Question

【題目】某校在七、八年級(jí)開展以“百日攻堅(jiān)戰(zhàn)，再上新臺(tái)階，建設(shè)新南平”為主題的征文活動(dòng)，校學(xué)生會(huì)對(duì)這兩個(gè)年級(jí)所有班級(jí)的投稿情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

（1）投稿2篇的班級(jí)個(gè)數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角等于 °；

（2）求該校七、八年級(jí)各班投稿的平均篇數(shù)；

（3）投稿9篇的4個(gè)班級(jí)中，七、八年級(jí)各有兩個(gè)班，學(xué)校準(zhǔn)備從這四個(gè)中選出兩個(gè)班代表學(xué)校參加上一級(jí)的比賽，請(qǐng)你用列表法或畫樹狀圖的方法求出所選兩個(gè)班不在同一年級(jí)的概率．

Answer 1

【答案】（1）30；

（2）七、八年級(jí)各班投稿平均6篇；

（3）樹狀圖見(jiàn)解析，P(所選兩個(gè)班正好不在同一年級(jí))

【解析】（1）根據(jù)投稿6篇的班級(jí)個(gè)數(shù)是3個(gè)，所占的比例是25%，可求總共班級(jí)個(gè)數(shù)，利用投稿篇數(shù)為2的比例乘以360°即可求解；

（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)公式可求該校八，九年級(jí)各班在這一周內(nèi)投稿的平均篇數(shù)，再用總共班級(jí)個(gè)數(shù)﹣不同投稿情況的班級(jí)個(gè)數(shù)即可求解：

（3）利用樹狀圖法，然后利用概率的計(jì)算公式即可求解．

解：解：（1）3÷25%=12（個(gè)），

×360°=30°．

故投稿篇數(shù)為2所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)為30°；

（2）12﹣1﹣2﹣3﹣4=2（個(gè)），

（2+3×2+5×2+6×3+9×4）÷12

=72÷12

=6（篇），

所以該校七、八年級(jí)各班投稿平均6篇．

（3）設(shè)七年級(jí)兩個(gè)班級(jí)為，八年級(jí)兩個(gè)班級(jí)為，可列表如下：

		（， ）	（， ）	（， ）
	（， ）		（， ）	（， ）
	（， ）	（， ）		（， ）
	（， ）	（， ）	（， ）

可畫樹狀圖如下：

一共12種情況，符合條件的有8種

∴P(所選兩個(gè)班正好不在同一年級(jí)) ．

“點(diǎn)睛”本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖以及概率的計(jì)算的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大�。�