【題目】如圖是拋物線yax2+bx+ca≠0)的部分圖象,其頂點坐標為(1,n),且與x軸的一個交點在點(3,0)和(4,0)之間,則下列結(jié)論:①b2a;②can;③拋物線另一個交點(m,0)在﹣2到﹣1之間;④當x0時,ax2+b+2x0;⑤一元二次方程ax2+bx+c0有兩個不相等的實數(shù)根其中正確結(jié)論的個數(shù)是( 。

A.1B.2C.3D.4

【答案】D

【解析】

根據(jù)拋物線的對稱軸公式即可求解;x等于1時,y等于n,再利用對稱軸公式即可求解;根據(jù)拋物線的對稱性即可求解;根據(jù)拋物線的平移即可求解;根據(jù)一元二次方程的判別式即可求解.

因為拋物線的對稱軸為x1

即﹣1,所以b=﹣2a,

所以錯誤;

x1時,yn,

所以a+b+cn,因為b=﹣2a,

所以﹣a+cn,

所以正確;

因為拋物線的頂點坐標為(1,n),

即對稱軸為x1

且與x軸的一個交點在點(3,0)和(4,0)之間,

所以拋物線另一個交點(m,0)在﹣2到﹣1之間;

所以正確;

把拋物線yax2+bx+ca≠0)圖象向下平移c個單位后圖象過原點,

即可得拋物線yax2+bxa≠0)的圖象,

畫出直線y=-2x

根據(jù)圖象可知:

x0時,ax2+bx<﹣2x

ax2+b+2x0

所以正確;

一元二次方程ax2+bx+c=0

=(b24ac

因為根據(jù)圖象可知:a0c0,

所以﹣4ac0

所以=(b24ac0

所以一元二次方程ax2+bx+c0有兩個不相等的實數(shù)根.

所以正確.

故選:D

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,A、B為x軸上兩點,C、D為y軸上的兩點,經(jīng)

過點A、C、B的拋物線的一部分C1與經(jīng)過點A、D、B的拋物線的一部分C2組合成一條封閉曲線,我們把這條封

閉曲線稱為“蛋線”.已知點C的坐標為(0,),點M是拋物線C2<0)的頂點.

(1)求A、B兩點的坐標;

(2)“蛋線”在第四象限上是否存在一點P,使得PBC的面積最大?若存在,求出PBC面積的最大值;若不存在,請說明理由;

(3)當BDM為直角三角形時,求的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,對角線交于點,過點,交延長線于點,交于點,若,,求的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】解下列方程

1)(x221;

2xx6)=6;

3x2+4x320

4xx+4)=﹣3x+4).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知⊙O經(jīng)過四邊形ABCDB、D兩點,并與四條邊分別交于點E、F、G、H,且

1)如圖①,連接BD,若BD是⊙O的直徑,求證:∠A=∠C;

2)如圖②,若的度數(shù)為θ,∠Aα,∠Cβ,請直接寫出θαβ之間的數(shù)量關(guān)系.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀:我們約定,在平面直角坐標系中,經(jīng)過某點且平行于坐標軸或平行于兩坐標軸夾角平分線的直線,叫做該點的特征線.例如,點M1,3)的特征線有:x1y3,yx+2y=﹣x+4.問題與探究:如圖,在平面直角坐標系中有正方形OABC,點B在第一象限,A,C分別在x軸和y軸上,拋物線yxa2+b經(jīng)過B,C兩點,頂點D在正方形內(nèi)部.若點D有一條特征線是yx+2,則此拋物線的表達式是_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某中學(xué)課外興趣活動小組準備圍建一個矩形花草園,其中一邊靠墻,另外三邊周長為30米的籬笆圍成.已知墻長為16米(如圖所示),設(shè)這個花草園垂直于墻的一邊長為x米.

(1)若花草園的面積為100平方米,求x;

(2)若平行于墻的一邊長不小于10米,這個花草園的面積有最大值和最小值嗎?如果有,求出最大值和最小值;如果沒有,請說明理由;

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某賓館有50個房間供游客住宿,當每個房間的房價為每天180元時,房間會全部住滿.當每個房間 每天的房價每增加10元時,就會有一個房間空閑.賓館需對游客居住的每個房間每天支出20元的各種費用.根據(jù)規(guī)定,每個房間每天的房價不得高于340元.設(shè)每個房間的房價增加x元(x10的正整數(shù)倍).

1)設(shè)一天訂住的房間數(shù)為y,直接寫出yx的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍;

2)設(shè)賓館一天的利潤為w元,求wx的函數(shù)關(guān)系式;

3)一天訂住多少個房間時,賓館的利潤最大?最大利潤是多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)的大致圖象如圖所示,關(guān)于該二次函數(shù),下列說法錯誤的是(

A.函數(shù)有最小值B.圖象對稱軸是直線x=

C.x,yx的增大而減小D.-1<x<2時,y>0

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案