【題目】如圖，利用一個(gè)直角墻角修建一個(gè)梯形儲(chǔ)料場(chǎng)ABCD，其中∠C＝120°．若新建墻BC與CD總長(zhǎng)為12m，則該梯形儲(chǔ)料場(chǎng)ABCD的最大面積是（ ）

A.18m2B.m2C.m2D.m2

【答案】C

【解析】

過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB于E，則四邊形ADCE為矩形，CD=AE=x，∠DCE=∠CEB=90°，則

∠BCE=∠BCD-∠DCE=30°，BC=12-x，由直角三角形的，性質(zhì)得出得出，又梯形面積公式求出梯形ABCD的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解.

解：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB于E，

則四邊形ADCE為矩形，CD=AE=x，∠DCE=∠CEB=90°，則∠BCE=∠BCD-∠DCE=30°，BC=12-x，

在Rt△CBE中，∵∠CEB=90°，

∴梯形ABCD面積

∴當(dāng)x=4時(shí)，S最大=24．

即CD長(zhǎng)為4 m時(shí)，使梯形儲(chǔ)料場(chǎng)ABCD的面積最大為24 m2；

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形的邊長(zhǎng)為，是邊上一點(diǎn)，，將，分別沿折痕，向內(nèi)折疊，點(diǎn)，在點(diǎn)處重合，過(guò)點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線于.則下列結(jié)論正確的有（ ）

①；②為等腰直角三角形；③點(diǎn)是的中點(diǎn)；④.

A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c(a≠0)與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)B的坐標(biāo)為B(4，0)，拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)D，CE∥AB，并與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)E現(xiàn)有下列結(jié)論：①b2﹣4a＜0；②b＞0；③5a+b＜0；④AD+CE＝4．其中正確結(jié)論個(gè)數(shù)為( )

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A、B為x軸上兩點(diǎn)，C、D為y軸上的兩點(diǎn)，經(jīng)

過(guò)點(diǎn)A、C、B的拋物線的一部分C1與經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、D、B的拋物線的一部分C2組合成一條封閉曲線，我們把這條封

閉曲線稱為“蛋線”．已知點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，），點(diǎn)M是拋物線C2：（＜0）的頂點(diǎn)．

（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）“蛋線”在第四象限上是否存在一點(diǎn)P，使得△PBC的面積最大？若存在，求出△PBC面積的最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）當(dāng)△BDM為直角三角形時(shí)，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將正方形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到正方形，依此方式，繞點(diǎn)連續(xù)旋轉(zhuǎn)2019次得到正方形，如果點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0），那么點(diǎn)的坐標(biāo)為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）解方程：

（2）如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是一個(gè)單位長(zhǎng)度，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，.

①畫出關(guān)于軸對(duì)稱的；

②畫出繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的；

③在②的條件下，求線段掃過(guò)的面積（結(jié)果保留）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 如圖，直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，交軸于點(diǎn)．點(diǎn)為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，交直線于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．

（1）求拋物線的解析式；

（2）當(dāng)點(diǎn)在直線下方的拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求線段長(zhǎng)度的最大值；

（3）若點(diǎn)是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)，使以，，，為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，請(qǐng)直接出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，對(duì)角線、交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，交延長(zhǎng)線于點(diǎn)，交于點(diǎn)，若，，，求的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)課外興趣活動(dòng)小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形花草園，其中一邊靠墻，另外三邊周長(zhǎng)為30米的籬笆圍成．已知墻長(zhǎng)為16米（如圖所示），設(shè)這個(gè)花草園垂直于墻的一邊長(zhǎng)為x米．

(1)若花草園的面積為100平方米，求x；

(2)若平行于墻的一邊長(zhǎng)不小于10米，這個(gè)花草園的面積有最大值和最小值嗎？如果有，求出最大值和最小值；如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由；

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