【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB = 90,DAB的中點(diǎn),AEDC,CEDA

1)求證:四邊形ADCE是菱形;

2)連接DE,若AC =,BC =2,求證:△ADE是等邊三角形.

【答案】1)詳見解析;(2)詳見解析

【解析】

1)先根據(jù)題意證明四邊形ADCE是平行四邊形,再由直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半可得AD= BD=CD,即可可求證結(jié)論;

2)在RtABC中,由三角函數(shù)值可知∠CAB=30,繼而根據(jù)菱形的性質(zhì)可知AE = AD,∠EAD=2CAB=60,進(jìn)而即可求證結(jié)論.

證明:(1)∵ AEDC,CEDA,

四邊形ADCE是平行四邊形.

RtABC中, DAB的中點(diǎn),

AD= BD=CD=

四邊形ADCE是菱形.

2)在RtABC中,AC =,BC =2,

CAB=30

四邊形ADCE是菱形.

AE = AD,∠EAD=2CAB=60

ADE是等邊三角形.

練習(xí)冊系列答案
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14x﹣22﹣49=0

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3)(2x+1)(x﹣2=3

43xx﹣2=22﹣x).

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【題目】對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的定點(diǎn)P和圖形F,給出如下定義:若在圖形F上存在一點(diǎn)N,使得點(diǎn)Q,點(diǎn)P關(guān)于直線ON對稱,則稱點(diǎn)Q是點(diǎn)P關(guān)于圖形F的定向?qū)ΨQ點(diǎn).

1)如圖,,,

點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)B的定向?qū)ΨQ點(diǎn)的坐標(biāo)是 ;

在點(diǎn),,中,______是點(diǎn)P關(guān)于線段AB的定向?qū)ΨQ點(diǎn).

2)直線分別與x軸,y軸交于點(diǎn)GH,M是以點(diǎn)為圓心,為半徑的圓.

當(dāng)時(shí),若M上存在點(diǎn)K,使得它關(guān)于線段GH的定向?qū)ΨQ點(diǎn)在線段GH上,求的取值范圍;

對于,當(dāng)時(shí),若線段GH上存在點(diǎn)J,使得它關(guān)于M的定向?qū)ΨQ點(diǎn)在M上,直接寫出b的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線x軸交于點(diǎn)ABAB的左側(cè)),拋物線的對稱軸與x軸交于點(diǎn)D,且OB=2OD

1)當(dāng)時(shí),

①寫出拋物線的對稱軸;

②求拋物線的表達(dá)式;

2)存在垂直于x軸的直線分別與直線和拋物線交于點(diǎn)P,Q,且點(diǎn)P,Q均在x軸下方,結(jié)合函數(shù)圖象,求b的取值范圍.

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【題目】如圖,將一張矩形紙片ABCD沿著對角線BD向上折疊,頂點(diǎn)C落到點(diǎn)E處,BEAD于點(diǎn)F

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2)若AB=6AD=8,求AF的長.

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【題目】如圖,是同-種蔬菜的兩種裁植方法.甲:四珠順次連結(jié)成為一個(gè)菱形,且.乙:四株連結(jié)成一個(gè)正方形。其中兩行作物間的距離為行距;一行中相鄰兩株作物的距離為株距:設(shè)這兩種蔬菜充分生長后,每株在地面上的影子近似成一個(gè)圓面(相鄰兩圓如圖相切),其中陰影部分的面積表示生長后空隙地面積。設(shè)株距都為,其它客觀因素都相同.則對于下列說法:

甲的行距比乙的;甲的行距為;甲、乙兩種栽植方式,蔬菜形成的影子面積相同;甲的空隙地面積比乙的空隙地面積少.其中正確的個(gè)數(shù)為(  )

A.1B.2C.3D.4

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