【題目】問題一:如圖1,已知AC=160km,甲,乙兩人分別從相距30kmA,B兩地同時出發(fā)到C地,若甲的速度為80km/h,乙的速度為60km/h,設乙行駛時間為xh, 兩車之間距離為ykm.

(1)當甲追上乙時,x= .

(2)請用x的代數(shù)式表示y.

問題二:如圖2,若將上述線段AC彎曲后視作鐘表外圍的一部分,線段AB正好對應鐘表上的弧AB1小時的間隔),易知AOB=30°.

(1)分針OD指向圓周上的點的速度為每分鐘轉(zhuǎn)動 km;時針OE指向圓周上的點的速度為每分鐘轉(zhuǎn)動 km.

(2)若從2:00起計時,求幾分鐘后分針與時針第一次重合?

【答案】問題一:(11.5h;(2y=130-60x(2x≤);問題二:(16,0.5;(2

【解析】

問題一:(1)根據(jù)兩車間的距離=速度之差×時間,即可列出關于x的一元一次方程,然后解方程即可;

2)分0x1.5,1.5x2,2x 三種情況找出y關于x的函數(shù)關系式;

問題二:(1)運用速度=路程÷時間進行計算即可.;

2)設經(jīng)過x分鐘后分針和時針第一次重合,根據(jù)分針比時針多跑了60km,即可得出關于的一元一次方程,然后解方程即可.

解:問題一:(1)根據(jù)題意得:(80-60x=30,解得:x=1.5.

故答案為:1.5h.

2)當0<x<1.5時,y=30-80-60x=-20x+30;

1.5 <x<2時,y=80x-60x+30=20x-30

2x時,y=160-60x-30=-60x+130

∴兩車之間的距離

問題二:(130÷5=6km),30÷60=0.5km);

故答案為:6,0.5.

2)設經(jīng)過x分鐘后分針和時針第一次重合,

根據(jù)題意得:6t-0.5t=30×2.

解得:

答:從200起計時,分鐘后分針與B時針第—次重合.

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A型銷售數(shù)量(臺)

B型銷售數(shù)量(臺)

總利潤(元)

5

10

2 000

10

5

2 500

(1)每臺A型空氣凈化器和B型空氣凈化器的銷售利潤分別是多少?

2)該公司計劃一次購進兩種型號的空氣凈化器共100臺,其中B型空氣凈化器的進貨量不少于A型空氣凈化器的2倍,為使該公司銷售完這100臺空氣凈化器后的總利潤最大,請你設計相應的進貨方案;

3)已知A型空氣凈化器的凈化能力為300 m3/小時,B型空氣凈化器的凈化能力為200 m3/小時.某長方體室內(nèi)活動場地的總面積為200 m,室內(nèi)墻高3 m.該場地負責人計劃購買5臺空氣凈化器每天花費30分鐘將室內(nèi)空氣凈化一新,如不考慮空氣對流等因素,至少要購買A型空氣凈化器多少臺?

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1)經(jīng)過這6天,庫里的糧食是增多還是減少了?增加(減少)了多少?

2)經(jīng)過這6天,管理員結(jié)算時發(fā)現(xiàn)庫里還存480噸糧,那么6天前庫里存糧多少噸?

3)如果進出的裝卸費都是每噸5元,那么這6天要付多少裝卸費?

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1)本次共抽查學生  人,并將條形圖補充完整:

2)捐款金額的眾數(shù)是  元,中位數(shù)是  元;

3)若該校共有2000名學生參加捐款,根據(jù)樣本平均數(shù)估計該校大約可捐款多少元?

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