【題目】某大學(xué)生利用暑假40天社會實踐參與了一家網(wǎng)店經(jīng)營，了解到一種成本為20元/件的新型商品在第x天銷售的相關(guān)信息如下表所示。

銷售量p（件）

P=50—x


銷售單價q（元/件）

當(dāng)1≤x≤20時，
當(dāng)21≤x≤40時，

（1）請計算第幾天該商品的銷售單價為35元/件？

（2）求該網(wǎng)店第x天獲得的利潤y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。

（3）這40天中該網(wǎng)店第幾天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

【答案】（1）第10天或第25天該商品的銷售單價為35元/件（2）（3）這40天中該網(wǎng)店第21天獲得的利潤最大？最大利潤是725元

【解析】

解：（1）當(dāng)1≤x≤20時，令，解得；；

當(dāng)21≤x≤40時，令，解得；。

∴第10天或第25天該商品的銷售單價為35元/件。

（2）當(dāng)1≤x≤20時，；

當(dāng)21≤x≤40時，。

∴y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為。

（3）當(dāng)1≤x≤20時，，

∵，∴當(dāng)x=15時，y有最大值y1，且y1=612.5。

當(dāng)21≤x≤40時，∵26250＞0，∴隨著x的增大而減小，

∴當(dāng)x=21時，有最大值y2，且。

∵y1＜y2，

∴這40天中該網(wǎng)店第21天獲得的利潤最大？最大利潤是725元。

（1）分別將q=35代入銷售單價關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，求出x即可。

（2）應(yīng)用利潤=銷售收入－銷售成本列式即可。

（3）應(yīng)用二次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)，分別求出最大值比較即得所求。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分9分）為了掌握我市中考模擬數(shù)學(xué)試題的命題質(zhì)量與難度系數(shù)，命題教師赴我市某地選取一個水平相當(dāng)?shù)某跞昙夁M行調(diào)研，命題教師將隨機抽取的部分學(xué)生成績（得分為整數(shù)，滿分為160分）分為5組：第一組85～10；第二組100～115；第三組115～130；第四組130～145；第五組145～160，統(tǒng)計后得到如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（每組含最小值不含最大值）和扇形統(tǒng)計圖，觀察圖形的信息，回答下列問題：

（1）本次調(diào)查共隨機抽取了該年級多少名學(xué)生？并將頻數(shù)分布直方圖補充完整；

（2）若將得分轉(zhuǎn)化為等級，規(guī)定：得分低于100分評為“D”，100～130分評為“C”，130～145分評為“B”，145～160分評為“A”，那么該年級1500名考生中，考試成績評為“B”的學(xué)生大約有多少名？

（3）如果第一組只有一名是女生，第五組只有一名是男生，針對考試成績情況，命題教師決定從第一組、第五組分別隨機選出一名同學(xué)談?wù)勛鲱}的感想，請你用列表或畫樹狀圖的方法求出所選兩名學(xué)生剛好是一名女生和一名男生的概率．

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【題目】三角形中有3個角、3條邊共6個元素，由其中的已知元素，求出所有未知元素的過程，叫做解三角形．

已知△ABC中，AB＝，∠B＝45°，BC＝1＋，解△ABC.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝30°，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)α度(30＜α＜150)得到△AB′C′，B、C兩點的對應(yīng)點分別為點B′、C′，連接BC′，BC與AC、AB′相交于點E、F．

(1)當(dāng)α＝70時，∠ABC′＝_____°，∠ACB′＝______°．

(2)求證：BC′∥CB′．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝a( x＋1 )2－4a（a＜0）與x軸交于點A、B（A在B的左側(cè)），與y軸交于點C，CD∥x軸交拋物線于點D，連接BD交拋物線的對稱軸于點E，連接BC、CE．

（1）拋物線頂點坐標(biāo)為 （用含a的代數(shù)式表示），A點坐標(biāo)為 ，

（2）當(dāng)△DCE的面積為時，求a的值；

（3）當(dāng)△BCE為直角三角形時，求拋物線的解析式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（12分）如圖，已知三角形ABC的邊AB是⊙O的切線，切點為B．AC經(jīng)過圓心O并與圓相交于點D、C，過C作直線CE丄AB，交AB的延長線于點E．

（1）求證：CB平分∠ACE；

（2）若BE=3，CE=4，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】同學(xué)們都學(xué)習(xí)過《幾何》課本第三冊第199頁的第11題，它是這樣的：如圖，A為⊙O的直徑EF上的一點，OB是和這條直徑垂直的半徑，BA和⊙O相交于另一點C，過點C的切線和EF的延長線相交于點D，求證：DA＝DC．

（1）現(xiàn)將圖1中的直徑EF所在直線進行平行移動到圖2所示的位置，此時OB與EF垂直相交于H，其它條件不變．

①求證：DA＝DC；

②當(dāng)DF：EF＝1：8，且DF＝時，求ABAC的值．

（2）將圖2中的EF所在直線繼續(xù)向上平行移動到圖3所示的位置，使EF與OB的延長線垂直相交于H，A為EF上異于H的一點，且AH小于⊙O的切線交EF于D，試猜想：DA＝DC是否仍然成立？證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與y軸交于點A（0，2），對稱軸為直線x=﹣2，平行于x軸的直線與拋物線交于B、C兩點，點B在對稱軸左側(cè)，BC=6．

（1）求此拋物線的解析式．

（2）點P在x軸上，直線CP將△ABC面積分成2：3兩部分，請直接寫出P點坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】操場上有三根測桿AB，MN和XY，MN＝XY，其中測桿AB在太陽光下某一時刻的影子為BC(如圖中粗線)．

(1)畫出測桿MN在同一時刻的影子NP(用粗線表示)，并簡述畫法；

(2)若在同一時刻測桿XY的影子的頂端恰好落在點B處，畫出測桿XY所在的位置(用實線表示)，并簡述畫法．

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同步練習(xí)冊答案