【題目】如圖1,已知的邊平行于軸,的坐標(biāo)為,點的坐標(biāo)為,點在第四象限,點邊上的一個動點.

(1)若點在邊上,求點的坐標(biāo);

(2)若點在邊上,點軸的交點如圖2,過點軸的平行線過點軸的平行線它們相交于點,將沿直線翻折,當(dāng)點的對應(yīng)點落在坐標(biāo)軸上時,求點的坐標(biāo).(直接寫出答案)

【答案】(1) (3,4); (2) (,)(,)(,)

【解析】

(1)由題意點P與點C重合,可得點P坐標(biāo)為(3,4);

(2)分類討論,①當(dāng)點P在線段CD上時,②當(dāng)點P在線段AD上時,分別求解即可.

(1)CD=6,點P在邊BC上,
∴點P與點C重合,

AB平行于軸,,且四邊形ABCD是平行四邊形,

CDAB軸,則點C的縱坐標(biāo)與點D的縱坐標(biāo)相同,

∴點C坐標(biāo)為(34),
∴點P坐標(biāo)為(3,4);

(2)∵點AD的坐標(biāo)分別為(1,-4),(-34);

設(shè)直線AD的解析式為,

,

解得:,

∵直線AD的解析式為,

,則,

∴點G坐標(biāo)為(0,)

①如圖中,當(dāng)點P在線段CD上時,設(shè)P(4)

根據(jù)折疊的性質(zhì),PM′= PM=4+2=6ON=GM=G M′=m,
RtPNM′中,∵PM′= PM=4+2=6,PN=4

NM′=,

RtOGM′中, NM′-ON=,

,
,

解得:

∴點P坐標(biāo)為(,)

根據(jù)對稱性可知,P(,)也滿足條件;

②如圖中,當(dāng)點P在線段AD上時,設(shè)AD軸于R

根據(jù)折疊的性質(zhì),∠MGP=M′GP,M′G=GM

MG軸,

∴∠MGP=M′RG

∴∠M′RG=M′GR,

M′R=M′G=GM,

設(shè)M′R=M′G=GM=
∵直線AD的解析式為,
R(0),
RtOGM′中, RM′-RO=,

,即,

解得:,

∴點P的橫坐標(biāo)為,代入直線AD的解析式,

得:,

∴點P坐標(biāo)為(),

綜上,滿足條件的點P坐標(biāo)為:()(,)(,)

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,P、Q分別是正方形ABCD的邊ABBC上的點,且BPBQ,過點BPC的垂線,垂足為點H,連接HD、HQ. 14分)

(1)圖中有________對相似三角形;

(2)若正方形ABCD的邊長為1,PAB的三等分點,求BHQ的面積;

(3)求證:DHHQ.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】課間,小明拿著老師的等腰三角板玩,不小心掉到兩墻之間,如圖.

(1)求證:△ADC≌△CEB;

(2)從三角板的刻度可知AC=25cm,請你幫小明求出砌墻磚塊的厚度a的大。繅K磚的厚度相等).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知分別是的內(nèi)角平分線,過點作;垂足分別為連結(jié)的長等于_______(用含的代數(shù)式表示結(jié)果).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為加強(qiáng)中小學(xué)生安全和禁毒教育,某校組織了“防溺水、交通安全、禁毒”知識競賽,為獎勵在競賽中表現(xiàn)優(yōu)異的班級,學(xué)校準(zhǔn)備從體育用品商場一次性購買若干個足球和籃球(每個足球的價格相同,每個籃球的價格相同),購買1個足球和1個籃球共需159元;足球單價是籃球單價的2倍少9元.

(1)求足球和籃球的單價各是多少元?

(2)根據(jù)學(xué)校實際情況,需一次性購買足球和籃球共20個,但要求購買足球和籃球的總費用不超過1550元,學(xué)校最多可以購買多少個足球?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校九年級為了解學(xué)生課堂發(fā)言情況,隨機(jī)抽取該年級部分學(xué)生,對他們某天在課堂上發(fā)言的次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計,其結(jié)果如表,并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,已知BE兩組發(fā)言人數(shù)的比為52,請結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題:

1)則樣本容量是   ,并補(bǔ)全直方圖;

2)該年級共有學(xué)生500人,請估計全年級在這天里發(fā)言次數(shù)不少于12的次數(shù);

3)已知A組發(fā)言的學(xué)生中恰有1位女生,E組發(fā)言的學(xué)生中有2位男生,現(xiàn)從A組與E組中分別抽一位學(xué)生寫報告,請用列表法或畫樹狀圖的方法,求所抽的兩位學(xué)生恰好是一男一女的概率.

發(fā)言次數(shù)n

A

0≤n3

B

3≤n6

C

6≤n9

D

9≤n12

E

12≤n15

F

15≤n18

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,正方形ABCD的一邊AB在直尺一邊所在直線MN上,點O是對角線AC、BD的交點,過點OOEMN于點E

1)如圖1,線段ABOE之間的數(shù)量關(guān)系為   .(請直接填結(jié)論)

2)保證點A始終在直線MN上,正方形ABCD繞點A旋轉(zhuǎn)θ0θ90°),過點 BBFMN于點F

①如圖2,當(dāng)點O、B兩點均在直線MN右側(cè)時,試猜想線段AFBFOE之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系?請說明理由.

②如圖3,當(dāng)點OB兩點分別在直線MN兩側(cè)時,此時①中結(jié)論是否依然成立呢?若成立,請直接寫出結(jié)論;若不成立,請寫出變化后的結(jié)論并證明.

③當(dāng)正方形ABCD繞點A旋轉(zhuǎn)到如圖4的位置時,線段AF、BFOE之間的數(shù)量關(guān)系為   .(請直接填結(jié)論)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】問題情境:如圖1,ABCD,PAB=130°,PCD=120°,求∠APC的度數(shù).

小明的思路是:過PPEAB,通過平行線性質(zhì)來求∠APC.

(1)按小明的思路,易求得∠APC的度數(shù)為_____度;

(2)問題遷移:如圖2,ABCD,點P在射線OM上運動,記∠PAB=α,PCD=β,當(dāng)點PB、D兩點之間運動時,問∠APCα、β之間有何數(shù)量關(guān)系?請說明理由;

(3)(2)的條件下,如果點PB、D兩點外側(cè)運動時(點P與點O、B、D三點不重合),請直接寫出∠APCα、β之間的數(shù)量關(guān)系.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

1)若函數(shù)圖像經(jīng)過原點,求m的值;

2)若這個函數(shù)是一次函數(shù),且與y軸交點為(03),求該一次函數(shù)圖像與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的周長.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案