【題目】操場上有三根測桿AB,MN和XY,MN=XY,其中測桿AB在太陽光下某一時刻的影子為BC(如圖中粗線).
(1)畫出測桿MN在同一時刻的影子NP(用粗線表示),并簡述畫法;
(2)若在同一時刻測桿XY的影子的頂端恰好落在點B處,畫出測桿XY所在的位置(用實線表示),并簡述畫法.
【答案】詳見解析.
【解析】試題分析:
(1) 連接AC,則線段AC所在直線表示太陽的光線. 因為平行投影的投射線是平行的,所以只要從測桿MN頂部的點M處作太陽光線AC的平行線,該線與地面的交點以及測桿底部的點N之間的連線即為MN的影子.
(2) 根據(jù)平行投影的原理,過點B作太陽光線AC的平行線可以得到經過測桿XY頂點X的太陽光線. 因為MN=XY,所以過點M作地面的平行線,該線與經過測桿XY頂點X的太陽光線的交點即為測桿XY的頂點X,求得點X后容易得到測桿XY的位置.
試題解析:
(1) 畫法:連接AC,過點M作MP∥AC交直線NC于點P,則NP為MN的影子. 具體圖形如下.
(2) 畫法:連接AC,過點B作射線BE∥AC,過點M作射線MF∥NC,MF交BE于點X,過點X作XY⊥NC交NC于點Y,則XY即為所求. 具體圖形如下.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,D是△ABC的邊BC上一點,AB=4,AD=2,∠DAC=∠B,如果△ABD的面積為15,那么△ACD的面積為( )
A. 15 B. 10 C. D. 5
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】探索發(fā)現(xiàn)
(1)數(shù)學課上,老師出了一道題:如圖①,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=22.5°,請你在圖①中,構造一個合適的等腰直角三角形,并求出tan22.5°的值(結果可帶根號);
學以致用
(2)如圖②,廠房屋頂人字架(AB=BD)的跨度為10米(即AD=10米),∠A=22.5°,BC是中柱(C為AD的中點),請運用(1)中的結論求中柱BC的長(結果可帶根號).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某超市老板到批發(fā)中心選購甲、乙兩種品牌的文具盒共個,乙品牌的進貨單價比甲品牌進貨單價多元,當購進甲品牌的文具盒個時,購進甲、乙品牌文具盒共需元.
()求甲、乙兩種品牌的的文具盒進貨單價.
()若該超市每銷售個甲種品牌的文具盒可獲利元,每銷售個乙種品牌的文具盒可獲利元,根據(jù)學生需求,超市老板決定,準備用不超過元購進甲、乙兩種品牌的文具盒,且這兩種品牌的文具盒全部售出后獲得不低于元,問該超市有幾種進貨方案,分別是什么方案.
()哪種方案能使獲利最大,最大獲得為多少元.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,天星山山腳下西端A處與東端B處相距800(1+)米,小軍和小明同時分別從A處和B處向山頂C勻速行走.已知山的西端的坡角是45°,東端的坡角是30°,小軍的行走速度為米/秒.若小明與小軍同時到達山頂C處,則小明的行走速度是多少?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知△ABC 有一個內角為 100°,則△ABC 一定是( )
A. 銳角三角形 B. 鈍角三角形
C. 直角三角形 D. 銳角三角形或鈍角三角形
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