【題目】已知點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn),反比例函數(shù)y=的圖像經(jīng)過(guò)A(,1)

1)求此反比例函數(shù)的解析式;

2)將線段OAO逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到線段OB,判斷點(diǎn)B是否在此反比例函數(shù)的圖像上并說(shuō)明理由.

【答案】1;(2點(diǎn)在此反比例函數(shù)的圖象上,理由見(jiàn)解析

【解析】

1)將點(diǎn)A坐標(biāo)代入求解即可;

2)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出點(diǎn)B坐標(biāo),再判斷點(diǎn)B是否在反比例函數(shù)圖像上.

1)將點(diǎn)A(,1)代入y=,解得,所以此反比例函數(shù)的解析式為

2)點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上.

理由:如圖,過(guò)點(diǎn)垂直于軸于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)垂直于軸于點(diǎn)D

由點(diǎn)A(,1),

中,根據(jù)勾股定理得,

由旋轉(zhuǎn)得

中,,根據(jù)勾股定理得

點(diǎn)坐標(biāo)為,滿足反比例函數(shù)的解析式

點(diǎn)在此反比例函數(shù)的圖象上.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y=a(x+m)2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1,0),且過(guò)點(diǎn)A(﹣2,﹣).

(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式;

(2)點(diǎn)B(2,﹣2)在這個(gè)函數(shù)圖象上嗎?

(3)你能通過(guò)左,右平移函數(shù)圖象,使它過(guò)點(diǎn)B嗎?若能,請(qǐng)寫(xiě)出平移方案.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】老師所留的作業(yè)中有這樣一個(gè)分式的計(jì)算題:,甲、乙兩位同學(xué)完成的過(guò)程分別如下:

老師發(fā)現(xiàn)這兩位同學(xué)的解答都有錯(cuò)誤.

請(qǐng)你從甲、乙兩位同學(xué)中,選擇一位同學(xué)的解答過(guò)程,幫助他分析錯(cuò)因,并加以改正.

1)我選擇     同學(xué)的解答過(guò)程進(jìn)行分析.(填“甲”或“乙”)該同學(xué)的解答從第     步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤,錯(cuò)誤的原因是     ;

2)請(qǐng)重新寫(xiě)出完成此題的正確解答過(guò)程.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(1)已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(﹣2,8)和(﹣1,5),求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式;

(2)已知拋物線的頂點(diǎn)為(﹣1,﹣3),與y軸的交點(diǎn)為(0,﹣5),求這個(gè)拋物線相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為,格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形)的頂點(diǎn),的坐標(biāo)分別為,

1)請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格內(nèi)作出軸、軸;

2)請(qǐng)作出關(guān)于軸對(duì)稱的(不寫(xiě)畫(huà)法),并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo);

3)求出關(guān)于軸對(duì)稱的的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知直線y=x與雙曲線y=交于A、B兩點(diǎn),且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為

(1)求k的值;

(2)若雙曲線y=上點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為3,求△AOC的面積;

(3)在坐標(biāo)軸上有一點(diǎn)M,在直線AB上有一點(diǎn)P,在雙曲線y=上有一點(diǎn)N,若以O(shè)、M、P、N為頂點(diǎn)的四邊形是有一組對(duì)角為60°的菱形,請(qǐng)寫(xiě)出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A、B、Cx軸上,點(diǎn)D、Ey軸上,OA=OD=2,OC=OE=4,B為線段OA的中點(diǎn),直線AD與經(jīng)過(guò)B、E、C三點(diǎn)的拋物線交于F、G兩點(diǎn),與其對(duì)稱軸交于M,點(diǎn)P為線段FG上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(與F、G不重合),PQy軸與拋物線交于點(diǎn)Q.

(1)求經(jīng)過(guò)B、E、C三點(diǎn)的拋物線的解析式;

(2)判斷△BDC的形狀,并給出證明;當(dāng)P在什么位置時(shí),以P、O、C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形,并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);

(3)若拋物線的頂點(diǎn)為N,連接QN,探究四邊形PMNQ的形狀:①能否成為菱形;②能否成為等腰梯形?若能,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在等腰△ABC中,ABAC,∠BAC50°∠BAC的平分線與AB的中垂線交于點(diǎn)O,點(diǎn)C沿EF折疊后與點(diǎn)O重合,則∠CEF的度數(shù)是   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】定義:在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)Q坐標(biāo)為(x,y),若過(guò)點(diǎn)Q的直線lx軸夾角為45°時(shí),則稱直線l為點(diǎn)Q的“湘依直線”.

(1)已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(6,0),求點(diǎn)A的“湘依直線”表達(dá)式;

(2)已知點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,﹣4),過(guò)點(diǎn)D的“湘依直線”圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限,且與x軸交于C點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P在反比例函數(shù)y=(x>0)上,求△PCD面積的最小值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);

(3)已知點(diǎn)M的坐標(biāo)為(0,2),經(jīng)過(guò)點(diǎn)M且在第一、二、三象限的“湘依直線”與拋物線y=x2+(m﹣2)x+m+2相交與A(x1,y1),B(x2,y2)兩點(diǎn),若0≤x1≤2,0≤x2≤2,求m的取值范圍.

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