②存在無數(shù)個四邊形 MNPQ 是矩形；③存在無數(shù)個四邊形 MNPQ 是菱形；④不存在四邊形 MNPQ 是正方形．所有正確結論的序號是_________________ ．

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【題目】在平面直角坐標系中 xOy 中，對于⊙C及⊙C內(nèi)一點 P，給出如下定義：若存在過點 P 的直線 l，使得它與⊙C 相交所截得的弦長為，則稱點 P 為⊙C的“k-近內(nèi)點”．

（1）已知⊙O的半徑為 4，

①在點中，⊙O的“4-近內(nèi)點”是______________；

②點 P 在直線y=x上，若點 P 為⊙O的“4-近內(nèi)點”，則點 P 的縱坐標y的取值范圍是____________；

（2）⊙C的圓心為（-1，0），半徑為 3，直線x 軸，y 軸分別交于 M，N，若線段 MN 上存在⊙C的 “2 -近內(nèi)點”，則 b 的取值范圍是____________．

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【題目】在矩形中，，，以點為坐標原點，所在的直線為軸，建立直角坐標系．

(Ⅰ)將矩形繞點逆時針旋轉至矩形，如圖1，經(jīng)過點，求旋轉角的大小和點，的坐標；

(Ⅱ)將圖1中矩形沿直線向左平移，如圖2，平移速度是每秒1個單位長度．

①經(jīng)過幾秒，直線經(jīng)過點；

②設兩矩形重疊部分的面積為，運動時間為，寫出重疊部分面積與時間之間的函數(shù)關系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某水果專賣店5月份銷售芒果，采購價為10元，上旬售價是15元，每天可賣出450．市場調查反映：如調整單價，每漲價1元，每天要少賣出50；每降價1元，每天可多賣出150．調整價格時也要兼顧顧客利益。

（1）若專賣店5月中旬每天獲得毛利2400元，試求出是如何確定售價的．

（2）請你幫老板算一算，5月下旬如何確定售價每天獲得毛利最大，并求出最大毛利．

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，將矩形沿AC折疊，點D落在點D′處，則重疊部分△AFC的面積為（ ）

A.6B.8C.10D.12

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【題目】如圖，正方形的邊，在坐標軸上，點的坐標為，點從點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿軸向點運動；點從點同時出發(fā)，以相同的速度沿軸的正方向運動，規(guī)定點到達點時，點停止運動，點也停止運動.連接，過點作的垂線，與過點平行于軸的直線相交于點D，與軸交于點，連接，設點運動的時間為.

（1）求的度數(shù)及點的坐標（用表示）.

（2）當為何值時，為等腰三角形？

（3）探索周長是否隨時間的變化而變化.若變化，說明理由；若不變，試求出這個定值.

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