【題目】對于平面直角坐標系xOy中的定點P和圖形F,給出如下定義:若在圖形F上存在一點N,使得點Q,點P關(guān)于直線ON對稱,則稱點Q是點P關(guān)于圖形F的定向?qū)ΨQ點.

1)如圖,,,,

P關(guān)于點B的定向?qū)ΨQ點的坐標是 ;

在點,中,______是點P關(guān)于線段AB的定向?qū)ΨQ點.

2)直線分別與x軸,y軸交于點G,HM是以點為圓心,為半徑的圓.

時,若M上存在點K,使得它關(guān)于線段GH的定向?qū)ΨQ點在線段GH上,求的取值范圍;

對于,當時,若線段GH上存在點J,使得它關(guān)于M的定向?qū)ΨQ點在M上,直接寫出b的取值范圍.

【答案】1;C,D;(2 ;

【解析】

1求出點P關(guān)于直線OB的對稱點G即可.

求出OP,OCOD,OE的長即可判斷.

2求出兩種特殊位置b的值即可.如圖2中,作M關(guān)于y軸的對稱圖形M′,當直線GHM′在第一象限相切時,設(shè)切點為P,連接PM′.如圖3中,以O為圓心,3為半徑作O,當直線GHO在第四象限點相切于點P時,連接OP,分別求出OH的值即可解決問題.

如圖4中,設(shè)Mx軸于KT,則K(﹣1,0),T5,0).求出兩種特殊位置b的值即可判斷.

解:(1如圖1中,

P02),B1,1),

∴點P關(guān)于OB的對稱點G2,0),

故答案為:(2,0).

∵點C0,﹣2),D1,﹣),E2,﹣1),

OP2OD2,OC2,OE,

OPODOC,

∴點C,D是點P關(guān)于線段AB的定向?qū)ΨQ點.

故答案為:點CD

2如圖2中,作M關(guān)于y軸的對稱圖形M′,當直線GHM′在第一象限相切時,設(shè)切點為P,連接PM′,

當b>0時,

由題意得:tanHGO,

∴∠PGM30°,

PM′=1,∠MPG90°,

MG2MP2,

OGGM+OM4

OHOGtan30°=,

當直線經(jīng)過(-1,0)時, .

若b<0時,

當當直線經(jīng)過(1,0)時, .

如圖3中,以O為圓心,3為半徑作O,當直線GHO在第四象限點相切于點P時,連接OP

同法可得OH2,∴

觀察圖象可知滿足條件的b的值:﹣2b

綜上所述,b的取值范圍是 .

如圖4中,設(shè)Mx軸于K,T,則K(﹣1,0),T5,0).

O為圓心,5為半徑作O,當直線GHO在第二象限相切于點J時,

可得OH,

此時直線GH的解析式為yx+,

當直線GH經(jīng)過點K(﹣1,0)時,0=﹣+b

可得b,

此時直線GH的解析式為yx+,

觀察圖象可知滿足條件的b的值為:b

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小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,分別對函數(shù)隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究.

下面是小明的探究過程,請補充完整:

1)按照下表自變量x的值進行取點、畫圖、測量,分別得到x的幾組對應(yīng)值;

0

1

2

3

4

5

6

0

0.47

1.31

5.02

5.91

6

6

5.98

5.86

5.26

3.29

1.06

0

2)在同一平面直角坐標系中,描出補全后的表中各組數(shù)值所對應(yīng)的點,,并畫出函數(shù)的圖象;

3)結(jié)合函數(shù)圖象,解決問題:當有一個角的正弦值為時,的長約為_____cm

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1)求該網(wǎng)店每月利潤(百元)與銷售價(/)之間的函數(shù)關(guān)系式,并注明自變量的取值范圍:

2)該貧困戶從網(wǎng)店開業(yè)起,最快在第幾個月可用銷售利潤還清無息貸款?

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(1)的值及直線的函數(shù)表達式;

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①求證:;

②設(shè)點的橫坐標為,求的長(用含的代數(shù)式表示)

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銷售時段

銷售數(shù)量

銷售收入

A種型號

B種型號

第一周

3

5

1800

第二周

4

10

3100

A、B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價;

若該商場準備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共30臺,假設(shè)售價不變,那么商場應(yīng)采用哪種采購方案,才能使得當銷售完這些風(fēng)扇后,商場獲利最多?最多可獲利多少元?

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