【題目】已知點(diǎn)C為直徑BA的延長線上一點(diǎn),CD切⊙O于點(diǎn)D,
(Ⅰ)如圖①,若∠CDA=26°,求∠DAB的度數(shù);
(Ⅱ)如圖②,過點(diǎn)B作⊙O的切線交CD的延長線于點(diǎn)E,若⊙O的半徑為3,BC=10,求BE的長.
【答案】(I)∠DAB =64°;(II) BE的長是
【解析】
(I)根據(jù)切線的性質(zhì)得出∠ODC=90°,求出∠ODA,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出即可;
(II)根據(jù)切線長定理得出BE=DE,根據(jù)勾股定理求出DC,根據(jù)勾股定理得出方程,求出方程的解即可.
(I)如圖①,連接OD,
∵CD切⊙O于點(diǎn)D,
∴∠ODC=90°,
∴∠CDA+∠ODA=90°,
∵∠CDA=26°,
∴∠ADO=64°,
∵OD=OA,
∴∠DAB=∠ODA=64°;
(II)如圖②,連接OD,
在Rt△ODC中,OC=BCOB=103=7,
∵ED、EB分別為⊙O的切線,
∴ED=EB,
在Rt△CBE中,設(shè)BE=x,由得:
解得:
∴BE的長是
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是矩形,把矩形沿AC折疊,點(diǎn)B落在點(diǎn)E處,AE與DC的交點(diǎn)為O,連接DE.
(1)求證:△ADE≌△CED;
(2)求證:DE∥AC.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中,將點(diǎn) A(2,4)向下平移 2 個單位得到點(diǎn) C,反比例函數(shù)y (m≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn) C,過點(diǎn) C 作 CB⊥x 軸于點(diǎn) B
(1)求 m 的值;
(2)一次函數(shù) y=kx+b(k<0)的圖象經(jīng)過點(diǎn) C,交 x 軸于點(diǎn) D, 線段 CD,BD,BC 圍成的區(qū)域(不含邊界)為 G; 若橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)
①b=3 時,直接寫出區(qū)域 G 內(nèi)的整點(diǎn)個數(shù)
②若區(qū)域 G 內(nèi)沒有整點(diǎn),結(jié)合函數(shù)圖象,確定 k 的取值范圍
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在內(nèi)部做
,
平分
,
,
,
,點(diǎn)
為
的中點(diǎn):動點(diǎn)
由
出發(fā),沿
運(yùn)動,速度為每秒5個單位,動點(diǎn)
由
出發(fā),沿
運(yùn)動,速度為每秒8個單位,當(dāng)點(diǎn)
到達(dá)點(diǎn)
時,兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動;過
、
、
作
;
(1)判斷的形狀為________,并判斷
與
的位置關(guān)系為__________;
(2)求為何值時,
與
相切?求出此時
的半徑,并比較半徑與劣弧
長度的大��;
(3)直接寫出的內(nèi)心運(yùn)動的路徑長為__________;(注:當(dāng)
、
、
重合時,內(nèi)心就是
點(diǎn))
(4)直接寫出線段與
有兩個公共點(diǎn)時,
的取值范圍為__________.
(參考數(shù)據(jù):,
,
,
,
)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義:規(guī)定max(a,b)=,例如:max(﹣1,2)=2,max(3,3)=3.
感知:已知函數(shù)y=max(x+1,﹣2x+4)
(1)當(dāng)x=3時,y=_____;
(2)當(dāng)y=3時,x=______;
(3)當(dāng)y隨x的增大而增大時,x的取值范圍為______;
(4)當(dāng)﹣1≤x≤4時,y的取值范圍為______;
探究:已知函數(shù)y=max(x+2,)當(dāng)直線y=m(m為常數(shù))與函數(shù)y=max(x+2,
)(﹣6<x≤3)的圖象有兩個公共點(diǎn)時,m的取值范圍為_______;
拓展:已知函數(shù)y=max(﹣x2+2nx,﹣nx)(n為常數(shù)且n≠0),當(dāng)n﹣3≤x≤2時,隨著x的增大,函數(shù)值y先減小后增大,直接寫出n的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)為反比例函數(shù)
圖象上的兩點(diǎn),且滿足
,若點(diǎn)
的坐標(biāo)為
,則點(diǎn)
的坐標(biāo)是__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,對折矩形紙片ABCD,使AD與BC重合,得到折痕EF,把紙片展平,再一次折疊紙片,使點(diǎn)A落在EF上的點(diǎn)A′處,并使折痕經(jīng)過點(diǎn)B,得到折痕BM,若矩形紙片的寬AB=4,則折痕BM的長為( )
A.B.
C.8D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為4,分別以正方形的三邊為直徑在正方形內(nèi)部作半圓,則陰影部分的面積之和是( �。�
A.8B.4C.16πD.4π
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,當(dāng)
時,
.
(1)求這個函數(shù)的表達(dá)式;
(2)在給出的平面直角坐標(biāo)系中,請用你喜歡的方法畫出這個函數(shù)的圖象并寫出這個函數(shù)的一條性質(zhì);
(3)已知函數(shù)的圖象如圖所示,結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象,直接寫出不等式
的解集.
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