【題目】如圖, 是直線上的兩點(diǎn),直線l1、l2的初始位置與直線重合將l1繞點(diǎn)順時(shí)針以每秒10°的速度旋轉(zhuǎn),將l2繞點(diǎn)B逆時(shí)針以每秒的速度旋轉(zhuǎn),且兩條直線從重合位置同時(shí)開始旋轉(zhuǎn),設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為(是正整數(shù)).當(dāng)時(shí),設(shè)的交點(diǎn)為;當(dāng)時(shí),設(shè)的交點(diǎn)為;當(dāng)時(shí)設(shè)的交點(diǎn)為……那么當(dāng)時(shí), 相交所得的鈍角是__________.當(dāng)落在上方時(shí), 的最小值是__________

【答案】165° 13

【解析】

根據(jù)題意利用三角形內(nèi)角和定理求解即可;求出第一次平行時(shí)旋轉(zhuǎn)的時(shí)間即可得出答案.

解:由題意得:當(dāng)時(shí),l1繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)了10°,l2繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)了,

∴∠C1AB10°,∠C1BA,

相交所得的鈍角∠C1180°10°165°;

設(shè)第一次平行時(shí),旋轉(zhuǎn)了x秒,則此時(shí)l1旋轉(zhuǎn)了10x度,l2旋轉(zhuǎn)了5x度,

10x+5x180,

解得:x12

∴當(dāng)落在上方時(shí),的最小值是13

故答案為:165°,13

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】再讀教材:寬與長(zhǎng)的比是(約為0.618)的矩形叫作黃金矩形.黃金矩形給我們以協(xié)調(diào)、勻稱的美感,世界各國(guó)許多著名的建筑,為取得最佳的視覺效果,都采用了黃金矩形的設(shè)計(jì).下面,我們用寬為2的矩形紙片折疊黃金矩形(提示:)

第一步:在矩形紙片一端 ,利用圖1的方法折出一個(gè)正方形,然后把紙片展平;

第二步:如圖2,把這個(gè)正方形折成兩個(gè)相等的矩形,再把紙片展平;

1 2

第三步:折出內(nèi)側(cè)矩形的對(duì)角線,并把折到圖3中所示的處;

第四步:展平紙片,按照所得的點(diǎn)折出,使,則圖4中就會(huì)出現(xiàn)黃金矩形.

3 4

(1)在圖3_________ (保留根號(hào));

(2)如圖3,則四邊形的形狀是_________;

(3)在圖4中黃金矩形是_________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,軸交于點(diǎn)C,與軸的正半軸交于點(diǎn)K,過點(diǎn)軸交拋物線于另一點(diǎn)B,點(diǎn)軸的負(fù)半軸上,連結(jié)軸于點(diǎn)A,若

1)用含的代數(shù)式表示的長(zhǎng);

2)當(dāng)時(shí),判斷點(diǎn)是否落在拋物線上,并說明理由;

3)過點(diǎn)軸交軸于點(diǎn)延長(zhǎng),使得連結(jié)軸于點(diǎn)連結(jié)AE軸于點(diǎn)的面積與的面積之比為則求出拋物線的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,DC∥ABDA⊥AB,AD=4cm,DC=5cmAB=8cm.如果點(diǎn)PB點(diǎn)出發(fā)沿BC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)QA點(diǎn)出發(fā)沿AB方向向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng),它們的速度均為1cm/s,當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)時(shí),兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng),連接PQ,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s,解答下列問題:

1)當(dāng)t為何值時(shí),P,Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng);

2)設(shè)△PQB的面積為S,當(dāng)t為何值時(shí),S取得最大值,并求出最大值;

3)當(dāng)△PQB為等腰三角形時(shí),求t的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線與直線交于點(diǎn),直線軸、軸分別交于點(diǎn)、點(diǎn).

1)求直線的關(guān)系式;

2)若與軸平行的直線與直線分別交于點(diǎn)、點(diǎn),則的面積為_____(直接填空);

3)在(2)的情況下,把沿著過原點(diǎn)的直線翻折,當(dāng)點(diǎn)落在直線上時(shí),直接寫出的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,從等邊△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),向外分別引垂直于對(duì)邊的射線,在射線上分別截取,若,則等邊的邊長(zhǎng)為( )

A.2B.3C.D.6

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2019315日,我國(guó)“兩會(huì)”落下帷幕.13天時(shí)間里,來自各地的5000余名代表、委員聚于國(guó)家政治中心,共議國(guó)家發(fā)展大計(jì).某校初三(3)班張老師為了了解同學(xué)們對(duì)“兩會(huì)”知識(shí)的知曉情況,進(jìn)行了一次小測(cè)試,測(cè)試滿分100分.其中

A組同學(xué)的測(cè)試成績(jī)分別為:91 91 86 93 85 89 89 88 87 91

B組同學(xué)的測(cè)試成績(jī)分別為:88 97 88 85 86 94 84 83 98 87

根據(jù)以上數(shù)據(jù),回答下列問題:

1)完成下表:

組別

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

A

89

89

b

c

B

89

a

88

26.2

其中a   ,b   ,c   ,

2)張老師將B組同學(xué)的測(cè)試成績(jī)分成四組并繪制成如圖所示頻數(shù)分布直方圖(不完整),請(qǐng)補(bǔ)全;

3)根據(jù)以上分析,你認(rèn)為   組(填“A”或“B”)的同學(xué)對(duì)今年“兩會(huì)”知識(shí)的知曉情況更好一些,請(qǐng)寫出你這樣判斷的理由(至少寫兩條):      

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】菱形中,對(duì)角線,,動(dòng)點(diǎn)分別從點(diǎn)、同時(shí)出發(fā),運(yùn)動(dòng)速度都是,點(diǎn)運(yùn)動(dòng);點(diǎn)運(yùn)動(dòng),當(dāng)到達(dá)點(diǎn)時(shí),兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)停止,設(shè)時(shí)間為.連接,

    

1)當(dāng)為何值時(shí),;

2)設(shè)的面積為,請(qǐng)寫出的函數(shù)關(guān)系式;

3)當(dāng)為何值時(shí),的面積是四邊形面積的;

4)是否存在值,使得線段經(jīng)過的中點(diǎn);若存在,求出值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示的拋物線對(duì)稱軸是直線x1,與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是(03),把它向下平移2個(gè)單位后,得到新的拋物線解析式是 yax2+bx+c,以下四個(gè)結(jié)論:b24ac0,abc04a+2b+c1,ab+c0中,判斷正確的有( 。

A. ②③④B. ①②③C. ②③D. ①④

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