【題目】如圖所示，已知四邊形ABCD為平行四邊形，BE平分∠ABC交AD于點(diǎn)E.

(1)若∠AEB＝25°，求∠C的度數(shù)；

(2)若AE＝5 cm，求CD的長(zhǎng)度．

【答案】（1）130°；（2）5.

【解析】

（1）由ABCD是平行四邊形及BE是∠ABC的角平分線易得∠A=∠C，∠AEB＝∠EBC＝25°，則∠A＝∠C=180°－∠ABE－∠AEB=180°-50°=130°；

（2）由上問可知∠AEB＝∠EBC＝25°，則AB＝AE；又由四邊形ABCD是平行四邊形，則AB＝CD=AE=5cm.

解：(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，∠A＝∠C，

∴∠AEB＝∠EBC＝25°.

∵BE平分∠ABC，

∴∠ABE＝∠EBC＝25°，

∴∠A＝180°－∠ABE－∠AEB＝180°-50°=130°，

∴∠C＝∠A＝130°.

(2)∵∠AEB＝∠ABE＝25°，

∴AB＝AE.

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB＝CD.

又∵AE＝5cm，

∴CD＝AB＝AE＝5cm.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，BE⊥EF，DF⊥EF，BE＝2.5dm，DF＝4dm，那么EF的長(zhǎng)為（ ）

A. 6.5dm B. 6dm C. 5.5dm D. 4dm

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【題目】已知拋物線y1＝ax2＋bx＋c(a≠0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1，4)，它與直線y2＝x＋1的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2.

(1)求拋物線的解析式；

(2)在給出的坐標(biāo)系中畫出拋物線y1＝ax2＋bx＋c(a≠0)及直線y2＝x＋1的圖象，并根據(jù)圖象，直接寫出使y1≥y2的x的取值范圍．

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【題目】如圖，中，∠，，的面積為，為邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與，重合），將和分別沿直線，翻折得到和，那么△的面積的最小值為____．

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠DAB＝90°，且∠ABC＝60°，AB＝AC，△ADC的外接圓⊙O交BC于點(diǎn)E，連接DE并延長(zhǎng)交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.

(1)求證：CF＝DB；

(2)當(dāng)AD＝時(shí)，求AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地出租車計(jì)費(fèi)方法如圖所示，x(km)表示行駛里程，y（元）表示車費(fèi)．根據(jù)圖象解決下列問題：

（1）該地出租車的起步價(jià)是多少元？

（2）當(dāng)時(shí)，求之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）若某乘客有一次乘出租車的里程為18km，則這位乘客需付出租車車費(fèi)多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)15°后得到△AB1C1，B1C1交AC于點(diǎn)D，如果AD＝，則△ABC的周長(zhǎng)等于（ ）

A. B. C. D.

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【題目】如圖①，△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分線交于O點(diǎn)，過O點(diǎn)作EF∥BC交AB、AC于E、F．試回答：

（1）圖中等腰三角形是 ．猜想：EF與BE、CF之間的關(guān)系是 ．理由：

（2）如圖②，若AB≠AC，圖中等腰三角形是 ．在第（1）問中EF與BE、CF間的關(guān)系還存在嗎？

（3）如圖③，若△ABC中∠B的平分線BO與三角形外角平分線CO交于O，過O點(diǎn)作OE∥BC交AB于E，交AC于F．這時(shí)圖中還有等腰三角形嗎？EF與BE、CF關(guān)系又如何？說明你的理由．

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【題目】在讀書月活動(dòng)中，學(xué)校準(zhǔn)備購買一批課外讀物，為使課外讀物滿足同學(xué)們的需求，學(xué)校就“我最喜愛的課外讀物”從文學(xué)、藝術(shù)、科普和其他四個(gè)類別進(jìn)行了抽樣調(diào)查文化藝術(shù)節(jié)上，小明參加學(xué)校組織的“一站到底”活動(dòng)，答對(duì)最后兩道單選題就通關(guān)：第一道單選題有A、B、C共3個(gè)選項(xiàng)，第二道單選題有A、B、C、D共4個(gè)選項(xiàng)，這兩道題小明都不會(huì)，不過小明還有一次“求助”的機(jī)會(huì)沒有用（使用“求助可以讓主持人去掉其中一題的一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)）．

（1）如果小明第一題不使用“求助”，那么小明答對(duì)第一道題的概率是　 　；

（2）如果小明決定第一題不使用“求助”，第二題使用“求助”，請(qǐng)用樹狀圖或者列表來分析小明通關(guān)的概率；

（3）從概率的角度分析，你建議小明在第幾題使用“求助”．（直接寫出答案）

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