【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y1=2x﹣2與雙曲線y2=交于A、C兩點(diǎn),ABOAx軸于點(diǎn)B,且OA=AB.

(1)求雙曲線的解析式;

(2)求點(diǎn)C的坐標(biāo),并直接寫出y1<y2時(shí)x的取值范圍.

【答案】(1);(2)C(﹣1,﹣4),x的取值范圍是x<﹣10<x<2.

【解析】1)作高線AC,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和點(diǎn)A的坐標(biāo)的特點(diǎn)得:x=2x﹣2,可得A的坐標(biāo),從而得雙曲線的解析式;

(2)聯(lián)立一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式得方程組,解方程組可得點(diǎn)C的坐標(biāo),根據(jù)圖象可得結(jié)論.

(1)∵點(diǎn)A在直線y1=2x﹣2上,

∴設(shè)A(x,2x﹣2),

AACOBC,

ABOA,且OA=AB,

OC=BC,

AC=OB=OC,

x=2x﹣2,

x=2,

A(2,2),

k=2×2=4,

;

(2),解得:,,

C(﹣1,﹣4),

由圖象得:y1<y2時(shí)x的取值范圍是x<﹣10<x<2.

練習(xí)冊系列答案
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1)寫出從藥物釋放開始,yx之間的兩個(gè)函數(shù)解析式;

2)據(jù)測定,當(dāng)藥物釋放結(jié)束后,每立方米的含藥量降至0.25毫克以下時(shí),學(xué)生方可進(jìn)入教室,那么從藥物釋放開始,至少需要經(jīng)過多長時(shí)間,學(xué)生才能進(jìn)入教室?

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(l)求拋物線所對應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式;

(2)若動點(diǎn)P滿足PAO不大于45°,求P點(diǎn)的橫坐標(biāo)m的取值范圍;

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(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式;

(2)點(diǎn)B(2,﹣2)在這個(gè)函數(shù)圖象上嗎?

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2)如圖2,點(diǎn)是直線上的動點(diǎn),過點(diǎn)垂直軸于點(diǎn),點(diǎn)軸上的動點(diǎn),當(dāng)以,,為頂點(diǎn)的三角形為等腰直角三角形時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為

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2)請作出關(guān)于軸對稱的(不寫畫法),并寫出點(diǎn)的坐標(biāo);

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