【題目】如圖,已知拋物線經(jīng)過兩點A(﹣3,0),B0,3),且其對稱軸為直線x=﹣1

1)求此拋物線的解析式.

2)若點Q是對稱軸上一動點,當(dāng)OQ+BQ最小時,求點Q的坐標(biāo).

3)若點P是拋物線上點A與點B之間的動點(不包括點A,點B),求PAB面積的最大值,并求出此時點P的坐標(biāo).

【答案】(1) y=﹣x22x+3;(2) Q(﹣1);(3) SPAB有最大值, P(﹣,

【解析】

1)拋物線經(jīng)過兩點,對稱軸為直線,則拋物線與軸另外一個交點坐標(biāo)為:,即可求解;

2)設(shè)點是點關(guān)于對稱軸的對稱點,則,連接交對稱軸于點,則點為所求,即可求解;

3)過點軸的平行線交于點,由,即可求解.

解:(1)拋物線經(jīng)過兩點,對稱軸為直線,則拋物線與軸另外一個交點坐標(biāo)為:,

則拋物線的表達(dá)式為:,即,解得:,

個拋物線的表達(dá)式為:;

2)設(shè)點是點關(guān)于對稱軸的對稱點,則,

連接交對稱軸于點,則點為所求,

則點的表達(dá)式為:,

當(dāng)時,,故點;

3)過點軸的平行線交于點

直線的表達(dá)式為:,

設(shè)點,則點,

,有最大值,此時,

,

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知等邊ABC內(nèi)接于O,AD為O的直徑交線段BC于點M,DEBC,交AB的延長線于點E.

(1)求證:DE是O的切線;

(2)若等邊ABC的邊長為6,求BE的長.

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【題目】如圖,四邊形是平行四邊形,,,垂足分別為、,連接

求證:(1;(2

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【題目】我;A(chǔ)教育雜志社在我校九年級學(xué)生中開展征文活動,征文主題只能從愛國、敬業(yè)、誠信友善四個主題中選擇一個,九年級每名學(xué)生按要求都上交了一份征文,學(xué)校為了了解選擇各種征文主題的學(xué)生人數(shù).隨機(jī)抽取了部分征文進(jìn)行了調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖:

1)本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生的征文,并將上面的條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;

2)這次調(diào)查的四個主題的眾數(shù)  ;

3)如果我校九年級共有1500名學(xué)生,請估計選擇以友善為主題的九年級學(xué)生有多少名?

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【題目】如圖是王阿姨晚飯后步行的路程s(單位:m)與時間t(單位:min)的函數(shù)圖象,其中曲線段AB是以B為頂點的拋物線一部分.下列說法不正確的是( )

A.25min~50min,王阿姨步行的路程為800m

B.線段CD的函數(shù)解析式為

C.5min~20min,王阿姨步行速度由慢到快

D.曲線段AB的函數(shù)解析式為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,經(jīng)過拋物線yx2+x2與坐標(biāo)軸交點的圓與拋物線另交于點D,與y軸另交于點E,則∠BED_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB⊙O的直徑,PD⊙O于點C,交AB的延長線于點D,且∠D=2∠CAD

1)求∠D的度數(shù);

2)若CD=2,求BD的長.

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【題目】如圖在平面直角坐標(biāo)系中,△OAB的頂點坐標(biāo)分別是O(00),A(24),B(60).

(1)以原點O為位似中心,在點O的異側(cè)畫出△OAB的位似圖形△OA1B1,使它與△OAB的相似比是12.

(2)寫出點A1、B1的坐標(biāo).

(3)若△OAB關(guān)于點O的位似圖形△OA2B2中,點A的對應(yīng)點A2的坐標(biāo)為(3,﹣6),則△OA2B2與△OAB的相似比為______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,D為AC上一點,且CD=CB,以BC為直徑作O,交BD于點E,連接CE,過D作DFAB于點F,BCD=2ABD.

1求證:AB是O的切線;

2A=60°,DF=,求O的直徑BC的長。

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