【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，點D是BC邊上的點，CD=1，將△ABC沿直線AD翻折，使點C落在AB邊上的點E處，若點P是直線AD上的動點，則△PEB的周長的最小值是 ．

【答案】1+.

【解析】

試題解析：連接CE，交AD于M，

∵沿AD折疊C和E重合，

∴∠ACD=∠AED=90°，AC=AE，∠CAD=∠EAD，

∴AD垂直平分CE，即C和E關(guān)于AD對稱，CD=DE=1，

∴當(dāng)P和D重合時，PE+BP的值最小，即此時△BPE的周長最小，最小值是BE+PE+PB=BE+CD+DB=BC+BE，

∵∠DEA=90°，

∴∠DEB=90°，

∵∠B=60°，DE=1，

∴BE=，BD=，

即BC=1+，

∴△PEB的周長的最小值是BC+BE=1++=1+.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】區(qū)教育局為了解本區(qū)八年級學(xué)生參加社會實踐活動情況，隨機(jī)抽查了區(qū)內(nèi)部分八年級學(xué)生第一學(xué)期參加社會實踐活動的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)檢測了兩幅統(tǒng)計圖，下面給出了兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖)請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

(1)a=_____，請補(bǔ)全條形圖；

(2)求出在這次抽樣調(diào)查樣本數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)；

(3)如果該區(qū)共有八年級學(xué)生2000人，請你估計“活動時間不少于7天”的學(xué)生人數(shù)大約有多少人?

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【題目】關(guān)于的一元二次方程.

（1）求證：方程總有兩個實數(shù)根；

（2）若方程有一根小于1，求的取值范圍.

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【題目】如圖，點E在正方形ABCD的對角線AC上，且EC＝2AE，直角三角形FEG的兩直角邊EF、EG分別交BC、DC于點M、N．若正方形ABCD邊長為1．則重疊部分四邊形EMCN的面積為（　　）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A（0，﹣3）、B（3，﹣2）、C（2，﹣4），正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長是1個單位長度．

（1）畫出△ABC向上平移6個單位得到的△A1B1C1；

（2）以點C為位似中心，在網(wǎng)格中畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且△A2B2C2與△ABC的位似比為2：1，并直接寫出點A2的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小飛研究二次函數(shù)y=-(x-m)2-m+1(m為常數(shù))性質(zhì)時如下結(jié)論：①這個函數(shù)圖象的頂點始終在直線y=-x+1上；②存在一個m的值，使得函數(shù)圖象的頂點與軸的兩個交點構(gòu)成等腰直角三角形；③點A(x1,y1)與點B(x2,y2)在函數(shù)圖象上，若x1<x2，x1+x2>2m，則y1<y2；④當(dāng)-1<x<2時，y隨x的增大而增大，則m的取值范圍為m≥2其中錯誤結(jié)論的序號是（ ）

A. ①B. ②C. ③D. ④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：一組自然數(shù)1，2，3…k，去掉其中一個數(shù)后剩下的數(shù)的平均數(shù)為16，則去掉的數(shù)是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小林準(zhǔn)備進(jìn)行如下操作實驗：把一根長為的鐵絲剪成兩段，并把每一段各圍成一個正方形.

（1）若設(shè)其中的一個正方形邊長為，則另一個正方形邊長為_____；

（2）要使這兩個正方形的面積之和等于，兩段長分別是多少？

（3）若要使得這兩個正方形的面積之和最小，兩段長分別是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若二次函數(shù)y＝x2﹣2x+k的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+k＝0的解一個為x1＝3，則方程x2﹣2x+k＝0另一個解x2＝_____．

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