【題目】我們知道,假分?jǐn)?shù)可以化為帶分?jǐn)?shù).例如:.在分式中,對于只含有一個(gè)字母的分式,當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時(shí),我們稱之為“假分式”,當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時(shí),我們稱之為“真分式”.例如:,這樣的分式就是假分式;,這樣的分式就是真分式.類似的,假分式也可以化為帶分式(即整式與真分式和的形式).
例如:①;
②.
(1)將分式化為帶分式;
(2)若分式的值為整數(shù),求的整數(shù)值;
(3)在代數(shù)式中,若,均為整數(shù),請寫出所有可能的取值.
【答案】(1);(2)的可能整數(shù)值為,,,;(3)或.
【解析】
(1)根據(jù)假分式、真分式的定義,參考例題化簡即可;
(2)先將分式化為帶分式,再根據(jù)整數(shù)的性質(zhì)求解即可;
(3)先將代數(shù)式化為帶分式,再根據(jù)整數(shù)的性質(zhì)求解即可.
(1);
(2)
當(dāng)為整數(shù)時(shí),也為整數(shù)
則整數(shù)為的因數(shù),即可取得的整數(shù)值為,
故的可能整數(shù)值為,,,;
(3)
當(dāng),均為整數(shù)時(shí),必有為整數(shù)
則整數(shù)為的因數(shù),即
故或.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】是等邊三角形,點(diǎn)在射線上,延長至,使.
(1)如圖(1),當(dāng)點(diǎn)為線段中點(diǎn)時(shí),求證:.
(2)如圖(2),當(dāng)點(diǎn)在線段的延長線上時(shí),還成立嗎?若成立,請給予證明;若不成立,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,P是等邊△ABC的AB邊上一點(diǎn),過P作PE⊥AC于E,在BC的延長線上截取CQ=AP,連接PQ交AC于點(diǎn)D.
(1)若∠Q=28°,求∠EPD的度數(shù);
(2)求證:PD=QD.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在Rt△ABC與Rt△OCD中,∠ACB=∠DCO=90°,O為AB的中點(diǎn).
(1)求證:∠B=∠ACD.
(2)已知點(diǎn)E在AB上,且BC2=ABBE.
(i)若tan∠ACD=,BC=10,求CE的長;
(ii)試判定CD與以A為圓心、AE為半徑的⊙A的位置關(guān)系,并請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ACB與△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,點(diǎn)D為AB邊上的一點(diǎn),
(1)求證:△ACE≌△BCD;
(2)若DE=13,BD=12,求線段AB的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC 中,AB=AC,∠B=50°,P 是邊 AB 上的一個(gè)動點(diǎn)(不與頂點(diǎn) A 重合),則∠BPC 的度數(shù)可能是
A. 50° B. 80° C. 100° D. 130°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=BC,以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D,DE⊥BC,垂足為E.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若DG⊥AB,垂足為點(diǎn)F,交⊙O于點(diǎn)G,∠A=35°,⊙O半徑為5,求劣弧DG的長.(結(jié)果保留π)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點(diǎn),A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(﹣1,0)、(0,﹣3).
(1)求拋物線的函數(shù)解析式.
(2)點(diǎn)E為拋物線的頂點(diǎn),點(diǎn)C為拋物線與x軸的另一交點(diǎn),點(diǎn)D為y軸上一點(diǎn),且DC=DE,求出點(diǎn)D的坐標(biāo).
(3)在第二問的條件下,射線DE上是否存在點(diǎn)P,使得以C、D、P為頂點(diǎn)的三角形與△DOC相似?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一只不透明的袋子中,裝有三個(gè)分別標(biāo)記為“1”、“2”、“3”的球,這三個(gè)球除了標(biāo)記不同外,其余均相同.?dāng)噭蚝,從中摸出一個(gè)球,記錄球上的標(biāo)記后放回袋中并攪勻,再從中摸出一個(gè)球,再次記錄球上的標(biāo)記.
(1)請列出上述實(shí)驗(yàn)中所記錄球上標(biāo)記的所有可能的結(jié)果;
(2)求兩次記錄球上標(biāo)記均為“1”的概率.
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