Question

【題目】某校九年級(jí)為了解學(xué)生課堂發(fā)言情況，隨機(jī)抽取該年級(jí)部分學(xué)生，對(duì)他們某天在課堂上發(fā)言的次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，其結(jié)果如表，并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，已知B、E兩組發(fā)言人數(shù)的比為5：2，請(qǐng)結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問(wèn)題：

（1）則樣本容量是　 　，并補(bǔ)全直方圖；

（2）該年級(jí)共有學(xué)生500人，請(qǐng)估計(jì)全年級(jí)在這天里發(fā)言次數(shù)不少于12的次數(shù)；

（3）已知A組發(fā)言的學(xué)生中恰有1位女生，E組發(fā)言的學(xué)生中有2位男生，現(xiàn)從A組與E組中分別抽一位學(xué)生寫(xiě)報(bào)告，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求所抽的兩位學(xué)生恰好是一男一女的概率．

	發(fā)言次數(shù)n
A	0≤n＜3
B	3≤n＜6
C	6≤n＜9
D	9≤n＜12
E	12≤n＜15
F	15≤n＜18

Answer 1

【答案】（1）50，補(bǔ)圖見(jiàn)解析;（2）90次;（3）樹(shù)狀圖見(jiàn)解析, ．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)B、E兩組發(fā)言人數(shù)的比和E組所占的百分比，求出B組所占的百分比，再根據(jù)B組的人數(shù)求出樣本容量，從而求出C組的人數(shù)，即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；

（2）用該年級(jí)總的學(xué)生數(shù)乘以E和F組所占的百分比的和，即可得出答案；

（3）先求出A組和E組的男、女生數(shù)，再根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后根據(jù)概率公式即可得出答案．

試題解析：（1）∵B、E兩組發(fā)言人數(shù)的比為5：2，E占8%，

∴B組所占的百分比是20%，

∵B組的人數(shù)是10，

∴樣本容量為：10÷20%=50，

∴C組的人數(shù)是50×30%=15（人），

∴F組的人數(shù)是50×（1﹣6%﹣20%﹣30%﹣26%﹣8%）=5（人），

補(bǔ)圖如下：

（2）∵F組的人數(shù)是1﹣6%﹣8%﹣30%﹣26%﹣20%=10%，

∴發(fā)言次數(shù)不少于12的次數(shù)所占的百分比是：8%+10%=18%，

∴全年級(jí)500人中，在這天里發(fā)言次數(shù)不少于12的次數(shù)為：500×18%=90（次）．

（3）∵A組發(fā)言的學(xué)生為：50×6%=3人，有1位女生，

∴A組發(fā)言的有2位男生，

∵E組發(fā)言的學(xué)生：4人，

∴有2位女生，2位男生．

∴由題意可畫(huà)樹(shù)狀圖為：

∴共有12種情況，所抽的兩位學(xué)生恰好是一男一女的情況有6種，

∴所抽的兩位學(xué)生恰好是一男一女的概率為．