【題目】如圖,在△ABC中,AB=BC,以AB為直徑的⊙OAC于點(diǎn)D,DE⊥BC,垂足為E

1)求證:DE⊙O的切線;

2)若DG⊥AB,垂足為點(diǎn)F,交⊙O于點(diǎn)G,∠A=35°⊙O半徑為5,求劣弧DG的長.(結(jié)果保留π

【答案】解:(1)證明:連接BD、OD,

∵AB⊙O直徑,∴∠ADB=90°∴BD⊥AC。

∵AB=BC,∴AD=DC。

∵AO=OB,∴DO∥BC

∵DE⊥BC,∴DE⊥OD。

∵OD為半徑,∴DE⊙O切線。

2)連接OG,

∵DG⊥AB,OB過圓心OBG=BD。

∵∠A=35°,∴∠BOD=2∠A=70°。∴∠BOG=∠BOD=70°。∴∠GOD=140°。

劣弧DG的長是

【解析】

試題(1)連接BD,OD,求出OD∥BC,推出OD⊥DE,根據(jù)切線判定推出即可。

2)求出∠BOD=∠GOB,從而求出∠BOD的度數(shù),根據(jù)弧長公式求出即可。

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了創(chuàng)建全國衛(wèi)生城市,某社區(qū)要清理一個衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾,租用甲、乙兩車運(yùn)送,兩車各運(yùn)12趟可完成,需支付運(yùn)費(fèi)4800元.已知甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾,乙車所運(yùn)趟數(shù)是甲車的2倍,且乙車每趟運(yùn)費(fèi)比甲車少200元.

(1)求甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾各需運(yùn)多少趟?

(2)若單獨(dú)租用一臺車,租用哪臺車合算?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,BC2AB4,點(diǎn)EF分別是BC,AD的中點(diǎn).

(1)求證:△ABE≌△CDF;

(2)當(dāng)四邊形AECF為菱形時,求出該菱形的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我們知道,假分?jǐn)?shù)可以化為帶分?jǐn)?shù).例如:.在分式中,對于只含有一個字母的分式,當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時,我們稱之為“假分式”,當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時,我們稱之為“真分式”.例如:,這樣的分式就是假分式;這樣的分式就是真分式.類似的,假分式也可以化為帶分式(即整式與真分式和的形式).

例如:;

1)將分式化為帶分式;

2)若分式的值為整數(shù),求的整數(shù)值;

3)在代數(shù)式中,若均為整數(shù),請寫出所有可能的取值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】沿河岸有,三個港口,甲、乙兩船同時分別從,港口出發(fā),勻速駛向港,最終到達(dá).設(shè)甲、乙兩船行駛后,與港的距離分別為,的函數(shù)關(guān)系如圖所示.則:

①從港到港全程為______;

②如果兩船相距小于能夠相互望見,那么在甲船到達(dá)港前甲、乙兩船可以相互望見時,的取值范圍是______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線的解析式為,直線的解析式為,與軸,軸分別交于點(diǎn),點(diǎn),直線交于點(diǎn).

1)求點(diǎn),點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo),并求出的面積;

2)若直線 上存在點(diǎn)(不與重合),滿足,請求出點(diǎn)的坐標(biāo);

3)在軸右側(cè)有一動直線平行于軸,分別與,交于點(diǎn),且點(diǎn)在點(diǎn)的下方,軸上是否存在點(diǎn),使為等腰直角三角形?若存在,請直接寫出滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將一個邊長為的正方形圖形分割成四部分(兩個正方形和兩個長方形),請認(rèn)真觀察圖形,解答下列問題:

(1)根據(jù)圖中條件,請用兩種方法表示該圖形的總面積(用含的代數(shù)式表示出來);

(2)如果圖中的滿足的值;

(3)已知,的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)y=2x+3x軸相交于點(diǎn)A,與y軸相交于點(diǎn)B.

(1)求點(diǎn)A,B的坐標(biāo);

(2)求當(dāng)x=-2時,y的值,當(dāng)y=10時,x的值;

(3)過點(diǎn)B作直線BPx軸相交于點(diǎn)P,且使OP=2OA,求△ABP的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】課本1.4有這樣一道例題:

據(jù)此,一位同學(xué)提出問題:用這根長22 cm的鐵絲能否圍成面積最大的矩形?若能圍成,求出面積最大值;若不能圍成,請說明理由.請你完成該同學(xué)提出的問題.

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