【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，BD=AB，∠ABD=30°，將平行四邊形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至平行四邊形AMNE的位置，使點(diǎn)E落在BD上， ME交AB于點(diǎn)O， 則的值是（ ）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

過點(diǎn)E作EF⊥AB于點(diǎn)F，根據(jù)角度關(guān)系可以求出△AEF為等腰直角三角形，設(shè)EF=x，則AF=x，可求得，由△AOM∽△BOE，即可求出結(jié)果.

解：過點(diǎn)E作EF⊥AB于點(diǎn)F，如圖：

∵BD=AB，，

∴，

∵平行四邊形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至平行四邊形AMNE的位置，

∴AB=AM，AD=AE，

∴,

∴,

∴,

∵EF⊥AB，

∴,

∴,

∴△AEF為等腰直角三角形，

∴EF=AF，

設(shè)EF=x，則AF=x，

在Rt△BEF中，，

∴，，

∵AM∥BE，

∴△AOM∽△BOE，

∴，

故選：B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班興趣小組對函數(shù)y＝﹣x2+2|x|的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，探究過程如下，請補(bǔ)充完整．

（1）自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，x與y的幾組對應(yīng)值列表如下：

x

…

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

2

3

…

y

…

﹣3

0

1

0

1

0

﹣3

…

（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，并畫出了函數(shù)圖象的一部分，請畫出該圖象的另一部分；

（2）觀察函數(shù)圖象，當(dāng)y隨x增大而減小時(shí)，則x的取值范圍是　 　；

（3）進(jìn)一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：

①函數(shù)圖象與x軸有　 　個(gè)交點(diǎn)，所以對應(yīng)方程﹣x2+2|x|＝0有　 　個(gè)實(shí)數(shù)根；

②方程﹣x2+2|x|＝﹣1有　 　個(gè)實(shí)數(shù)根；

③若關(guān)于x的方程﹣x2+2|x|＝n有4個(gè)實(shí)數(shù)根，則n的取值范圍是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某網(wǎng)店專售一款電動牙刷，其成本為20元/支，銷售中發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量y(支）與銷售單價(jià)x(元/支）之間存在如圖所示的關(guān)系．

(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

(2)由于湖北省武漢市爆發(fā)了新型冠狀病毒肺炎（簡稱“新冠肺炎”）疫情，該網(wǎng)店店主決定從每天獲得的利潤中抽出200元捐獻(xiàn)給武漢，為了保證捐款后每天剩余利潤不低于550元，如何確定這款電動牙刷的銷售單價(jià)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，且AB為⊙O的直徑，OD⊥AB，與AC交于點(diǎn)E，∠D＝2∠A．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）求證：DE＝DC；

（3）若OD＝5，CD＝3，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知平行四邊形ABCD．

（1）若M，N是BD上兩點(diǎn)，且BM＝DN，AC＝2OM，求證：四邊形AMCN是矩形；

（2）若∠BAD＝120°，CD＝4，AB⊥AC，求平行四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是某地下停車庫入口的設(shè)計(jì)示意圖，已知AB⊥BD，坡道AD的坡度i=1：2.4（指坡面的鉛直高度BD與水平寬度AB的比），AB=7.2 m，點(diǎn)C在BD上，BC=0.4 m，CE⊥AD．按規(guī)定，地下停車庫坡道口上方要張貼限高標(biāo)志，以便告知停車人車輛能否安全駛?cè)耄埜鶕?jù)以上數(shù)據(jù)，求出該地下停車庫限高CE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長均為 1，線段 AB、DE 的端點(diǎn) A、B、D、E 均在小正方形的頂點(diǎn)上．

（1）在圖中畫一個(gè)以 AB 為一腰的等腰△ABC， 且tan ABC ，點(diǎn)C 在小正方形的頂點(diǎn)上；

（2）在圖中畫一個(gè)以 DE 為邊的平行四邊形 DEFG，且G 45° ，點(diǎn) F、G 均在小正方形的頂點(diǎn)上，連接 CG，請直接寫出線段 CG 的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，已知AB＝AC，延長CD至點(diǎn)E，使CE＝BD，連結(jié)AE．

（1）求證：AD平分∠BDE；

（2）若AB∥CD，求證：AE是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某縣2015年初中畢業(yè)生數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測成績等級的分布情況，隨機(jī)抽取了該縣若干名初中畢業(yè)生的數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測成績，按A，B，C，D四個(gè)等級進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，并繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

請根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：

（1）本次抽取的學(xué)生有　 　名；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖1；

（2）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請估計(jì)該縣1430名初中畢業(yè)生數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測成績?yōu)?/span>A級的人數(shù)是

（3）某校A等級中有甲、乙、丙、丁4名學(xué)生成績并列第一，現(xiàn)在要從這4位學(xué)生中抽取2名學(xué)生在校進(jìn)行學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)介紹，用列舉法求出恰好選中甲乙兩位學(xué)生的概率。

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