Question

【題目】如圖 ，已知△ABC 中，∠C＝90°，AC＝BC＝，將△ABC 繞點 A 順時針方向旋轉(zhuǎn) 60°得到△A′B′C′的位置，連接 C′B，則 C′B 的長為 ( )

A.2－B.C.D.1

Answer 1

【答案】C

【解析】

如圖，連接BB′，延長BC′交AB′于點D，證明△ABC′≌△B′BC′，得到∠DBB′=∠DBA=30°；求出BD、C′D的長，即可解決問題．

解：如圖，連接BB′，延長BC′交AB′于點D，

由題意得：∠BAB′=60°，BA=B′A，
∴△ABB′為等邊三角形，
∴∠ABB′=60°，AB=B′B；
在△ABC′與△B′BC′中，

∴△ABC′≌△B′BC′（SSS），
∴∠DBB′=∠DBA=30°，
∴BD⊥AB′，且AD=B′D，

∵AC＝BC＝，

∴，

∴，，，

．

故選：C．