【題目】近幾年,全社會對空氣污染問題越來越重視,空氣凈化器的銷量也在逐年增加.某商場從廠家購進(jìn)了A,B兩種型號的空氣凈化器,兩種凈化器的銷售相關(guān)信息見下表:
A型銷售數(shù)量(臺) | B型銷售數(shù)量(臺) | 總利潤(元) |
5 | 10 | 2 000 |
10 | 5 | 2 500 |
(1)每臺A型空氣凈化器和B型空氣凈化器的銷售利潤分別是多少?
(2)該公司計(jì)劃一次購進(jìn)兩種型號的空氣凈化器共100臺,其中B型空氣凈化器的進(jìn)貨量不少于A型空氣凈化器的2倍,為使該公司銷售完這100臺空氣凈化器后的總利潤最大,請你設(shè)計(jì)相應(yīng)的進(jìn)貨方案;
(3)已知A型空氣凈化器的凈化能力為300 m3/小時,B型空氣凈化器的凈化能力為200 m3/小時.某長方體室內(nèi)活動場地的總面積為200 m2,室內(nèi)墻高3 m.該場地負(fù)責(zé)人計(jì)劃購買5臺空氣凈化器每天花費(fèi)30分鐘將室內(nèi)空氣凈化一新,如不考慮空氣對流等因素,至少要購買A型空氣凈化器多少臺?
【答案】(1)每臺A型空氣凈化器的利潤為200元,每臺B型空氣凈化器的利潤為100元;(2)為使該公司銷售完這100臺空氣凈化器后的總利潤最大,應(yīng)購進(jìn)A型空氣凈化器33臺,購進(jìn)B型空氣凈化器67臺;(3)至少要購買A型空氣凈化器2臺.
【解析】解:(1)設(shè)每臺A型空氣凈化器的利潤為x元,每臺B型空氣凈化器的利潤為y元,根據(jù)題意得:
答:每臺A型空氣凈化器的利潤為200元,每臺B型空氣凈化器的利潤為100元.
(2)設(shè)購買A型空氣凈化器m臺,則購買B型空氣凈化器(100﹣m)臺,
∵B型空氣凈化器的進(jìn)貨量不少于A型空氣凈化器的2倍,
∴100-m≥2m,
解得:m≤
設(shè)銷售完這100臺空氣凈化器后的總利潤為W元.
根據(jù)題意,得W=200m+100(100﹣m)=100m+10000.
∵要使W最大,m需最大,
∴當(dāng)m=33時,總利潤最大,最大利潤為W:100×33+10000=13300(元).
此時100﹣m=67.
答:為使該公司銷售完這100臺空氣凈化器后的總利潤最大,應(yīng)購進(jìn)A型空氣凈化器33臺,購進(jìn)B型空氣凈化器67臺.
(3)設(shè)應(yīng)購買A型空氣凈化器a臺,則購買B型空氣凈化器(5﹣a)臺,根據(jù)題意得: [300a+200(5-a)]≥200×3.
解得:a≥2.
∴至少要購買A型空氣凈化器2臺.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖1,△ABC中,D是BC邊上一點(diǎn),則△ABD與△ADC有一個相同的高,它們的面積之比等于相應(yīng)的底之比,記為(△ABD、△ADC的面積分別用記號、表示).現(xiàn)有,則 .
(2)如圖2,△ABC中,E、F分別是BC、AC邊上一點(diǎn),且有, ,AE與BF相交于點(diǎn)G.現(xiàn)作EH∥BF交AC于點(diǎn)H.依次求、、的值.
(3)如圖3,△ABC中,點(diǎn)P在邊AB上,點(diǎn)M、N在邊AC上,且有, ,
BM、BN與CP分別相交于點(diǎn)R、Q.現(xiàn)已知△ABC的面積為1,求△BRQ的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】化簡求值。
(1)已知x+y=15,x2+y2=113,求x2﹣xy+y2的值.
(2)先化簡,再求值: ÷ +1,在0,1,2,三個數(shù)中選一個合適的,代入求值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC是邊長為6的等邊三角形,P是AC邊上一動點(diǎn),由A向C運(yùn)動(與A、C不重合),Q是CB延長線上一點(diǎn),與點(diǎn)P同時以相同的速度由B向CB延長線方向運(yùn)動(Q不與B重合),過P作PE⊥AB于E,連接PQ交AB于D.
(1)當(dāng)∠BQD=30°時,求AP的長;
(2)證明:在運(yùn)動過程中,點(diǎn)D是線段PQ的中點(diǎn);
(3)當(dāng)運(yùn)動過程中線段ED的長是否發(fā)生變化?如果不變,求出線段ED的長;如果變化請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明去爬山,在山腳看山頂角度為30°,小明在坡比為5:12的山坡上走1300米,此時小明看山頂?shù)慕嵌葹?0°,求山高( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】正方形、矩形、菱形都具有的特征是( )
A. 對角線互相平分; B. 對角線相等;
C. 對角線互相垂直; D. 對角線平分一組對角.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,CD是經(jīng)過∠BCA頂點(diǎn)C的一條直線,CA=CB.E,F(xiàn)分別是直線CD上兩點(diǎn),且∠BEC=∠CFA=∠a.
(1)若直線CD經(jīng)過∠BCA的內(nèi)部,且E,F(xiàn)在射線CD上,請解決下面兩個問題:
①如圖l,若∠BCA=90°,∠a=90°,則BECF;EF|BE﹣AF|(填“>”,“<”或“=”);
②如圖(2),若0°<∠BCA<180°,請?zhí)砑右粋關(guān)于∠α與∠BCA關(guān)系的條件 , 使①中的兩個結(jié)論仍然成立,并證明兩個結(jié)論成立.
(2)如圖,若直線CD經(jīng)過∠BCA的外部,∠α=∠BCA,請?zhí)岢鯡F,BE,AF三條線段數(shù)量關(guān)系的合理猜想(不要求證明).
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