Question

如圖，已知A（4，a），B（-2，-4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=

m

x

的圖象的交點，則a=

 

，k=

 

，b=

 

．

Answer 1

考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題

專題：

分析：根據(jù)待定系數(shù)法，可得反比例函數(shù)解析式，根據(jù)圖象上的點滿足函數(shù)解析式，可得A點的坐標，根據(jù)待定系數(shù)法，可得一次函數(shù)解析式，可得答案．

解答：解：∵B（-2，-4）在反比例函數(shù)y=

m

x

的圖象上，
∴m=xy=（-2）×（-4）=8
反比例函數(shù)解析式是 y=

8

x

，
A（4，a）在反比例函數(shù)圖象上，
∴a=

8

4

=2，
A（4，2）、B（-2，-4）在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上，

4k+b=2  -2k+b=-4

，解得

k=1 b=-2

，
故答案為：2，1，-2．

點評：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點問題，待定系數(shù)法是解題關(guān)鍵．