【題目】在△ABC中,∠ACB=60°,CE為△ABC的角平分線,AC邊上的高BDCE所在的直線交于點(diǎn)F,若∠ABD:ACF=2:3,則∠BEC的度數(shù)為_____.

【答案】100°;

【解析】

根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得∠BDC=90°,根據(jù)角平分線的性質(zhì)得∠ECB=∠ECA =30°,再結(jié)合題意可以得到答案.

因?yàn)?/span>AC邊上的高BDCE所在的直線交于點(diǎn)F

所以∠BDC=90°,

由∠ACB=60°,三角形內(nèi)角和為180°

可得∠DBC=180°-90°-60°=30°,

因?yàn)?/span>CE為△ABC的角平分線,

所以∠ECB=∠ECA =30°,

由∠ABD:ACF=2:3,且∠ECA=∠ACF =30°

則∠ABD=20°,

則∠ABC=∠ABD+∠DBC=50°

所以∠BEC=180°-∠DBC-∠ECB=100°,

故答案為100°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖:已知AB是⊙O的直徑,BC是⊙O的切線,OC與⊙O相交于點(diǎn)D,連結(jié)AD并延長(zhǎng),與BC相交于點(diǎn)E。

(1)若BC=,CD=1,求⊙O的半徑;

(2)取BE的中點(diǎn)F,連結(jié)DF,求證:DF是⊙O的切線。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】計(jì)算:

(1)(π﹣3)0﹣()﹣2+(﹣1)2n

(2)(m2)n(mn)3÷mn2

(3)x(x2﹣x﹣1)

(4)(﹣3a)2a4+(﹣2a2)3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某公司生產(chǎn)兩種設(shè)備,已知每臺(tái)種設(shè)備的成本是種設(shè)備的15倍,公司若投入6萬(wàn)元生產(chǎn)種設(shè)備,投人15萬(wàn)元生產(chǎn)種設(shè)備,則可生產(chǎn)兩種設(shè)備共40臺(tái).請(qǐng)解答下列問(wèn)題:

1兩種設(shè)備每臺(tái)的成本分別是多少萬(wàn)元?

2)若兩種設(shè)備每臺(tái)的售價(jià)分別是5000元、9000元,公司決定生產(chǎn)兩種設(shè)備共50臺(tái),且其中種設(shè)備至少生產(chǎn)10臺(tái),計(jì)劃銷售后獲利不低于12萬(wàn)元,請(qǐng)問(wèn)采用哪種生產(chǎn)方案公司所獲利潤(rùn)最大?并求出最大利潤(rùn).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】課間,小明拿著老師的等腰三角板玩,不小心掉到兩墻之間,如圖.

(1)求證:△ADC≌△CEB;

(2)從三角板的刻度可知AC=25cm,請(qǐng)你幫小明求出砌墻磚塊的厚度a的大。繅K磚的厚度相等).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在某場(chǎng)足球比賽中,球員甲從球門底部中心點(diǎn)O的正前方10m處起腳射門,足球沿拋物線飛向球門中心線;當(dāng)足球飛離地面高度為3m時(shí)達(dá)到最高點(diǎn),此時(shí)足球飛行的水平距離為6m.已知球門的橫梁高為2.44m.

(1)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,問(wèn)此飛行足球能否進(jìn)球門?(不計(jì)其它情況)

(2)守門員乙站在距離球門2m處,他跳起時(shí)手的最大摸高為2.52m,他能阻止球員甲的此次射門嗎?如果不能,他至少后退多遠(yuǎn)才能阻止球員甲的射門?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知分別是的內(nèi)角平分線,過(guò)點(diǎn)作垂足分別為連結(jié)的長(zhǎng)等于_______(用含的代數(shù)式表示結(jié)果).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校九年級(jí)為了解學(xué)生課堂發(fā)言情況,隨機(jī)抽取該年級(jí)部分學(xué)生,對(duì)他們某天在課堂上發(fā)言的次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),其結(jié)果如表,并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,已知B、E兩組發(fā)言人數(shù)的比為52,請(qǐng)結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問(wèn)題:

1)則樣本容量是   ,并補(bǔ)全直方圖;

2)該年級(jí)共有學(xué)生500人,請(qǐng)估計(jì)全年級(jí)在這天里發(fā)言次數(shù)不少于12的次數(shù);

3)已知A組發(fā)言的學(xué)生中恰有1位女生,E組發(fā)言的學(xué)生中有2位男生,現(xiàn)從A組與E組中分別抽一位學(xué)生寫報(bào)告,請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法,求所抽的兩位學(xué)生恰好是一男一女的概率.

發(fā)言次數(shù)n

A

0≤n3

B

3≤n6

C

6≤n9

D

9≤n12

E

12≤n15

F

15≤n18

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校九年級(jí)組織有獎(jiǎng)知識(shí)競(jìng)賽,派小明去購(gòu)買A、B兩種品牌的鋼筆作為獎(jiǎng)品.已知一支A品牌鋼筆的價(jià)格比一支B品牌鋼筆的價(jià)格多5元,且買100A品牌鋼筆與買50B品牌鋼筆數(shù)目相同.

1)求A、B兩種品牌鋼筆的單價(jià)分別為多少元?

2)根據(jù)活動(dòng)的設(shè)獎(jiǎng)情況,決定購(gòu)買AB兩種品牌的鋼筆共100支,如果設(shè)購(gòu)買A品牌鋼筆的數(shù)量為n支,購(gòu)買這兩種品牌的鋼筆共花費(fèi)y元.

①直接寫出y(元)關(guān)于n(支)的函數(shù)關(guān)系式;

②如果所購(gòu)買A品牌鋼筆的數(shù)量不少于B品牌鋼筆數(shù)量的,請(qǐng)你幫助小明計(jì)算如何購(gòu)買,才能使所花費(fèi)的錢最少?此時(shí)花費(fèi)是多少?

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