【題目】十一期間,小明一家一起去旅游,如圖是小明設(shè)計的某旅游景點的圖紙(網(wǎng)格是由相同的小正方形組成的,且小正方形的邊長代表實際長度100m,在該圖紙上可看到兩個標志性景點A,B.若建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼,則點A(﹣3,1),B(﹣3,﹣3),第三個景點C(1,3)的位置已破損.

(1)請在圖中畫出平面直角坐標系,并標出景點C的位置;

(2)平面直角坐標系的坐標原點為點O,ACO是直角三角形嗎?請判斷并說明理由.

【答案】(1)見解析;(2)△ACO是直角三角形.

【解析】

(1)根據(jù)A點坐標向右平移3個單位得到的點在y軸,向下平移1個單位得到的點在x軸,可得平面直角坐標系,根據(jù)C點坐標,可得答案;

(2)根據(jù)勾股定理求出△ACO的三條邊,然后利用勾股定理的逆定理判斷是直角三角形.

(1)如圖:

(2)△ACO是直角三角形.

理由如下:

A(﹣3,1),C(1,3),

OA==,OC==,AC==2,

OA2+OC2=AC2,

∴△AOC是直角三角形,∠AOC=90°.

故答案為:(1)見解析;(2)△ACO是直角三角形.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,如圖:在平面直角坐標系中,O為坐標原點,四邊形OABC矩形,點A、C的坐標分別為,點DOA的中點,點PBC邊上運動,當是等腰三角形時,點Р的坐標為_______________

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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠BAD=CDA=90°,AB=1,CD=2,過A,BD三點的⊙O分別交BC,CD于點EM,且CE=1,下列結(jié)論:①DM=CM;②;③⊙O的直徑為2;AE=AD.其中正確的結(jié)論有_____(填序號).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,點D、EBC上,連接AD、AE,如果只添加一個條件使∠DAB=∠EAC,則添加的條件不能為( )

A. BD=CE B. AD=AE C. DA=DE D. BE=CD

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【題目】如圖,已知線段AB=6,C為線段AB上的一個動點(不與A、B重合),將線段AC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)120°得到AD,將線段BC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)120°得到BE,O外接于CDE,則O的半徑最小值為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,已知,,點,軸上方,且四邊形的面積為32,

1)若四邊形是菱形,求點的坐標.

2)若四邊形是平行四邊形,如圖1,點,分別為的中點,且,求的值.

3)若四邊形是矩形,如圖2,點為對角線上的動點,為邊上的動點,求的最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c+2的圖象如圖所示,頂點為(-1,0),下列結(jié)論:①abc<0;b2-4ac=0;a>2;4a-2b+c>0.其中正確結(jié)論是____.(填序號)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABCD位于直角坐標系中,AB=2,點D(0,1),以點C為頂點的拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過x軸正半軸上的點A,B,CE⊥x軸于點E.

(1)求點A,B,C的坐標.

(2)將該拋物線向上平移m個單位恰好經(jīng)過點D,且這時新拋物線交x軸于點M,N.

MN的長.

P是新拋物線對稱軸上一動點,將線段AP繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60°AQ,則OQ的最小值為   (直接寫出答案即可)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點A﹙﹣2,﹣5﹚,C﹙5,n﹚,交y軸于點B,交x軸于點D.

(1)求反比例函數(shù)y=和一次函數(shù)y=kx+b的表達式;

(2)連接OA,OC.求△AOC的面積.

(3)當kx+b>時,請寫出自變量x的取值范圍.

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同步練習(xí)冊答案