【題目】在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中,將點(diǎn) A(2,4)向下平移 2 個(gè)單位得到點(diǎn) C,反比例函數(shù)y (m≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) C,過(guò)點(diǎn) C 作 CB⊥x 軸于點(diǎn) B
(1)求 m 的值;
(2)一次函數(shù) y=kx+b(k<0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) C,交 x 軸于點(diǎn) D, 線(xiàn)段 CD,BD,BC 圍成的區(qū)域(不含邊界)為 G; 若橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)
①b=3 時(shí),直接寫(xiě)出區(qū)域 G 內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)
②若區(qū)域 G 內(nèi)沒(méi)有整點(diǎn),結(jié)合函數(shù)圖象,確定 k 的取值范圍
【答案】(1)m=4;(2)①1個(gè);②.
【解析】
(1)求出C(2,2),代入即可得到m的值;
(2)①畫(huà)出b=3時(shí)的函數(shù)圖象,根據(jù)函數(shù)圖象結(jié)合整點(diǎn)的定義判斷即可;②根據(jù)函數(shù)圖象判斷出當(dāng)直線(xiàn)CD過(guò)點(diǎn)(3,1)時(shí),區(qū)域G內(nèi)恰好沒(méi)有整點(diǎn),求出此時(shí)k的值即可得到k的取值范圍.
解:(1)將點(diǎn) A(2,4)向下平移 2 個(gè)單位得到點(diǎn) C,則C(2,2),
將C(2,2)代入,得;
(2)①當(dāng)b=3時(shí),一次函數(shù)y=kx+b過(guò)點(diǎn)(0,3),如圖1所示,
由圖象可得,區(qū)域G內(nèi)的整點(diǎn)為(3,1),只有一個(gè);
②由圖1可知,當(dāng)直線(xiàn)CD過(guò)點(diǎn)(3,1)時(shí),區(qū)域G內(nèi)恰好沒(méi)有整點(diǎn),
代入C(2,2)和(3,1)得:,解得:,
∴若區(qū)域G內(nèi)沒(méi)有整點(diǎn),k的取值范圍為:.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在⊙O中,C,D分別為半徑OB,弦AB的中點(diǎn),連接CD并延長(zhǎng),交過(guò)點(diǎn)A的切線(xiàn)于點(diǎn)E.
(1)求證:AE⊥CE.
(2)若AE=2,sin∠ADE=,求⊙O半徑的長(zhǎng).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】定義:兩條長(zhǎng)度相等,且它們所在的直線(xiàn)互相垂直的線(xiàn)段,我們稱(chēng)其互為“等垂線(xiàn)段”.
知識(shí)應(yīng)用:在△ABC和△ADE中,AC=BC,AE=DE,且AE<AC, ∠ACB=∠AED=90°,連接BD,點(diǎn)P是線(xiàn)段BD的中點(diǎn),連接PC,PE.
(1)如圖1,當(dāng)AE在線(xiàn)段AC上時(shí),線(xiàn)段PC與線(xiàn)段PE是否互為“等垂線(xiàn)段”?請(qǐng)說(shuō)明理由.
(2)如圖2,將圖1中的△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,點(diǎn)D落在AB邊上,請(qǐng)說(shuō)明線(xiàn)段PC與線(xiàn)段PE互為“等垂線(xiàn)段”.
拓展延伸:(3)將圖1中的△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)150°,若BC=3,DE=1,求PC的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,8),點(diǎn) B(b,t)在直線(xiàn)x=b上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)D、E、F分別為OB、0A、AB的中點(diǎn),其中b是大于零的常數(shù).
(1)判斷四邊形DEFB的形狀.并證明你的結(jié)論;
(2)試求四邊形DEFB的面積S與b的關(guān)系式;
(3)設(shè)直線(xiàn)x=b與x軸交于點(diǎn)C,問(wèn):四邊形DEFB能不能是矩形?若能.求出t的值;若不能,說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在⊙O 中,點(diǎn) C 在優(yōu)弧 AB 上,將弧 BC 沿直線(xiàn) BC 折疊后剛好經(jīng)過(guò)弦 AB 的 中點(diǎn) D.若⊙O 的半徑為,AB=4,則 BC 的長(zhǎng)是( )
A.B.C.D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)于平面內(nèi)的點(diǎn) P 和圖形 M,給出如下定義:以點(diǎn) P 為圓心,以 r 為半徑作⊙P,使得圖形 M 上的所有點(diǎn)都在⊙P 的內(nèi)部(或邊上),當(dāng) r 最小時(shí),稱(chēng)⊙P 為圖形 M 的 P 點(diǎn) 控制圓,此時(shí),⊙P 的半徑稱(chēng)為圖形 M 的 P 點(diǎn)控制半徑.已知,在平面直角坐標(biāo)系中, 正方形 OABC 的位置如圖所示,其中點(diǎn) B(2,2)
(1)已知點(diǎn) D(1,0),正方形 OABC 的 D 點(diǎn)控制半徑為 r1,正方形 OABC 的 A 點(diǎn) 控制半徑為 r2,請(qǐng)比較大。r1 r2;
(2)連接 OB,點(diǎn) F 是線(xiàn)段 OB 上的點(diǎn),直線(xiàn) l:y= x+b;若存在正方形 OABC 的 F點(diǎn)控制圓與直線(xiàn) l 有兩個(gè)交點(diǎn),求 b 的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】解密數(shù)學(xué)魔術(shù):魔術(shù)師請(qǐng)觀眾心想一個(gè)數(shù),然后將這個(gè)數(shù)按以下步驟操作:
魔術(shù)師能立刻說(shuō)出觀眾想的那個(gè)數(shù).
(1)如果小玲想的數(shù)是,請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算幫助她告訴魔術(shù)師的結(jié)果;
(2)如果小明想了一個(gè)數(shù)計(jì)算后,告訴魔術(shù)師結(jié)果為85,那么魔術(shù)師立刻說(shuō)出小明想的那個(gè)數(shù)是:__________;
(3)觀眾又進(jìn)行了幾次嘗試,魔術(shù)師都能立刻說(shuō)出他們想的那個(gè)數(shù).若設(shè)觀眾心想的數(shù)為,請(qǐng)你按照魔術(shù)師要求的運(yùn)算過(guò)程列代數(shù)式并化簡(jiǎn),再用一句話(huà)說(shuō)出這個(gè)魔術(shù)的奧妙.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)C為直徑BA的延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn),CD切⊙O于點(diǎn)D,
(Ⅰ)如圖①,若∠CDA=26°,求∠DAB的度數(shù);
(Ⅱ)如圖②,過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線(xiàn)交CD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E,若⊙O的半徑為3,BC=10,求BE的長(zhǎng).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在中,以為直徑的交于點(diǎn),.
(1)判斷與的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)求證:;
(3)在上取一點(diǎn),若,,求的值.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話(huà):027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com