【題目】今年在2月27日國務(wù)院對外新聞發(fā)布會上,中國疾控中心發(fā)言人提到:“在新冠肺炎低風(fēng)險區(qū)域出行仍需戴口罩.”某單位復(fù)工,采購了一批醫(yī)用外科口罩,單價分別為1元、1.5元、3元、5元、10元,每天隨機(jī)配發(fā)給每位在崗員工一個口罩.現(xiàn)將連續(xù)10天口罩配發(fā)量的情況制成如下統(tǒng)計表.
配發(fā)量/個 | 30 | 25 | 20 | 15 |
天數(shù)/天 | 2 | 1 |
已知配發(fā)量的平均數(shù)是23個,中位數(shù)是個,眾數(shù)是個.
(1)求的值,并計算;
(2)將配發(fā)15個口罩那一天中不同型號的口罩發(fā)放情況進(jìn)行統(tǒng)計,繪制成如圖所示的尚不完整的統(tǒng)計圖.補(bǔ)全統(tǒng)計圖,并求小李當(dāng)天獲得不低于3元口罩的概率;
(3)若繼續(xù)發(fā)放兩天口罩,且這12天口罩配發(fā)量的眾數(shù)與前10天口罩配發(fā)量的眾數(shù)不同(例如:只要在第11天,第12天都發(fā)放30個口罩,則這12天口罩發(fā)放量的眾數(shù)為30個和20個),寫出這12天口罩配發(fā)量的眾數(shù)(括號內(nèi)示例情況不必再述).
【答案】(1);(2)補(bǔ)全統(tǒng)計圖見解析,小李當(dāng)天獲得不低于3元的口罩的概率為;(3)兩天都配發(fā)25個,眾數(shù)為25個;其中一天配發(fā)25個,另一天配發(fā)30個或15個,眾數(shù)為25個和20個.
【解析】
(1)根據(jù)10天和平均數(shù)分別列關(guān)于的方程,解方程即可;
(2)用總數(shù)15減去其他價格的口罩?jǐn)?shù)量即可算出3元口罩?jǐn)?shù)量,不低于3元口罩的概率=不低于3元口罩的數(shù)量÷總數(shù)15;
(3)先算出前10天每種數(shù)量口罩的天數(shù),再結(jié)合眾數(shù)的概念分類考慮即可;
解:(1)∵平均數(shù)為23個,
∴,
解得
∴中位數(shù),眾數(shù).
∴.
(2)15-4-2-3-1=5,
補(bǔ)全統(tǒng)計圖如圖所示:
在這5種型號中,單價不低于3元的有3元、5元、10元三種,
∴小李當(dāng)天獲得不低于3元的口罩的概率為:.
(3)由表格可知:
配發(fā)量/個 | 30 | 25 | 20 | 15 |
天數(shù)/天 | 2 | 3 | 4 | 1 |
因為這12天口罩配發(fā)量的眾數(shù)發(fā)生改變,除示例情況外還有兩種情況:
情況一:兩天都配發(fā)25個,眾數(shù)變?yōu)?/span>25個;
情況二:其中一天配發(fā)25個,另一天配發(fā)30個或15個,眾數(shù)變?yōu)?/span>25個和20個.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知平行四邊形ABCD.
(1)若M,N是BD上兩點,且BM=DN,AC=2OM,求證:四邊形AMCN是矩形;
(2)若∠BAD=120°,CD=4,AB⊥AC,求平行四邊形ABCD的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小盛和麗麗在學(xué)完了有理數(shù)后做起了數(shù)學(xué)游戲
(1)規(guī)定用四個不重復(fù)(絕對值小于)的正整數(shù)通過加法運算后結(jié)果等于
小盛:;麗麗:,問是否還有其他的算式,如果有請寫出來一個,如果沒有,請簡單說明理由;
(2)規(guī)定用四個不重復(fù)(絕對值小)的整數(shù)通過加法運算后結(jié)果等
小盛:;麗麗:;請根據(jù)要求再寫出一個與他們不同的算式.
(3)用(2)中小盛和麗麗的算式繼續(xù)排列下去組成一個數(shù)列,使相鄰的四個數(shù)的和都等于,小盛:,,,,
麗麗:,,,,
則______;_______.求麗麗寫出的數(shù)列的前項的和.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB∥CD,以點A為圓心,小于AC長為半徑作圓弧,分別交AB,AC于E,F兩點,再分別以E,F為圓心,大于EF長為半徑作圓弧,兩條圓弧交于點P,連接AP,交CD于點M,若∠ACD=110°,則∠CMA的度數(shù)為( 。
A.30°B.35°C.70°D.45°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】體育老師對亮亮和薇薇兩名同學(xué)的立定跳遠(yuǎn)進(jìn)行了五次測試(滿分為10分),把他們的成績繪制成如下統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中信息,下列說法正確的是( )
A.亮亮的跳遠(yuǎn)成績比薇薇的跳遠(yuǎn)成績穩(wěn)定
B.亮亮的成績越來越好,如果再跳一次一定還是10分
C.亮亮的第三次成績與第二次成績相比,增長率超過
D.亮亮和薇薇的成績都在8分上下波動,兩個人的成績穩(wěn)定性一樣
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了解某縣2015年初中畢業(yè)生數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測成績等級的分布情況,隨機(jī)抽取了該縣若干名初中畢業(yè)生的數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測成績,按A,B,C,D四個等級進(jìn)行統(tǒng)計分析,并繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖:
請根據(jù)以上統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題:
(1)本次抽取的學(xué)生有 名;補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖1;
(2)根據(jù)調(diào)查結(jié)果,請估計該縣1430名初中畢業(yè)生數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測成績?yōu)?/span>A級的人數(shù)是
(3)某校A等級中有甲、乙、丙、丁4名學(xué)生成績并列第一,現(xiàn)在要從這4位學(xué)生中抽取2名學(xué)生在校進(jìn)行學(xué)習(xí)經(jīng)驗介紹,用列舉法求出恰好選中甲乙兩位學(xué)生的概率。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,D、E分別是邊AB、AC的中點,點F是BC上一點,∠B=∠DEF.
(1)求證:四邊形BDEF是平行四邊形;
(2)直接寫出當(dāng)△ABC滿足什么條件時,四邊形BDEF是菱形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)觀察下列圖形與等式的關(guān)系,并填空:
第一個圖形:;
第二個圖形:;
第一個等式:9+4=13;第二個等式:13+8=21;
第三個圖形:;……;
第三個等式: + = ;……;
(2)根據(jù)以上圖形與等式的關(guān)系,請你猜出第n個等式(用含有n的代數(shù)式表示),并證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知ABCD.
(1)作∠B的平分線交AD于E點。(用尺規(guī)作圖法,保留作圖痕跡,不要求寫作法);
(2)若ABCD的周長為10,CD=2,求DE的長。
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