【題目】如圖,已知平行四邊形ABCD

1)若M,NBD上兩點(diǎn),且BMDN,AC2OM,求證:四邊形AMCN是矩形;

2)若∠BAD120°,CD4,ABAC,求平行四邊形ABCD的面積.

【答案】1)見解析;(216

【解析】

1)由平行四邊形的性質(zhì)可知:OAOCOBOD,再證明OMON即可證明四邊形AMCN是平行四邊形;

2)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到ADBC,ABCD4,求得∠ABC60°,解直角三角形即可得到結(jié)論.

1)證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,

OAOCOBOD,

∵對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)M、N滿足BMDN

OBBMODDN,即OMON,

∴四邊形AMCN是平行四邊形,

AC2OM,

MNAC,

∴四邊形AMCN是矩形;

2)解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,

ADBC,ABCD4

∴∠BAD+ABC180°,

∵∠BAD120°,

∴∠ABC60°,

ABAC,

∴∠BAC90°,

ACAB4,

∴平行四邊形ABCD的面積=ACAB4416

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】根據(jù)李飛與劉亮射擊訓(xùn)練的成績繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖.

根據(jù)圖所提供的信息,若要推薦一位成績較穩(wěn)定的選手去參賽,應(yīng)推薦(  )

A. 李飛或劉亮 B. 李飛 C. 劉亮 D. 無法確定

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【題目】如圖,點(diǎn)AB為直線yx上的兩點(diǎn),過AB兩點(diǎn)分別作y軸的平行線交雙曲線x0)于點(diǎn)C、D兩點(diǎn).若BD2AC,則4OC2OD2的值為(

A.5B.6C.7D.8

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線Py1ax223與拋物線Qy2 xt21在同一個(gè)坐標(biāo)系中(其中a、t均為常數(shù),且t0),已知拋物線P過點(diǎn)A13),過點(diǎn)A作直線lx軸,交拋物線P于點(diǎn)B

1a________,點(diǎn)B的坐標(biāo)是________;

2)當(dāng)拋物線Q經(jīng)過點(diǎn)A時(shí).

①求拋物線Q的解析式;

②設(shè)直線l與拋物線Q的另一交點(diǎn)記作C,求的值;

3)若拋物線Q與線段AB總有唯一的交點(diǎn),直接寫出t的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,二次函數(shù)yax2+bx+4y軸交于C點(diǎn),與x軸交于A、B兩點(diǎn),其中A點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0),B點(diǎn)坐標(biāo)為(80)

1)求經(jīng)過A,B,C三點(diǎn)的拋物線的解析式;

2)如果M為拋物線的頂點(diǎn),連接CMBM,求四邊形COBM的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,BD=AB,∠ABD=30°,將平行四邊形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至平行四邊形AMNE的位置,使點(diǎn)E落在BD上, MEAB于點(diǎn)O 的值是(

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司研發(fā)了一款新型玩具,成本為每個(gè)50元,投放市場進(jìn)行試銷售.其銷售單價(jià)不低于成本,按照物價(jià)部門規(guī)定,銷售利潤率不高于70%,市場調(diào)研發(fā)現(xiàn),在一段時(shí)間內(nèi),每天銷售數(shù)量y(個(gè))與銷售單價(jià)x(元)(x為整數(shù))符合一次函數(shù)關(guān)系,如圖所示

1)求出yx的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;

2)該公司要想每天獲得3000元的銷售利潤,銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元?

3)銷售單價(jià)為多少元時(shí),每天獲得的利潤最大,最大利潤是多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】超市銷售某種兒童玩具,如果每件利潤為40元(市場管理部門規(guī)定,該種玩具每件利潤不能超過60元),每天可售出50件.根據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),銷售單價(jià)每增加2元,每天銷售量會(huì)減少1件.設(shè)銷售單價(jià)增加元,每天售出件.

1)請寫出之間的函數(shù)表達(dá)式;

2)當(dāng)為多少時(shí),超市每天銷售這種玩具可獲利潤2250元?

3)設(shè)超市每天銷售這種玩具可獲利元,當(dāng)為多少時(shí)最大,最大值是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】今年在227日國務(wù)院對(duì)外新聞發(fā)布會(huì)上,中國疾控中心發(fā)言人提到:“在新冠肺炎低風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域出行仍需戴口罩.”某單位復(fù)工,采購了一批醫(yī)用外科口罩,單價(jià)分別為1元、1.5元、3元、5元、10元,每天隨機(jī)配發(fā)給每位在崗員工一個(gè)口罩.現(xiàn)將連續(xù)10天口罩配發(fā)量的情況制成如下統(tǒng)計(jì)表

配發(fā)量/個(gè)

30

25

20

15

天數(shù)/

2

1

已知配發(fā)量的平均數(shù)是23個(gè),中位數(shù)是個(gè),眾數(shù)是個(gè)

1)求的值,并計(jì)算;

2)將配發(fā)15個(gè)口罩那一天中不同型號(hào)的口罩發(fā)放情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制成如圖所示的尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖,并求小李當(dāng)天獲得不低于3元口罩的概率;

3)若繼續(xù)發(fā)放兩天口罩,且這12天口罩配發(fā)量的眾數(shù)與前10天口罩配發(fā)量的眾數(shù)不同(例如:只要在第11天,第12天都發(fā)放30個(gè)口罩,則這12天口罩發(fā)放量的眾數(shù)為30個(gè)和20個(gè)),寫出這12天口罩配發(fā)量的眾數(shù)(括號(hào)內(nèi)示例情況不必再述)

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