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【題目】某商場銷售一種成本為每件元的商品，銷售過程中發(fā)現，每月銷售量（件）與銷售單價（元）之間的關系可近似看作一次函數．商場銷售該商品每月獲得利潤為（元）．

（1）求與之間的函數關系式；

（2）如果商場銷售該商品每月想要獲得元的利潤，那么每件商品的銷售單價應為多少元？

（3）商場每月要獲得最大的利潤，該商品的銷售單價應為多少？

【答案】（1）；（2）銷售單價應為元或元；（3）定價每件元時，每月銷售新產品的利潤最大．

【解析】

（1）根據：月利潤=（銷售單價-成本價）×銷售量，從而列出關系式；

（2）令w=2000，然后解一元二次方程，從而求出銷售單價；

（3）把（1）中得到的解析式及配方，利用二次函數的性質解答即可．

（1），

（2）由題意得，，

解得：，，

∴每月想要獲得元的利潤，銷售單價應為元或元．

（3），

∵，∴當時，有最大值，

答：定價每件元時，每月銷售新產品的利潤最大．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝ax2+bx+c過點A（0，3），且拋物線上任意不同兩點M（x1，y1），N（x2，y2）都滿足：當x1＜x2＜0時，（x1﹣x2）（y1﹣y2）＞0；當0＜x1＜x2時，（x1﹣x2）（y1﹣y2）＜0．以原點O為圓心，OA為半徑的圓與拋物線的另兩個交點為B，C，且B在C的左側，△ABC有一個內角為60°，則拋物線的解析式為_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在直角三角形中，，點為上的一點，以點為圓心，為半徑的圓弧與相切于點，交于點，連接.

（1）求證:平分；

（2）若，求圓弧的半徑；

（3）在的情況下，若，求陰影部分的面積(結果保留和根號)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC～△ADE，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝6，AC＝8，點D在線段BC上運動，

（1）如圖1，求證：△ABD∽△ACE

（2）如圖2，當AD⊥BC時，判斷四邊形ADCE的形狀，并證明．

（3）當點D從點B運動到點C時，設P為線段DE的中點，在點D的運動過程中，求CP的最小值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，點P在AD上，AB=2，AP=1.直角尺的直角頂點放在點P處，直角尺的兩邊分別交AB、BC于點E、F，連接EF(如圖1).

(1)當點E與點B重合時，點F恰好與點C重合(如圖2).

①求證：△APB∽△DCP；

②求PC、BC的長.

(2)探究：將直角尺從圖2中的位置開始，繞點P順時針旋轉，當點E和點A重合時停止.在這個過程中(圖1是該過程的某個時刻)，觀察、猜想并解答：

① tan∠PEF的值是否發(fā)生變化？請說明理由.

② 設AE=x，當△PBF是等腰三角形時，請直接寫出x的值.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，射線AM交一圓于點B，C，射線AN交該圓于點D，F，且BC＝DE，求證：AC＝AE．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線解析式為y＝x2，點A1的坐標為（1，1），連接OA1；過A1作A1B1⊥OA1，分別交y軸、拋物線于點P1、B1；過B1作B1A2⊥A1B1分別交y軸、拋物線于點P2、A2；過A2作A2B2⊥B1A2，分別交y軸、拋物線于點P3、B2…；則點Pn的坐標是_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在同一平面直角坐標系中，函數y=ax+b與y=ax2﹣bx的圖象可能是（ ）

A． B． C． D．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABC中，∠ACB=90°，BC=2，AC=4，點D在射線BC上，以點D為圓心，BD為半徑畫弧交邊AB于點E，過點E作EF⊥AB交邊AC于點F，射線ED交射線AC于點G．

（1）求證：△EFG∽△AEG；

（2）設FG=x，△EFG的面積為y，求y關于x的函數解析式并寫出定義域；

（3）聯結DF，當△EFD是等腰三角形時，請直接寫出FG的長度．

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