【題目】如圖，矩形ABCD，AD=，將矩形ABCD繞著頂點B順時針旋轉，得到矩形EBGF，頂點A、D、C分別與點E、F、G對應（點D與點F不重合）．如果點D、E、F在同一條直線上，那么線段DF的長是____．（用含的代數(shù)式表示）

【答案】2a

【解析】

連接BD，證明Rt△EDB≌Rt△CBD，可得DE=BC=AD=a，因為EF=AD=a，根據(jù)DF=DE+EF即可得出DF的長．

如圖，連接BD，

∵將矩形ABCD繞著頂點B順時針旋轉，得到矩形EBGF，且D、E、F在同一條直線上，

∴∠DEB=∠C=90°，BE=AB=CD，

∵DB=BD，

∴Rt△EDB≌Rt△CBD（HL），

∴DE=BC=AD=a，

∵EF=AD=a，

∴DF=DE+EF=a+a=2a．

故答案為：2a．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“湊夠一撥人就走，管它紅燈綠燈。”曾經(jīng)有一段時間，“中國式過馬路”現(xiàn)象引起社會廣泛關注和熱議.交通安全與我們的生活息息相關，“珍惜生命，文明出行”是每個公民應遵守的規(guī)則.某市為了了解市民對“闖紅燈”的認識，隨機調查了部分市民，并根據(jù)調查結果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表.（每位市民僅持一種觀點）

調查結果統(tǒng)計表

觀點

頻數(shù)

A. 看到車少可以闖紅燈

90

B. 無論什么時候都不能闖紅燈

C. 因為車讓行人，行人可以闖紅燈

60

D. 湊夠一撥人，大家一起過馬路時可以闖紅燈

根據(jù)以上統(tǒng)計圖表，解答下列問題：

（1）本次接受調查的市民共有_______人；_______，_______；

（2）扇形統(tǒng)計圖中，扇形的圓心角度數(shù)是_______；

（3）若該市約有120萬人，請估計“看到車少可以闖紅燈”和“因為車讓行人，行人可以闖紅燈”觀點的人數(shù)大約共有多少.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】課外閱讀是提高學生素養(yǎng)的重要途徑，亞光初中為了了解學校學生的閱讀情況，組織調查組對全校三個年級共1500名學生進行了抽樣調查，抽取的樣本容量為300。已知該校有初一學生600名，初二學生500名，初三學生400名。

（1）為使調查的結果更加準確地反映全校的總體情況，應分別在初一年級隨機抽取 人；在初二年級隨機抽取 人；在初三年級隨機抽取 人（請直接填空）。

（2）調查組對本校學生課外閱讀量的統(tǒng)計結果分別用扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)分布直方圖表示如下，請根據(jù)上統(tǒng)計圖，計算樣本中各類閱讀量的人數(shù)，并補全頻數(shù)分布直方圖。

（3）根據(jù)（2）的調查結果，從該校中隨機抽取一名學生，他最大可能的閱讀量是多少本？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】教室里的飲水機接通電源就進入自動程序，開機加熱時每分鐘上升10℃，加熱100℃，停止加熱，水溫開始下降，此時水溫（℃）與開機后用時（min）成反比例關系．直至水溫降至30℃，飲水機關機．飲水機關機后即刻自動開機，重復上述自動程序．若在水溫為30℃時，接通電源后，水溫y（℃）和時間（min）的關系如圖，為了在上午第一節(jié)下課時（8：25）能喝到不小于70℃的水，則接通電源的時間可以是當天上午的（ ）.

A．7：00 B．7：10 C．7：25 D．7：35

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線MN是線段BC的垂直平分線，垂足為O，P為射線OM上的一點，連接BP，PC．將線段PB繞點P逆時針旋轉，得到線段PQ（PQ與PC不重合），旋轉角為α（0°＜α＜180°）直線CQ交MN與點D．

（1）如圖1，當α＝30°，且點P與點O重合時，∠CDM的度數(shù)是　 　；

（2）如圖2，且點P與點O不重合．

①當α＝120°時，求∠CDM的度數(shù)；

②用含α的代數(shù)式表示∠CDM的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC，AB=，，∠B=45°，點D在邊BC上，聯(lián)結AD， 以點A為圓心，AD為半徑畫圓，與邊AC交于點E，點F在圓A上，且AF⊥AD．

（1）設BD為x，點D、F之間的距離為y，求y關于x的函數(shù)解析式，并寫出定義域；

（2）如果E是的中點，求的值；

（3）聯(lián)結CF，如果四邊形ADCF是梯形，求BD的長 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】鮮豐水果店計劃用元/盒的進價購進一款水果禮盒以備銷售.

據(jù)調查，當該種水果禮盒的售價為元/盒時，月銷量為盒，每盒售價每增長元，月銷量就相應減少盒，若使水果禮盒的月銷量不低于盒，每盒售價應不高于多少元?

在實際銷售時，由于天氣和運輸?shù)脑�，每盒水果禮盒的進價提高了，而每盒水果禮盒的售價比(1)中最高售價減少了，月銷量比(1)中最低月銷量盒增加了，結果該月水果店銷售該水果禮盒的利潤達到了元，求的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某乒乓球館普通票價20元/張，暑假為了促銷，新推出兩種優(yōu)惠卡：①金卡售價600元/張，每次憑卡不再收費；②銀卡售價150元/張，每次憑卡另收10元；暑期普通票正常出售，兩種優(yōu)惠卡僅限暑期使用，不限次數(shù)．設打乒乓x次時，所需總費用為y元．

（1）分別寫出選擇銀卡、普通票消費時，y與x之間的函數(shù)關系式；

（2）在同一個坐標系中，若三種消費方式對應的函數(shù)圖像如圖所示，請根據(jù)函數(shù)圖像，寫出選擇哪種消費方式更合算.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】合肥市教育教學研究室為了了解該市所有畢業(yè)班學生參加2019年安徽省中考一模考試的數(shù)學成績情況（滿分：150分，等次：等，130分150分；等，110分129分；C等，90分109分；D等，89分及以下），從該市所有參考學生中隨機抽取部分學生進行調查，并根據(jù)調查結果制作了如下的統(tǒng)計圖表（部分信息未給出）：

2019年合肥市一模數(shù)學成績頻數(shù)分布表

等次

頻數(shù)

頻率

0.2

6

2

0.1

合計

1

2019年合肥市一模教學成績頻數(shù)分布直方圖

根據(jù)圖表中的信息，下列說法不正確的是（ ）

A. 這次抽查了20名學生參加一�？荚嚨臄�(shù)學成績

B. 這次一模考試中，考試數(shù)學成績?yōu)?/span>等次的頻率為0.4

C. 根據(jù)頻數(shù)分布直方圖制作的扇形統(tǒng)計圖中等次所占的圓心角為

D. 若全市有20000名學生參加中考一�？荚�，則估計數(shù)學成績達到等次及以上的人數(shù)有12000人

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