【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)C為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)，，將繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°．

（1）在圖中畫出旋轉(zhuǎn)后的，并寫出點(diǎn)、的坐標(biāo)；

（2）已知點(diǎn)，在x軸上求作一點(diǎn)P（注：不要求寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)），使得PD的值最小，并求出的最小值；

（3）寫出在旋轉(zhuǎn)過程中，線段AB掃過的面積

【答案】（1）見解析，點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為和；（2）的最小值為；（3）.

【解析】

（1）依據(jù)△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，即可得到旋轉(zhuǎn)后的△AB′C′，并寫出點(diǎn)B′、C′的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)B'與點(diǎn)C'關(guān)于x軸對(duì)稱，連接B'D交x軸于點(diǎn)P，則PC′+PD的值最小，依據(jù)勾股定理即可得到PC′+PD的最小值；

（3）依據(jù)扇形的面積計(jì)算公式，即可得到線段AB掃過的面積．

解：（1）如圖所示，即為所求，點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為和；

（2）如圖所示，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，連接交x軸于點(diǎn)P，則的值最小，的最小值為：；

（3）線段AB掃過的面積為：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某水果店以10元/千克的價(jià)格收購(gòu)一批農(nóng)產(chǎn)品進(jìn)行銷售,經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查獲得部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：

銷售價(jià)格x(元/千克)

10

13

16

19

22

日銷售量y(千克)

100

85

70

55

40

(1)請(qǐng)你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，用所學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識(shí)確定y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

(2)若該水果店要獲得375元的日銷售利潤(rùn)，銷售單價(jià)x應(yīng)定為多少元？

(3)該水果店應(yīng)該如何確定這批水果的銷售價(jià)格，才能使日銷售利潤(rùn)W最大？并求出最大利潤(rùn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過A（1，0），B（0，3）兩點(diǎn)，對(duì)稱軸是x=﹣1．

（1）求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；

（2）動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在線段OA上運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)M從M從O點(diǎn)出發(fā)以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在線段OB上運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)Q作x軸的垂線交線段AB于點(diǎn)N，交拋物線于點(diǎn)P，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．

①當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形OMPQ為矩形；

②△AON能否為等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長(zhǎng)為a的正△ABC內(nèi)有一邊長(zhǎng)為b的內(nèi)接正△DEF，則△AEF的內(nèi)切圓半徑為_____（用含a、b的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①已知線段CD所在直線的解析式為y＝﹣x+3，分別交坐標(biāo)軸于點(diǎn)C、D，

（1）若以點(diǎn)B（1，0）為圓心的⊙B半徑為r，⊙B與線段CD只有一個(gè)交點(diǎn)，則r滿足　 　．

（2）如圖②，如果點(diǎn)P從（﹣5，0）出發(fā)，以1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸向右作勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間到t秒時(shí)，以點(diǎn)P為圓心、t個(gè)單位長(zhǎng)度為半徑的圓P與線段CD所在直線有兩個(gè)交點(diǎn)，分別為點(diǎn)E、F，且∠EPF＝2∠OCD，求此時(shí)t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1，x2．問是否存在實(shí)數(shù)m，使方程兩根的平方和等于224，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為預(yù)防禽流感，上海建立了候鳥監(jiān)測(cè)站，某候鳥監(jiān)測(cè)站將一天7點(diǎn)至17點(diǎn)監(jiān)測(cè)到上空飛過的候鳥數(shù)制成了如下直方圖：

（1）候鳥飛過的高峰期在一天的______；

（2）這一天7點(diǎn)至17點(diǎn)期間，平均每小時(shí)飛過上空的候鳥有______只；

（3）每?jī)蓚�(gè)小時(shí)飛過上空的候鳥數(shù)的中位數(shù)是______；

（4）若一天飛過上空的候鳥數(shù)按此估算，該監(jiān)測(cè)站九月份監(jiān)測(cè)到的候?yàn)踔粩?shù)約是______只；

（5）7時(shí)—9時(shí)段的頻率是______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有三張正面分別標(biāo)有數(shù)字：-1，1，2的卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中隨機(jī)抽出一張記下數(shù)字，放回洗勻后再?gòu)闹须S機(jī)抽出一張記下數(shù)字．

(1)請(qǐng)用列表或畫樹形圖的方法（只選其中一種），表示兩次抽出卡片上的數(shù)字的所有結(jié)果；

(2)將第一次抽出的數(shù)字作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，第二次抽出的數(shù)字作為點(diǎn)的縱坐標(biāo)y，求點(diǎn)（x，y）落在雙曲線上的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝x2的圖象如圖，點(diǎn)A0位于坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A1，A2，A3…An在y軸的正半軸上，點(diǎn)B1，B2，B3…Bn在二次函數(shù)位于第一象限的圖象上，點(diǎn)C1，C2，C3…n在二次函數(shù)位于第二象限的圖象上，四邊形A0B1A1C1，四邊形A1B2A2C2，四邊形A2B3A3C3…四邊形An﹣1BnAnn都是正方形，則正方形An﹣1BnAnn的周長(zhǎng)為_____．

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