Question

【題目】對蘇科版七（上）教材92頁一道習(xí)題的探索研究：

“3個(gè)朋友在一起，每兩人握一次手，他們一共握了幾次手？4個(gè)朋友在一起呢？n個(gè)朋友在一起呢？”

對這個(gè)問題，我們可以作這樣的假設(shè)：第1個(gè)朋友分別與其他2個(gè)朋友握手，可握2次手；第2個(gè)朋友也分別與其他2個(gè)朋友握手，可握2次手；…依此類推，第3個(gè)朋友與其他2個(gè)朋友握手，可握2次手，如此共有3×2次握手，顯然此時(shí)每兩人之間都按握了兩次手進(jìn)行計(jì)算的．因此，按照題意，3個(gè)人每兩人之間握一次手共握了次手．像這樣解決問題的方法我們不妨稱它為“握手解法”．

（1）解決剩余問題：①4個(gè)人每兩人之間握一次手，共握了________次；

②n個(gè)人每兩人之間握一次手，共握了________次.

請靈活運(yùn)用這一知識(shí)解決下列問題．

（2）已知一條直線上共有5個(gè)點(diǎn)，那么這條直線上共有幾條線段？

（3）有135名即將畢業(yè)的大四學(xué)生在一起聚會(huì)，每兩個(gè)人之間互送一張照片，共送出多少張照片？

Answer 1

【答案】(1)①6；② ；(2)10；(3)18090

【解析】試題分析：（1）根據(jù)閱讀材料得到規(guī)律；
（2）、（3）利用（1）中的規(guī)律進(jìn)行答題；

試題解析： (1)利用“握手解法”得到: ①4個(gè)人每兩人之間握一次手，共握了次；

②n個(gè)人每兩人之間握一次手，共握了次.

故答案為:6, .

(2)

答：一條直線上共有5個(gè)點(diǎn)，那么這條直線上共有10條線段；

有135名即將畢業(yè)的大四學(xué)生在一起聚會(huì)，每兩個(gè)人之間互送一張照片，共送出: 張照片.