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【題目】如圖，某汽車在路面上朝正東方向勻速行駛，在A處觀測到樓H在北偏東60°方向上，行駛1小時后到達B處，此時觀測到樓H在北偏東30°方向上，那么該車繼續(xù)行駛（ ）分鐘可使汽車到達離樓H距離最近的位置．

A．60 B．30 C．15 D．45

【答案】B

【解析】

試題作HC⊥AB交AB的延長線于C，根據題意得到BA=BH，根據∠BHC=30°得到BC=BH，等量代換得到答案．

解：作HC⊥AB交AB的延長線于C，

由題意得，∠HAB=60°，∠ABH=120°，

∴∠AHB=30°，

∴BA=BH，

∵∠ABH=120°，

∴∠CBH=60°，又HC⊥AB，

∴∠BHC=30°，

∴BC=BH，

∴BC=AB，

則該車繼續(xù)行駛30分鐘可使汽車到達離樓H距離最近的位置，

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=2．P是AB邊上一動點，PD⊥AC于點D，點E在P的右側，且PE=1，連結CE．P從點A出發(fā)，沿AB方向運動，當E到達點B時，P停止運動．在整個運動過程中，圖中陰影部分面積S1+S2的大小變化情況是（ ）

A. 一直減小B. 一直不變C. 先減小后增大D. 先增大后減小

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（10分）圖（1）是一個蒙古包的照片，這個蒙古包可以近似看成是圓錐和圓柱組成的幾何體，如圖（2）所示．

（1）請畫出這個幾何體的俯視圖；

（2）圖（3）是這個幾何體的正面示意圖，已知蒙古包的頂部離地面的高度EO1=6米，圓柱部分的高OO1=4米，底面圓的直徑BC=8米，求∠EAO的度數（結果精確到0.1°）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形AOBC的頂點O在原點，邊AO，BO分別在x軸和y軸上，點C坐標為(4，4)，點D是BO的中點，點P是邊OA上的一個動點，連接PD，以P為圓心，PD為半徑作圓，設點P橫坐標為t，當⊙P與正方形AOBC的邊相切時，t的值為_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB＝AC，CD⊥AB于點D，點O是∠BAC的平分線上一點，⊙O與AB相切于點M，與CD相切于點N

(1)求證：∠AOC＝135°；

(2)若NC＝3，BC＝2，求DM的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，∠ACB＝90°，D是邊AB的中點，P是邊AC上一動點，BP與CD相交于點E．

（1）如果BC＝6，AC＝8，且P為AC的中點，求線段BE的長；

（2）聯(lián)結PD，如果PD⊥AB，且CE＝2，ED＝3，求cosA的值；

（3）聯(lián)結PD，如果BP2＝2CD2，且CE＝2，ED＝3，求線段PD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我們知道：sin30°＝，tan30°＝，sin45°＝，tan45°＝1，sin60°＝，tan60°＝，由此我們可以看到tan30°＞sin30°，tan45°＞sin45°，tan60°＞sin60°，那么對于任意銳角α，是否可以得到tanα＞sinα呢？請結合銳角三角函數的定義加以說明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，小明家窗外有一堵圍墻AB，由于圍墻的遮擋，清晨太陽光恰好從窗戶的最高點C射進房間的地板F處，中午太陽光恰好能從窗戶的最低點D射進房間的地板E處，小明測得窗子距地面的高度OD＝0.8 m，窗高CD＝1.2 m，并測得OE＝0.8 m，OF＝3 m，求圍墻AB的高度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠MON＝120°，點A，B分別在OM，ON上，且OA＝OB＝a，將射線OM繞點O逆時針旋轉得到OM′，旋轉角為α（0°＜α＜120°，且α≠60°），作點A關于直線OM′的對稱點C，畫直線BC交OM′于點D，連接AC，AD．

（1）求證：AD＝CD；

（2）如圖1，當0°＜α＜60°時，試證明∠ACD的大小是一個定值；

（3）當60°＜α＜120°時，（2）中的結論還成立嗎？請補全圖形并說明理由；

（4）△ACD面積的最大值為　 　．（直接寫出結果）

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