【題目】如圖所示,是某城市街道示意圖,已知與均是等邊三角形(即三條邊都相等,三個角都相等的三角形),點為公交車?空荆尹c在同一條直線上.
(1)圖中與全等嗎?請說明理由;
(2)連接,寫出與的大小關(guān)系;
(3)公交車甲從出發(fā),按照的順序到達站;公交車乙從出發(fā),按照的順序到達站.若甲,乙兩車分別從兩站同時出發(fā),在各站?康臅r間相同,兩車的平均速度也相同,則哪一輛公交車先到達指定站?為什么?
【答案】(1),見解析;(2);(3)兩公交車同時到達指定站,見解析
【解析】
(1)根據(jù)SAS判定;
(2)先證明即可判定與的大小關(guān)系;
(3)利用等邊三角形的性質(zhì)及全等三角形的對應(yīng)邊相等,從而推出兩車同時到達.
解:(1),
理由如下:
因為與均是等邊三角形,
所以,,.
所以,即.
在和中,因為,,.
所以.
(2)如圖,連接
由(1)
∴
∵
∵
∴
∴
∴
(3)公交車甲行駛路程為:.
公交車乙行駛路程為:.
由(1)知,,
所以,(全等三角形的對應(yīng)邊相等).
所以兩車行駛的路程相等.
因為甲,乙兩車分別從兩站同時出發(fā),行駛的路程相等,在各站?康臅r間相同,兩車的平均速度也相同,所以兩公交車同時到達指定站.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在 ABCD中,CD=2AD,BE⊥AD于點E,F(xiàn)為DC的中點,連結(jié)EF、BF,下列結(jié)論:①∠ABC=2∠ABF;②EF=BF;③S四邊形DEBC=2S△EFB;④∠CFE=3∠DEF,其中正確結(jié)論的個數(shù)共有( ).
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,DE⊥AC,垂足為點E,∠AGF=∠ABC,∠BFG+∠BDE=180°,
求證:BF⊥AC.
請完成下面的證明的過程,并在括號內(nèi)注明理由.
證明:∵∠AGF=∠ABC(已知)
∴FG∥ ( )
∴∠BFG=∠FBC( )
∵∠BFG+∠BDE=180°(已知)
∴∠FBC+∠BDE=180°( )
∴BF∥DE( )
∴∠BFA= (兩直線平行,同位角相等)
∵DE⊥AC(已知)
∴∠DEA=90°( )
∴∠BFA=90°(等量代換)
∴BF⊥AC(垂直的定義)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,E,F(xiàn),G,H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點.若四邊形EFGH為菱形,則對角線AC、BD應(yīng)滿足條件__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知,.
(1)若添加條件,則嗎?請說明理由;
(2)若運用“”判定與全等,則需添加條件:_________;
(3)若運用“”判定與全等,則需添加條件:___________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩地相距300千米,一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)向乙地,如圖,線段OA表示貨車離甲地距離y(千米)與時間x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系;折線BCD表示轎車離甲地距離y(千米)與x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系.請根據(jù)圖象解答下列問題:
(1)轎車到達乙地后,貨車距乙地多少千米?
(2)求線段CD對應(yīng)的函數(shù)解析式.
(3)轎車到達乙地后,馬上沿原路以CD段速度返回,求貨車從甲地出發(fā)后多長時間再與轎車相遇(結(jié)果精確到0.01).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點A1的坐標為(2,0),過點A1作x軸的垂線交直線l:y=x于點B1,以原點O為圓心,OB1的長為半徑畫弧交x軸正半軸于點A2;再過點A2作x軸的垂線交直線l于點B2,以原點O為圓心,以OB2的長為半徑畫弧交x軸正半軸于點A3;….按此作法進行下去,則的長是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個不透明的口袋里裝有紅、黃、綠三種顏色的小球(除顏色不同外其余都相同),其中紅球2個,黃球1個,從中任意摸出1球是黃球的概率是.
(1)試求口袋中綠球的個數(shù);
(2)小明第一次從口袋中任意摸出1球,不放回攪勻,第二次再摸出1球.請用列表或畫樹狀圖的方法求摸出“一綠一黃”的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場用2500元購進A、B兩種新型節(jié)能臺燈共50盞,這兩種臺燈的進價、標價如下表所示.
類型 價格 | A型 | B型 |
進價(元/盞) | 40 | 65 |
標價(元/盞) | 60 | 100 |
(1)這兩種臺燈各購進多少盞?
(2)在每種臺燈銷售利潤不變的情況下,若該商場計劃銷售這批臺燈的總利潤至少為1400元,問至少需購進B種臺燈多少盞?
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