【題目】如圖,中,∠,,的面積為,邊上一動(dòng)點(diǎn)(不與,重合),將分別沿直線,翻折得到,那么的面積的最小值為____

【答案】4.

【解析】

過(guò)EEGAF,交FA的延長(zhǎng)線于G,由折疊可得∠EAG30°,而當(dāng)ADBC時(shí),AD最短,依據(jù)BC7,△ABC的面積為14,即可得到當(dāng)ADBC時(shí),AD4AEAF,進(jìn)而得到△AEF的面積最小值為:AF×EG×4×24.

解:如圖,過(guò)EEGAF,交FA的延長(zhǎng)線于G,


由折疊可得,AFAEAD,∠BAE=∠BAD,∠DAC=∠FAC,
∵∠BAC75°,
∴∠EAF150°,
∴∠EAG30°
EGAEAD,
當(dāng)ADBC時(shí),AD最短,
BC7△ABC的面積為14,
∴當(dāng)ADBC時(shí),

即:,

.
∴△AEF的面積最小值為:
AF×EG×4×24,

故答案為:4.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】某洗衣機(jī)在洗滌衣服時(shí),經(jīng)歷了進(jìn)水、清洗、排水、脫水四個(gè)連續(xù)過(guò)程,其中進(jìn)水、清洗、排水時(shí)洗衣機(jī)中的水量y(升)與時(shí)間x(分鐘)之間的關(guān)系如折線圖所示,根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題:

1)在這個(gè)變化過(guò)程中,自變量、因變量是什么?

2)洗衣機(jī)的進(jìn)水時(shí)間是多少分鐘?清洗時(shí)洗衣機(jī)的水量是多少升?

3)時(shí)間為10分鐘時(shí),洗衣機(jī)處于哪個(gè)過(guò)程?

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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+6過(guò)點(diǎn)A(6,0),B(4,6),與y軸交于點(diǎn)C

(1)求該拋物線的解析式;

(2)如圖1,直線l的解析式為y=x,拋物線的對(duì)稱軸與線段BC交于點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)P作直線l的垂線,垂足為點(diǎn)H,連接OP,求OPH的面積;

(3)把圖1中的直線y=x向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到直線y=x-4,如圖2,直線y=x-4x軸交于點(diǎn)G.點(diǎn)P是四邊形ABCO邊上的一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P分別作x軸、直線l的垂線,垂足分別為點(diǎn)E,F.是否存在點(diǎn)P,使得以PE,F為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形?若存在,直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,中,,,,若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒的速度沿折線運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為.

1)若點(diǎn)上,且滿足時(shí),求出此時(shí)的值;

2)若點(diǎn)恰好在的角平分線上,求的值;

3)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,直接寫(xiě)出當(dāng)為何值時(shí),為等腰三角形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的一條弦,ODAB,垂足為點(diǎn)C,交⊙O于點(diǎn)D,點(diǎn)E在⊙O上.

(1)若∠AOD=52°,求∠DEB的度數(shù);

(2)若CD=2,AB=8,求半徑的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,把RtABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi),其中∠CAB=90°,BC=5,點(diǎn)AB的坐標(biāo)分別為(1,0),(4,0),將△ABC沿x軸向右平移,當(dāng)點(diǎn)C落在直線y=2x-6上時(shí),線段BC掃過(guò)的面積為________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,已知四邊形ABCD為平行四邊形,BE平分∠ABC交AD于點(diǎn)E.

(1)若∠AEB=25°,求∠C的度數(shù);

(2)若AE=5 cm,求CD的長(zhǎng)度.

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【題目】如圖,AB是半圓直徑,半徑OC⊥AB于點(diǎn)O,AD平分∠CAB交弧BC于點(diǎn)D,連結(jié)CD、OD,給出以下四個(gè)結(jié)論:①AC∥OD;②CE=OE;③△ODE∽△ADO;④.其中正確結(jié)論的序號(hào)是(。

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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【題目】如圖,在等邊ABC中,線段AMBC邊上的高.動(dòng)點(diǎn)D在射線AM上時(shí),以CD為一邊在CD的下方作等邊CDE,連結(jié)BE

1)填空:∠ACB=______度;

2)若點(diǎn)D在線段AM上時(shí),求證:ADC≌△BEC;

3)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D在射線AM上時(shí),設(shè)直線BE與直線AM的交點(diǎn)為O,試判斷∠AOB是否為定值?并說(shuō)明理由.

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