【題目】在邊上有一點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)、點(diǎn)重合），過點(diǎn)作直線截，使截得的三角形與相似，滿足條件的直線共有（ ）

A. 2條 B. 3條 C. 4條 D. 5條

【答案】B

【解析】

根據(jù)相似三角形的判定方法，從判定條件出發(fā)，尋找可能滿足判定條件的作圖方法。

已知：平行于三角形的一邊的直線與另一邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似；有兩組角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似。所以根據(jù)已知判定方法，過P點(diǎn)作平行于三角形邊的直線或使得新三角形中有兩個(gè)角與原三角形相等。

第一個(gè)，點(diǎn)P在邊AB上，過點(diǎn)P作PD∥AC，根據(jù)平行于三角形的一邊的直線與另一邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似，得到△BPD∽△BAC；

第二個(gè)，點(diǎn)P在AB邊上，過P作PD∥BC，根據(jù)平行于三角形的一邊的直線與另一邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似，得到△APD∽△ABC；

第三個(gè)，點(diǎn)P在邊AB上，過點(diǎn)P作PD⊥AB，根據(jù)有兩組角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似，得到△APD∽△ACB；

故選B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)課外活動小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形生物苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊用長為米的籬笆圍成，已知墻長為米．設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊的長為米某中學(xué)課外活動小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形生物苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊用長為米的籬笆圍成，已知墻長為米．設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊的長為米

用含的代數(shù)式表示平行于墻的一邊的長為________米，的取值范圍為________；

這個(gè)苗圃園的面積為平方米時(shí)，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，某學(xué)校計(jì)劃開設(shè)四門選修課：樂器、舞蹈、繪畫、書法，學(xué)校采取隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行問卷調(diào)查每個(gè)被調(diào)查的學(xué)生必須選擇而且只能選擇其中一門對調(diào)查結(jié)果進(jìn)行整理，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：

本次調(diào)查的學(xué)生共有______人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m的值是______．

分別求出參加調(diào)查的學(xué)生中選擇繪畫和書法的人數(shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．

該校共有學(xué)生2000人，估計(jì)該校約有多少人選修樂器課程？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，的延長線與相交于點(diǎn)，連接、．

如圖，若，．

①求證：；②猜想線段、的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；

如圖，若，（為常數(shù)），求的值（用含、的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊三角形ABC中，D為AC上一點(diǎn)，E為AB延長線上一點(diǎn)，DE⊥AC交BC于點(diǎn)F，且DF=EF．

(1)求證：CD=BE；

(2)若AB=12，試求BF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)D，E分別在正△ABC的邊AB，BC上，且BD＝CE，CD，AE交于點(diǎn)F．

（1）①求證：△ACE≌△CBD；②求∠AFD的度數(shù)；

（2）如圖2，若D，E，M，N分別是△ABC各邊上的三等分點(diǎn)，BM，CD交于Q．若△ABC的面積為S，請用S表示四邊形ANQF的面積　 　；

（3）如圖3，延長CD到點(diǎn)P，使∠BPD＝30°，設(shè)AF＝a，CF＝b，請用含a，b的式子表示PC長，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)，對稱軸為，則下列結(jié)論中正確的是（ ）

A.

B. 當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大

C.

D. 是一元二次方程的一個(gè)根

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中，，點(diǎn)為三條角平分線的交點(diǎn)，于，于，于，且，，，則點(diǎn)到三邊、、的距離為（ ）

A. 2cm，2cm，2cm B. 3cm，3cm，3cm

C. 4cm，4cm，4cm D. 2cm，3cm，5cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC，∠C=90°，AC=12，BC=6，一條線段PQ=AB，P、Q兩點(diǎn)分別在AC和過點(diǎn)A且垂直于AC的射線AX上運(yùn)動，要使△ABC和△QPA全等，則AP= ______ ．

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同步練習(xí)冊答案