【題目】某中學(xué)課外興趣活動(dòng)小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形花草園，其中一邊靠墻，另外三邊周長(zhǎng)為30米的籬笆圍成．已知墻長(zhǎng)為16米（如圖所示），設(shè)這個(gè)花草園垂直于墻的一邊長(zhǎng)為x米．

(1)若花草園的面積為100平方米，求x；

(2)若平行于墻的一邊長(zhǎng)不小于10米，這個(gè)花草園的面積有最大值和最小值嗎？如果有，求出最大值和最小值；如果沒有，請(qǐng)說(shuō)明理由；

【答案】（1）10米；（2）100平方米.

【解析】

（1）根據(jù)題意得方程求解即可；

（2）設(shè)苗圃園的面積為y，根據(jù)題意得到二次函數(shù)解析式y=x（30-2x）=-2x2+30x，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可.

（1）根據(jù)題意知平行于墻的一邊的長(zhǎng)為（30-2x）米，

則有：x（30-2x）=100，

解得：x=5或x=10，

∵0＜30-2x≤16，

∴7≤x＜15，

故x=10；

（2）設(shè)苗圃園的面積為y，

∴，

∵，

∴苗圃園的面積y有最大值，

∵，

解得：，

∴，

∴當(dāng)時(shí)，即平行于墻的一邊長(zhǎng)米，平方米；

當(dāng)時(shí)，平方米.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，利用一個(gè)直角墻角修建一個(gè)梯形儲(chǔ)料場(chǎng)ABCD，其中∠C＝120°．若新建墻BC與CD總長(zhǎng)為12m，則該梯形儲(chǔ)料場(chǎng)ABCD的最大面積是（ ）

A.18m2B.m2C.m2D.m2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝﹣x+與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)，拋物線的對(duì)稱軸與直線AC交于點(diǎn)E．

（1）若點(diǎn)P為直線AC上方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，連接PC，PE，當(dāng)△PCE的面積S△PCE最大時(shí)，點(diǎn)P關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)Q，此時(shí)點(diǎn)T從點(diǎn)Q開始出發(fā)，沿適當(dāng)?shù)穆窂竭\(yùn)動(dòng)至y軸上的點(diǎn)F處，再沿適當(dāng)?shù)穆窂竭\(yùn)動(dòng)至x軸上的點(diǎn)G處，最后沿適當(dāng)?shù)穆窂竭\(yùn)動(dòng)至直線AC上的點(diǎn)H處，求滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)及QF+FG+AH的最小值．

（2）將△BOC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°，邊BO所在直線與直線AC交于點(diǎn)M，將拋物線沿射線CA方向平移個(gè)單位后，頂點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D′，點(diǎn)R在y軸上，點(diǎn)N在坐標(biāo)平面內(nèi)，當(dāng)以點(diǎn)D′，R，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形時(shí)，請(qǐng)直接寫出N點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，n），且與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（3，0）和（4，0）之間，則下列結(jié)論：①b＝2a；②c﹣a＝n；③拋物線另一個(gè)交點(diǎn)（m，0）在﹣2到﹣1之間；④當(dāng)x＜0時(shí)，ax2+（b+2）x＜0；⑤一元二次方程ax2+（b﹣）x+c＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝﹣5x+5與x軸、y軸分別交于A，C兩點(diǎn)，拋物線y＝x2+bx+c經(jīng)過A，C兩點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)B．

（1）求拋物線解析式及B點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）x2+bx+c≤﹣5x+5的解集是　 　；

（3）若點(diǎn)M為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接MA、MB，當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到某一位置時(shí)，△ABM面積為△ABC的面積的倍，求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD，動(dòng)點(diǎn)E在AC上，AF⊥AC，垂足為A，AF＝AE．

（1）BF和DE有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論；

（2）在其他條件都保持不變的是情況下，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到AC中點(diǎn)時(shí)，四邊形AFBE是什么特殊四邊形？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，.

（1）畫出繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的圖形，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）將（1）中所得先向左平移4個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到，畫出，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）若可以看作繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得來(lái)，直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：⊙O的半徑為25cm，弦AB＝40cm，弦CD＝48cm，AB∥CD．求這兩條平行弦AB，CD之間的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線與軸、軸分別相交于點(diǎn)A（－1，0）和B（0，3），其頂點(diǎn)為D。

（1）求這條拋物線的解析式；

（2）畫出此拋物線；

（3）若拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為E，求△ODE的面積；

（4）拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P使得△PAB的周長(zhǎng)最短。若存在請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由.

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