【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象拋物線G經(jīng)過(﹣5,0),(0,),(1,6)三點(diǎn),直線l的解析式為y=2x﹣3

(1)求拋物線G的函數(shù)解析式;

(2)求證:拋物線G與直線L無公共點(diǎn);

(3)若與l平行的直線y=2x+m與拋物線G只有一個(gè)公共點(diǎn)P,求P點(diǎn)的坐標(biāo).

【答案】1)拋物線G的函數(shù)解析式為:y=x2+3x+;(2)證明見解析;(3P﹣1,0).

【解析】試題(1)直接把點(diǎn)(﹣5,0),(0,),(1,6)代入二次函數(shù)y=ax2+bx+c,求出ab、c的值即可;

2)把(1)中求出的拋物線的解析式與直線l的解析式y=2x﹣3組成方程組,再根據(jù)一元二次方程根的判別式即可得出結(jié)論;

3)把直線y=2x+m與拋物線G的解析式組成方程組,根據(jù)只有一個(gè)公共點(diǎn)P可知△=0,求出m的值,故可得出P點(diǎn)坐標(biāo)即可.

試題解析:(1次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象拋物線G經(jīng)過(﹣5,0),(0,),(16)三點(diǎn),,解得,拋物線G的函數(shù)解析式為:y=x2+3x+

2由(1)得拋物線G的函數(shù)解析式為:y=x2+3x+,

①﹣②得,x2+x+=0∵△=12﹣4××=﹣100,方程無實(shí)數(shù)根,即拋物線G與直線L無公共點(diǎn);

3l平行的直線y=2x+m與拋物線G只有一個(gè)公共點(diǎn)P,,消去y得,x2+x+﹣m=0①,拋物線G與直線y=2x+m只有一個(gè)公共點(diǎn)P,∴△=12﹣4××﹣m=0,解得m=2,把m=2代入方程得,x2+x+﹣2=0,解得x=﹣1,把x=﹣1代入直線y=2x+2得,y=0,∴P﹣1,0).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,E、F為AD上兩點(diǎn),AE=EF=FD,連接BE、CF并延長,交于點(diǎn)G, GB=GC.

(1)求證:四邊形ABCD是矩形;

(2)若GEF的面積為2.

求四邊形BCFE的面積;

四邊形ABCD的面積為   

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【題目】某服裝店用4000元購進(jìn)一批某品牌的文化衫若干件,很快售完,該店又用6300元錢購進(jìn)第二批這種文化衫,所進(jìn)的件數(shù)比第一批多40%,每件文化衫的進(jìn)價(jià)比第一批每件文化衫的進(jìn)價(jià)多10元,請解答下列問題:

(1)求購進(jìn)的第一批文化衫的件數(shù);

(2)為了取信于顧客,在這兩批文化衫的銷售中,售價(jià)保持了一致.若售完這兩批文化衫服裝店的總利潤不少于4100元錢,那么服裝店銷售該品牌文化衫每件的最低售價(jià)是多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】函數(shù)y=ax+b和y=ax2+bx+c(a≠0)在同一個(gè)坐標(biāo)系中的圖象可能為( 。

A. B.

C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】―拋物線與x軸的交點(diǎn)是A(20),B(1,0),且經(jīng)過點(diǎn)C(28)

(1)求該拋物線的解析式;

(2)求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo).

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【題目】如圖①,ABC是等邊三角形,點(diǎn)PBC上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P與點(diǎn)BC不重合),過點(diǎn)PPMACABM,PNABACN,連接BNCM

1)求證:PM+PNBC;

2)在點(diǎn)P的位置變化過程中,BNCM是否成立?試證明你的結(jié)論;

3)如圖②,作NDBCABD,則圖②成軸對稱圖形,類似地,請你在圖③中添加一條或幾條線段,使圖③成軸對稱圖形(畫出一種情形即可).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】本小題滿分11分如圖,已知拋物線的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1),且與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn),A點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,0).P點(diǎn)是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且橫坐標(biāo)為m

(l)求拋物線所對應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式;

(2)若動(dòng)點(diǎn)P滿足PAO不大于45°,求P點(diǎn)的橫坐標(biāo)m的取值范圍;

(3)當(dāng)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)時(shí),過p點(diǎn)作y軸的垂線PQ,垂足為Q.問:是否存在P點(diǎn),使QPO=BCO?若存在,請求出P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y=a(x+m)2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1,0),且過點(diǎn)A(﹣2,﹣).

(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式;

(2)點(diǎn)B(2,﹣2)在這個(gè)函數(shù)圖象上嗎?

(3)你能通過左,右平移函數(shù)圖象,使它過點(diǎn)B嗎?若能,請寫出平移方案.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】老師所留的作業(yè)中有這樣一個(gè)分式的計(jì)算題:,甲、乙兩位同學(xué)完成的過程分別如下:

老師發(fā)現(xiàn)這兩位同學(xué)的解答都有錯(cuò)誤.

請你從甲、乙兩位同學(xué)中,選擇一位同學(xué)的解答過程,幫助他分析錯(cuò)因,并加以改正.

1)我選擇     同學(xué)的解答過程進(jìn)行分析.(填“甲”或“乙”)該同學(xué)的解答從第     步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤,錯(cuò)誤的原因是     ;

2)請重新寫出完成此題的正確解答過程.

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