數(shù)學(xué)英語物理化學(xué) 生物地理
數(shù)學(xué)英語已回答習(xí)題未回答習(xí)題題目匯總試卷匯總
【題目】關(guān)于的一元二次方程.
(1)求證:方程總有兩個實數(shù)根;
(2)若方程有一根小于1,求的取值范圍.
【答案】(1)見解析;(2)k<0.
【解析】
(1)根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式,可得△=(k-1)2≥0,由此可證出方程總有兩個實數(shù)根;
(2)利用分解因式法解一元二次方程,可得出x=2、x=k+1,根據(jù)方程有一根小于1,即可得出關(guān)于k的一元一次不等式,解之即可得出k的取值范圍.
(1)證明:∵在方程中,△=[-(k+3)]-4×1×(2k+2)=k-2k+1=(k-1)≥0,
∴方程總有兩個實數(shù)根.
(2) ∵x-(k+3)x+2k+2=(x-2)(x-k-1)=0,
∴x=2,x=k+1.
∵方程有一根小于1,
∴k+1<1,解得:k<0,
∴k的取值范圍為k<0.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正三角形ABC的邊長為3+,在三角形中放入正方形DEMN和正方形EFPH,使得D、E、F在邊AB上,點P、N分別在邊CB、CA上,設(shè)兩個正方形的邊長分別為m,n,則這兩個正方形的面積和的最小值為( )
A. B. C. 3D.
【題目】如圖,AB是的直徑,點D是半徑OA的中點,過點D作CD⊥AB,交于點C,點E為弧BC的中點,連結(jié)ED并延長ED交于點F,連結(jié)AF、BF,則( )
A. sin∠AFE=B. cos∠BFE=C. tan∠EDB=D. tan∠BAF=
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)中,點O是坐標(biāo)原點,一次函數(shù)y1=kx+b與反比例函數(shù)y2=(x>0)的圖象交于A(1,m)、B(n,1)兩點.
(1)求直線AB的解析式及△OAB面積;
(2)根據(jù)圖象寫出當(dāng)y1<y2時,x的取值范圍;
(3)若點P在x軸上,求PA+PB的最小值.
【題目】在一個不透明的盒子里,裝有四個分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4的小球,它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同.小米先從盒子中隨機取出一個小球,記下數(shù)字為x,且不放回盒子,再由小華隨機取出一個小球,記下數(shù)字為y.
(1)用列表法或畫樹狀圖表示出(x,y)的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;
(2)求小米、小華各取一次小球所確定的點(x,y)落在反比例函數(shù)y=的圖象上的概率.
【題目】用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?/span>
(1)(x﹣5)2=16
(2)x2=5x
(3)x2﹣4x+1=0
(4)x2+3x﹣4=0
【題目】如圖,為了測量某建筑物CD的高度,先在地面上用測角儀自A處測得建筑物頂部的仰角是30°,然后在水平地面上向建筑物前進了40m,此時自B處測得建筑物頂部的仰角是45°.已知測角儀的高度是1.5m,請你計算出該建筑物的高度.(結(jié)果精確到1m)(參考數(shù)據(jù):≈1.732,≈1.414)
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,點D是BC邊上的點,CD=1,將△ABC沿直線AD翻折,使點C落在AB邊上的點E處,若點P是直線AD上的動點,則△PEB的周長的最小值是 .
【題目】如圖1,已知拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A(﹣1,0),B(3,0)兩點,與y軸交于C點,點P是拋物線上在第一象限內(nèi)的一個動點,且點P的橫坐標(biāo)為t.
(1)求拋物線的表達式;
(2)設(shè)拋物線的對稱軸為l,l與x軸的交點為D.在直線l上是否存在點M,使得四邊形CDPM是平行四邊形?若存在,求出點M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
(3)如圖2,連接BC,PB,PC,設(shè)△PBC的面積為S.
①求S關(guān)于t的函數(shù)表達式;
②求P點到直線BC的距離的最大值,并求出此時點P的坐標(biāo).
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