【題目】已知直線y=x+7a+1與直線y=2x2a+4同時(shí)經(jīng)過點(diǎn)P,點(diǎn)Q是以M0,﹣1)為圓心,MO為半徑的圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則線段PQ的最小值為( 。

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

先解方程組P點(diǎn)坐標(biāo)為(3a1,4a+2),則可確定點(diǎn)P為直線yx+上一動(dòng)點(diǎn),設(shè)直線yx+與坐標(biāo)的交點(diǎn)為A、B,如圖,則A(﹣0),B0,),利用勾股定理計(jì)算出AB,過M點(diǎn)作MP⊥直線ABP,交MQ,此時(shí)線段PQ的值最小,證RtMBPRtABO,利用相似比計(jì)算出MP,則PQ,即線段PQ的最小值為

解方程組

P點(diǎn)坐標(biāo)為(3a14a+2),

設(shè)x=3a1,y=4a+2,

yx+,

即點(diǎn)P為直線yx+上一動(dòng)點(diǎn),

設(shè)直線yx+與坐標(biāo)的交點(diǎn)為AB,如圖,則A(﹣,0),B0,),

AB=

M點(diǎn)作MP直線ABP,交MQ,此時(shí)線段PQ的值最。

∵∠MBP=∠ABO,

∴Rt△MBP∽R(shí)t△ABO,

MPOA=BMAB,即MP=,

MP=,PQ=1=,

即線段PQ的最小值為

故選:C

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,過矩形的對(duì)角線的中點(diǎn),交邊于點(diǎn),交邊于點(diǎn),分別連接.若,,則的長為( )

A.B.C.D.

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【題目】如圖,直線軸交于點(diǎn),軸交于點(diǎn),拋物線經(jīng)過,兩點(diǎn),與軸的另一交點(diǎn)為

1)求拋物線的解析式;

2為拋物線上一點(diǎn),直線軸交于點(diǎn),當(dāng)時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo);

3)在直線下方的拋物線上是否存在點(diǎn),使得,如果存在這樣的點(diǎn),請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo),如果不存在,請(qǐng)說明理由.

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【題目】在蘭州市開展的體育、藝術(shù)2+1”活動(dòng)中,某校根據(jù)實(shí)際情況,決定主要開設(shè)A:乒

乓球,B:籃球,C:跑步,D:跳繩這四種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目.為了解學(xué)生喜歡哪一種項(xiàng)目,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你結(jié)合圖中信息解答下列問題:

1)樣本中喜歡B項(xiàng)目的人數(shù)百分比是    ,其所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角的度數(shù)是    

2)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

3)已知該校有1000人,根據(jù)樣本估計(jì)全校喜歡乒乓球的人數(shù)是多少?

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【題目】建造一個(gè)面積為130m2的長方形養(yǎng)雞場(chǎng),雞場(chǎng)的一邊靠墻,墻長為a米,另三邊用竹籬笆圍成,如果籬笆總長為33米.

1)求養(yǎng)雞場(chǎng)的長與寬各為多少米?

2)若10a18,題中的解的情況如何?

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【題目】如圖,△ABC的點(diǎn)AC在⊙O上,⊙OAB相交于點(diǎn)D,連接CD,∠A30°,DC

1)求圓心O到弦DC的距離;

2)若∠ACB+ADC180°,求證:BC是⊙O的切線.

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【題目】點(diǎn)是菱形邊上一點(diǎn),點(diǎn)的延長線上

1)如圖,若,求的度數(shù);

2)如圖,若的中點(diǎn),,求的值;

3)如圖,若,點(diǎn)是線段的中點(diǎn),求證:

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【題目】“樹德之聲”結(jié)束后,王老師和李老師整理了所有參賽選手的比賽成績(jī)(單位:分),繪制成如圖頻數(shù)直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖:

1)求本次比賽參賽選手總?cè)藬?shù),并補(bǔ)全頻數(shù)直方圖;

2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形D的圓心角度數(shù);

3)成績(jī)?cè)?/span>D區(qū)域的選手中,男生比女生多一人,從中隨機(jī)抽取兩人,求恰好選中一名男生和一名女生的概率.

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【題目】如圖 ,已知ABC 中,C90°,ACBC,將ABC 繞點(diǎn) A 順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 60°得到A′B′C′的位置,連接 C′B,則 C′B 的長為 ( )

A.2B.C.D.1

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