【題目】如圖,已知,
.
(1)若添加條件,則
嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由;
(2)若運(yùn)用“”判定
與
全等,則需添加條件:_________;
(3)若運(yùn)用“”判定
與
全等,則需添加條件:___________.
【答案】(1),見(jiàn)解析;(2)
;(3)
【解析】
(1)添加條件,只要再推導(dǎo)出AF=BE,便可利用“AAS”證明出
,即可得
;
(2)要利用“”判定
與
全等,已經(jīng)有了
,
。可以得到AF=BE,只要再找到圖形中以AF、BE為邊另外一組角相等即可;
(3)要運(yùn)用“”判定
與
全等,已知條件中已經(jīng)有了
,
,即一邊一角的條件,由“
”的特點(diǎn),再找到
,
的另外一邊相等即可.
解:(1).
理由如下:因?yàn)?/span>,所以
,即
.
在和
中,因?yàn)?/span>
,
,
.
所以,
所以.(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等).
(2);
(3).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知在△ABC中,∠ABC與∠ACB的平分線(xiàn)交于點(diǎn)P.
(1)當(dāng)∠A=40°,∠ABC=60°時(shí),求∠BPC的度數(shù);
(2)當(dāng)∠A=α°時(shí),求∠BPC的度數(shù).(用α的代數(shù)式表示)
(3)小明研究時(shí)發(fā)現(xiàn):如果延長(zhǎng)AB至D,再過(guò)點(diǎn)B作BQ⊥BP,那么BQ就是∠CBD的平分線(xiàn)。請(qǐng)你證明小明的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,BC=3,D為AC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn),AC=3CD,過(guò)點(diǎn)D作DH∥AB,交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)H.
(1)求BD·cos∠HBD的值;
(2)若∠CBD=∠A,求AB的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(﹣3,0),點(diǎn) B是 y軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)C、D在 x正半軸上.
(1)如圖,若∠BAO=60°,∠BCO=40°,BD、CE 是△ABC的兩條角平分線(xiàn),且BD、CE交于點(diǎn)F,直接寫(xiě)出CF的長(zhǎng)_____.
(2)如圖,△ABD是等邊三角形,以線(xiàn)段BC為邊在第一象限內(nèi)作等邊△BCQ,連接 QD并延長(zhǎng),交 y軸于點(diǎn) P,當(dāng)點(diǎn) C運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),滿(mǎn)足 PD=DC?請(qǐng)求出點(diǎn)C的坐標(biāo);
(3)如圖,以AB為邊在AB的下方作等邊△ABP,點(diǎn)B在 y軸上運(yùn)動(dòng)時(shí),求OP的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖(1),在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(m,0),B(n,0),且m,n滿(mǎn)足(m+1)2+=0,將線(xiàn)段AB向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,得到線(xiàn)段CD,其中點(diǎn)C與點(diǎn)A對(duì)應(yīng),點(diǎn)D與點(diǎn)B對(duì)應(yīng),連接AC,BD.
(1)求點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo);
(2)在x軸上是否存在點(diǎn)P,使三角形PBC的面積等于平行四邊形ABDC的面積?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)如圖(2),點(diǎn)E在y軸的負(fù)半軸上,且∠BAE=∠DCB.求證:AE∥BC.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,是某城市街道示意圖,已知與
均是等邊三角形(即三條邊都相等,三個(gè)角都相等的三角形),點(diǎn)
為公交車(chē)停靠站,且點(diǎn)
在同一條直線(xiàn)上.
(1)圖中與
全等嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由;
(2)連接,寫(xiě)出
與
的大小關(guān)系;
(3)公交車(chē)甲從出發(fā),按照
的順序到達(dá)
站;公交車(chē)乙從
出發(fā),按照
的順序到達(dá)
站.若甲,乙兩車(chē)分別從
兩站同時(shí)出發(fā),在各站停靠的時(shí)間相同,兩車(chē)的平均速度也相同,則哪一輛公交車(chē)先到達(dá)指定站?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面內(nèi)由極點(diǎn)、極軸和極徑組成的坐標(biāo)系叫做極坐標(biāo)系.如圖,在平面上取定一點(diǎn)O稱(chēng)為極點(diǎn);從點(diǎn)O出發(fā)引一條射線(xiàn)Ox稱(chēng)為極軸;線(xiàn)段OP的長(zhǎng)度稱(chēng)為極徑.點(diǎn)P的極坐標(biāo)就可以用線(xiàn)段OP的長(zhǎng)度以及從Ox轉(zhuǎn)動(dòng)到OP的角度(規(guī)定逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)角度為正)來(lái)確定,即P(3,60°)或P(3,﹣300°)或P(3,420°)等,則點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)Q的極坐標(biāo)表示不正確的是( )
A. Q(3,240°) B. Q(3,﹣120°) C. Q(3,600°) D. Q(3,﹣500°)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,如圖直線(xiàn)的解析式為y=x+1,直線(xiàn)
的解析式為
;這兩個(gè)圖象交于y軸上一點(diǎn)C,直線(xiàn)
與x軸的交點(diǎn)B(2,0).
(1)求a、b的值;
(2)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿x軸以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向左移動(dòng),設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒,當(dāng)△PAC為等腰三角形時(shí),直接寫(xiě)出t的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,∠MON=40°,OE平分∠MON,A,B,C分別是射線(xiàn)OM,OE,ON上的動(dòng)點(diǎn)(A,B,C不與點(diǎn)O 重合),連接AC交射線(xiàn)OE于點(diǎn)D.設(shè)∠OAC=x°.
(1)如圖①,若AB∥ON,則
①∠ABO的度數(shù)是________.
②當(dāng)∠BAD=∠ABD時(shí),x=________;當(dāng)∠BAD=∠BDA時(shí),x=________.
(2)如圖②,若AB⊥OM,則是否存在這樣的x值,使得△ADB中有兩個(gè)相等的角?若存在,求出x的值;若不存在,說(shuō)明理由.
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