【題目】一塊長方體木塊的各棱長如圖所示,一只蜘蛛在木塊的一個頂點A處,一只蒼蠅在這個長方體上和蜘蛛相對的頂點B處,蜘蛛急于捉住蒼蠅,沿著長方體的表面向上爬.

(1)如果D是棱的中點,蜘蛛沿ADDB路線爬行,它從A點爬到B點所走的路程為多少?

(2)若蜘蛛還走前面和右面這兩個面,你認(rèn)為AD-DB"是最短路線嗎?如果不是,請求出最短路程,如果是,請說明理由

【答案】15+;(2)不是,6cm

【解析】

1)利用勾股定理求出ADBD即可;
2)分三種情形討論即可,分別利用勾股定理求出AB的長即可解決問題;

解:(1)從點A爬到點B所走的路程為AD+BD=+=5+

(2)不是,分三種情況討論:

①將下面和右面展到一個平面內(nèi),AB===2(cm);

②將前面與右面展到一個平面內(nèi),AB===6(cm);

③將前面與上面展到一個平面內(nèi),AB==4(cm),

∴蜘蛛從A點爬到B點所走的最短路程為6cm.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計算:

(1)(-8)+10-2+(-1); (2)12-7×(-4)+8÷(-2);

(3)()÷(-); (4)-14-(1+0.5)×÷(-4)2

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【題目】如圖,在正方形內(nèi)有一點滿足,.連接.

1)求證:;

2)求的度數(shù).

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【題目】如圖所示的一塊地,已知∠ADC=90°,AD=12m,CD=9m,AB=25m,BC=20m,則這塊地的面積為( 。┢椒矫祝

A. 96 B. 204 C. 196 D. 304

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【題目】某面粉加工廠加工的面粉,用每袋可裝10g面粉的袋子裝了200袋經(jīng)過稱重,質(zhì)量超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量10kg的用正數(shù)表示,質(zhì)量低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量10kg的用負(fù)數(shù)表示,結(jié)果記錄如下

與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的偏差(kg)

1.5

1

0.5

0

0.5

1

2

袋數(shù)()

40

30

10

25

40

20

35

(1)求這批面粉的總質(zhì)量;

(2)如果100kg小麥加工80kg面粉,那么這批面粉是由多少千克小麥加工的?

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【題目】為迎接全國文明城市的評選,市政府決定對春風(fēng)路進(jìn)行市政化改造,經(jīng)過市場招標(biāo),決定聘請甲、乙兩個工程隊合作施工,已知春風(fēng)路全長24千米,甲工程隊每天施工的長度比乙工程隊每天施工長度的多施工0.4千米,由甲工程隊單獨施工完成任務(wù)所需要的天數(shù)是乙工程隊單獨完成任務(wù)所需天數(shù)的

(1)求甲、乙兩個工程隊每天各施工多少千米?

(2)若甲工程隊每天的施工費用為0.8萬元,乙工程隊每天的施工費用為0.5萬元,要使兩個工程隊施工的總費用不超過7萬元,則甲工程隊至多施工多少天?

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【題目】規(guī)定:求若干個相同的有理數(shù)(均不等于0)的除法運算叫做除方,如2÷2÷2,(-3÷-3÷-3÷-3)等.類比有理數(shù)的乘方,我們把2÷2÷2記作2,讀作“2的圈3次方,(-3÷-3÷-3÷-3)記作(-3,讀作“-3的圈4次方,一般地,把 a≠0)記作a,讀作“a的圈n次方

(初步探究)

1)直接寫出計算結(jié)果:2=___,(=___;

2)關(guān)于除方,下列說法錯誤的是___

A.任何非零數(shù)的圈2次方都等于1

B.對于任何正整數(shù)n,1=1

C3=4;

D.負(fù)數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù).

(深入思考)

我們知道,有理數(shù)的減法運算可以轉(zhuǎn)化為加法運算,除法運算可以轉(zhuǎn)化為乘法運算,有理數(shù)的除方運算如何轉(zhuǎn)化為乘方運算呢?

1)試一試:仿照上面的算式,將下列運算結(jié)果直接寫成冪的形式.

-3=___;5=___;(-=___

2)想一想:將一個非零有理數(shù)a的圈n次方寫成冪的形式等于___;

3)算一算:÷()×(2)()÷

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【題目】RtABC中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,過點B的直線把△ABC分割成兩個三角形,使其中只有一個是等腰三角形,則這個等腰三角形的面積是_____

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【題目】觀察下面三行數(shù):

2、4、-8、16、-32、64、……①

0、6、-618、-30、66、……②

1、2、-4、8、-1632、……③

設(shè)xy、z分別為第①②③行的第10個數(shù),則2xy2z的值為(

A. B. 0C. 2D. 2

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