【題目】如圖在平面直角坐標(biāo)系中，△OAB的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是O(0，0)，A(2，4)，B(6，0).

(1)以原點(diǎn)O為位似中心，在點(diǎn)O的異側(cè)畫出△OAB的位似圖形△OA1B1，使它與△OAB的相似比是1：2.

(2)寫出點(diǎn)A1、B1的坐標(biāo).

(3)若△OAB關(guān)于點(diǎn)O的位似圖形△OA2B2中，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為(﹣3，﹣6)，則△OA2B2與△OAB的相似比為______.

【答案】(1)見解析；(2)A1(﹣1，﹣2)，B1(﹣3，0)；(3)3：2.

【解析】

(1)由以原點(diǎn)O為位似中心，在點(diǎn)O的異側(cè)畫出△OAB的位似圖形△OA1B1，使它與△OAB的相似比是1：2，可求得各對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，繼而畫出位似圖形；

(2)由(1)，可求得點(diǎn)A1、B1的坐標(biāo)；

(3)根據(jù)位似圖形的性質(zhì)，即可求得△OA2B2與△OAB的相似比.

解：(1)如圖：

(2)A1(﹣1，﹣2)，B1(﹣3，0)；

(3)∵A(2，4)，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為(﹣3，﹣6)，

∴△OA2B2與△OAB的相似比為：3：2.

故答案為：3：2.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)圖象上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的對應(yīng)值如表所示：

···

-3

-2

-1

0

···

···

0

-3

-4

-3

···

直接寫出不等式的解集是____________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過兩點(diǎn)A（﹣3，0），B（0，3），且其對稱軸為直線x＝﹣1．

（1）求此拋物線的解析式．

（2）若點(diǎn)Q是對稱軸上一動點(diǎn)，當(dāng)OQ+BQ最小時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

（3）若點(diǎn)P是拋物線上點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的動點(diǎn)（不包括點(diǎn)A，點(diǎn)B），求△PAB面積的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊OA，OC分別在x軸和y軸上，并且OA＝5，OC＝3．若把矩形OABC繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A恰好落在BC邊上的A1處，則點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是AD上的一個(gè)動點(diǎn)，連接BE，作點(diǎn)A關(guān)于BE的對稱點(diǎn)F，且點(diǎn)F落在矩形ABCD的內(nèi)部，連結(jié)AF、BF、EF，過點(diǎn)F作GF⊥AF交AD于點(diǎn)G，設(shè)AD：AE＝n．

（1）線段AE和線段EG的數(shù)量關(guān)系是：　 　；

（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)F落在AC上時(shí)，用含n的代數(shù)式表示AD：AB的值；

（3）若AD＝4AB，且△FCG為直角三角形，求n的值．（直接寫出結(jié)果）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中兩條直線OC⊥BC，垂足為C，其OC＝2cm，∠COB＝60°，反比例函數(shù)y＝的圖象過點(diǎn)C.

(1)求：反比例函數(shù)表達(dá)式和點(diǎn)B的坐標(biāo).

(2)若現(xiàn)有長為1cm的線段MN在線段OB上沿OB方向以1cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(運(yùn)動前點(diǎn)M與點(diǎn)O重合，N到點(diǎn)B停止運(yùn)動)，過M、N作OB的垂線分別交直線OC、BC于P、Q兩點(diǎn)，線段MN運(yùn)動的時(shí)間為ts.

①若△OMP的面積為S.求出當(dāng)0＜t≤1時(shí)，S與t的函數(shù)關(guān)系式.

②線段MN運(yùn)動過程中，四邊形MNQP有可能成為矩形嗎？若可能，直接寫出此時(shí)t的值；若不可能，說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：若某拋物線上有兩點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)對稱，則稱該拋物線為“完美拋物線”．已知二次函數(shù)y=ax2-2mx+c（a，m，c均為常數(shù)且ac≠0）是“完美拋物線”：

（1）試判斷ac的符號；

（2）若c=-1，該二次函數(shù)圖象與y軸交于點(diǎn)C，且S△ABC=1．

①求a的值；

②當(dāng)該二次函數(shù)圖象與端點(diǎn)為M（-1，1）、N（3，4）的線段有且只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)．若四邊形EFGH為菱形，則對角線AC、BD應(yīng)滿足條件__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在校園文化藝術(shù)節(jié)中，九年級一班有1名男生和2名女生獲得美術(shù)獎，另有2名男生和2名女生獲得音樂獎．

（1）從獲得美術(shù)獎和音樂獎的7名學(xué)生中選取1名參加頒獎大會，求剛好是男生的概率；

（2）分別從獲得美術(shù)獎、音樂獎的學(xué)生中各選取1名參加頒獎大會，用列表或樹狀圖求剛好是一男生一女生的概率．

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