【題目】三角形中有3個角、3條邊共6個元素,由其中的已知元素,求出所有未知元素的過程,叫做解三角形.

已知△ABC中,AB,∠B45°,BC1,解△ABC.

【答案】答案見解析.

【解析】

試題過點AAD⊥BC,垂足為D,解直角三角形求出BDAD,求出CD,解直角三角形求出∠CAC,即可求出答案.

試題解析:過點AAD⊥BC,垂足為D,

Rt△ADB中,∠ADB=90°,∠B=45°AB=,

cos∠B=

∴AD=BD=AB×cos 45°=×cos 45°=1,

Rt△ADC中,∠ADC=90°CD=BC-BD=1+-1=,

tan∠C=

∴∠C=30°,

∴AC==2,∠BAC=180°-45°-30°=105°

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,對角線相交于點,在上有一點,連接,過點的垂線和的延長線交于點,連接,,若,,則_________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖(1)所示,E為矩形ABCD的邊AD上一點,動點P、Q同時從點B出發(fā),點P沿折線BE﹣ED﹣DC運動到點C時停止,點Q沿BC運動到點C時停止,它們運動的速度都是1cm/秒.設(shè)P、Q同發(fā)t秒時,△BPQ的面積為ycm2.已知y與t的函數(shù)關(guān)系圖象如圖(2)(曲線OM為拋物線的一部分),則下列結(jié)論:①AD=BE=5;②cos∠ABE=;③當(dāng)0<t≤5時,y=t2;④當(dāng)t=秒時,△ABE∽△QBP;其中正確的結(jié)論是 (填序號).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,運載火箭從地面L處垂直向上發(fā)射,當(dāng)火箭到達A點時,從位于地面R處的雷達測得AR的距離是40km,仰角是30°,n秒后,火箭到達B點,此時仰角是45°,則火箭在這n秒中上升的高度是_____km.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】金橋?qū)W校科技體藝節(jié)期間八年級數(shù)學(xué)活動小組的任務(wù)是測量學(xué)校旗桿AB的高.如圖1-3-32,他們在旗桿正前方臺階上的點C,測得旗桿頂端A的仰角為45°,朝著旗桿的方向走到臺階下的點F,測得旗桿頂端A的仰角為60°.已知升旗臺的高度BE1 m,C距地面的高度CD3 m,臺階的坡角為30°,且點E,FD在同一直線上,求旗桿AB的高.(計算結(jié)果精確到0.1 m,參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,OACBAD都是等腰直角三角形,∠ACO=∠ADB90°,OC邊在x軸上點A、DC共線,反比例函數(shù)y在第一象限的圖象經(jīng)過點B,則OACBAD的面積之差為_____(用含k的代數(shù)式表示).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某電器超市銷售每臺進價分別為200,170元的A,B兩種型號的電風(fēng)扇,表中是近兩周的銷售情況:

銷售時段

銷售數(shù)量

銷售收入

A種型號

B種型號

第一周

3

5

1800

第二周

4

10

3100

(進價、售價均保持不變,利潤=銷售收入-進貨成本)

(1)A,B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價.

(2)若超市準備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共30,A種型號的電風(fēng)扇最多能采購多少臺?

(3)(2)的條件下,超市銷售完這30臺電風(fēng)扇能否實現(xiàn)利潤為1400元的目標?若能,請給出相應(yīng)的采購方案;若不能,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義符號的含義為:當(dāng)時,;當(dāng)時,如:,=的最大值是______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】[問題背景]三邊的長分別為,求這個三角形的面積.

小輝同學(xué)在解這道題時,先建立一個正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為),再在網(wǎng)格中作出格點(三個頂點都在小正方形的頂點處),如圖1所示,這樣不需要作的高,借用網(wǎng)格就能計算出的面積為_

[思維拓展]我們把上述求面積的方法叫做構(gòu)圖法,若三邊的長分別為,請利用圖2的正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為)畫出相應(yīng)的,并求出它的面積:

[探索創(chuàng)新]三邊的長分別為(其中),請利用構(gòu)圖法求出這個三角形的面積(畫出圖形并計算面積)

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