【題目】在讀書月活動(dòng)中,學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買一批課外讀物,為使課外讀物滿足同學(xué)們的需求,學(xué)校就“我最喜愛的課外讀物”從文學(xué)、藝術(shù)、科普和其他四個(gè)類別進(jìn)行了抽樣調(diào)查文化藝術(shù)節(jié)上,小明參加學(xué)校組織的“一站到底”活動(dòng),答對(duì)最后兩道單選題就通關(guān):第一道單選題有A、B、C共3個(gè)選項(xiàng),第二道單選題有A、B、C、D共4個(gè)選項(xiàng),這兩道題小明都不會(huì),不過小明還有一次“求助”的機(jī)會(huì)沒有用(使用“求助可以讓主持人去掉其中一題的一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)).
(1)如果小明第一題不使用“求助”,那么小明答對(duì)第一道題的概率是 ;
(2)如果小明決定第一題不使用“求助”,第二題使用“求助”,請(qǐng)用樹狀圖或者列表來分析小明通關(guān)的概率;
(3)從概率的角度分析,你建議小明在第幾題使用“求助”.(直接寫出答案)
【答案】(1) ;(2);(3),建議小明在第一題使用“求助”.
【解析】
(1)由第一道單選題有3個(gè)選項(xiàng),直接利用概率公式求解即可求得答案;
(2)首先分別用A,B,C表示第一道單選題的3個(gè)選項(xiàng),a,b,c表示剩下的第二道單選題的3個(gè)選項(xiàng),然后畫出樹狀圖,再由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與小明順利通關(guān)的情況,繼而利用概率公式即可求得答案;
(3)分別求出小明在第一題使用“求助”和在第二題使用“求助”順利通關(guān)的概率,比較后即可求得答案.
(1)∵第一道單選題有3個(gè)選項(xiàng),
∴如果小明第一題不使用“求助”,那么小明答對(duì)第一道題的概率是:,
故答案為:;
(2)分別用A,B,C表示第一道單選題的3個(gè)選項(xiàng),a,b,c表示剩下的第二道單選題的3個(gè)選項(xiàng),
畫樹狀圖得:
∵共有9種等可能的結(jié)果,小明順利通關(guān)的只有1種情況,
∴小明順利通關(guān)的概率為:;
(3)若小明“求助”第一題(假設(shè)去掉錯(cuò)誤選項(xiàng)C),
畫樹狀圖為:
共有8種等可能的結(jié)果數(shù),其中兩題全答對(duì)的結(jié)果數(shù)為1,
所以他順利通關(guān)的概率=,
若小明“求助”第二題,由(2)可知他順利通關(guān)的概率為,
而>,
所以他應(yīng)該在第一題使用“求助”,順利通關(guān)的概率才更大.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,已知四邊形ABCD為平行四邊形,BE平分∠ABC交AD于點(diǎn)E.
(1)若∠AEB=25°,求∠C的度數(shù);
(2)若AE=5 cm,求CD的長(zhǎng)度.
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【題目】如圖,將半徑為2,圓心角為120°的扇形OAB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,點(diǎn)O,B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為O′,B′,連接BB′,則圖中陰影部分的面積是( )
A. B. 2- C. 2- D. 4-
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等邊△ABC中,線段AM為BC邊上的高.動(dòng)點(diǎn)D在射線AM上時(shí),以CD為一邊在CD的下方作等邊△CDE,連結(jié)BE.
(1)填空:∠ACB=______度;
(2)若點(diǎn)D在線段AM上時(shí),求證:△ADC≌△BEC;
(3)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D在射線AM上時(shí),設(shè)直線BE與直線AM的交點(diǎn)為O,試判斷∠AOB是否為定值?并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】校學(xué)生會(huì)體育部為更好的開展同學(xué)們課外體育活動(dòng),現(xiàn)對(duì)學(xué)生最喜歡的一項(xiàng)球類運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查,根據(jù)調(diào)查的結(jié)果繪制成如圖①和②所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,其中 A.喜歡籃球 B.喜歡足球 C.喜歡乒乓球,D.喜歡排球,請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,完成下列問題:
(1)本次一共調(diào)查了 名學(xué)生;
(2)把圖①匯總條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)求圖②中表示“D.喜歡排球”部分所在扇形的圓心角的度數(shù);
(4)若該校有3000名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)全?赡苡卸嗌倜麑W(xué)生喜歡足球運(yùn)動(dòng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,從地面上的點(diǎn)A看一山坡上的電線桿PQ,測(cè)得桿頂端點(diǎn)P的仰角是45°,向前走6m到達(dá)B點(diǎn),測(cè)得桿頂端點(diǎn)P和桿底端點(diǎn)Q的仰角分別是60°和30°.
(1)求∠BPQ的度數(shù);
(2)求該電線桿PQ的高度(結(jié)果精確到1m).
備用數(shù)據(jù):,.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,矩形ABCD的頂點(diǎn)A(6,0),B(0,8),AB=2BC,直線y=﹣x+m(m≥13)交坐標(biāo)軸于M,N兩點(diǎn),將矩形ABCD沿直線y=﹣x+m(m≥13)翻折后得到矩形A′B′C′D′.
(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)和tan∠OMN的值;
(2)如圖2,直線y=﹣x+m過點(diǎn)C,求證:四邊形BMB′C是菱形;
(3)如圖1,在直線y=﹣x+m(m≥13)平移的過程中.
①求證:B′C′∥y軸;
②若矩形A′B′C′D′的邊與直線y=﹣x+43有交點(diǎn),求m的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(﹣3,2),B(﹣4,﹣3),C(﹣1,﹣1).
(1)在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1;
(2)寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo)(直接寫答案):C1 ;
(3)△A1B1C1的面積為 ;
(4)在y軸上畫出點(diǎn)P,使PB+PC最。
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